人教版·數學·七年級（下）第9章平面直角坐標系9.2.2用坐標表示平移1.掌握點的坐標的變化引起的平面直角坐標系中點或圖形平移的規律。2.進一步體會平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，感受代數與幾何的相互轉化，初步建立空間概念。學習目標圖形在坐標系中的平移沿x軸平移沿y軸平移縱坐標不變橫坐標不變向右平移向左平移向上平移向下平移橫坐標加上一個正數a橫坐標減去一個正數a縱坐標加上一個正數a縱坐標減去一個正數a回顧舊知探究1.將點A(-2,2)向右平移5個單位長度如圖，請寫出平移后的點的坐標.13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A1A2yxAA1(3,2);將點A(-2,2)向左平移2個單位長度A2(-4,2)；你發現了什么？新知學習一

平面直角坐標系中點的平移13524-1-2-3-4-5O342-15-2-3-4-51A4yxAA32.將點A(-4,-2)向上平移4個單位長度A3(-4,2)；將點A(-4,-2)向下平移2個單位長度A4(-4,-4)；試著總結一下歸納點在平面直角坐標系中平移的坐標變化規律

平移口訣左右平移：左減右加縱不變上下平移：上加下減橫不變點P(x,y)向左平移a個單位長度向右平移a個單位長度P1(x-a,y)P2(x+a,y)向上平移b個單位長度向下平移b個單位長度p4(x,y-b)p3(x,y+b)將點向左右平移縱坐標不變，向上下平移橫坐標不變；將點向右或向上平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就增加幾；將點向左或向下平移幾個單位長度，橫坐標或縱坐標就減少幾.利用坐標表示點的平移坐標規律：向左平移

a個單位向下平移

個單位

b向上平移

個單位bP(x，

y)P(x，

y-b)P(x，

y+b)P(x-a，

y)P(x+a，

y)向右平移

a個單位如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H。E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3）D（-1，4），將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H。（2）如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？和我們前面得到的正方形位置相同。如下圖，正方形ABCD四個頂點分別是A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變為點E，F，G，H．它們的坐標分別是什么？探究A(–2，4)B(–2，3)C(–1，3)D(–1，4)–7+8E(6，–3)F(6，–4)G(7，–4)H(7，–3)O–4–3–2–112345x–1–2–343215y–48個單位長度7個單位長度67如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？ABCDEFGH歸納一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以將原來的圖形做一次平移得到.

圖形的平移變換與坐標間的規律

對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.

典型例題例如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別為A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得的三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，C2各點，所得的三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系？x（1）將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1，B1，C1，點A1，B1，C1坐標分別是什么？并畫出相應的三角形A1B1C1

．問題2如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．探究新知解：（1）

A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），三角形A1B1C1如圖所示．探究新知（2）三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系，為什么？探究新知問題2如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是：A（4，3），B（3，1），C（1，2）．解：（2）可以看作三角形ABC向左平移了6個單位長度得到三角形A1B1C1

，因此所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同．例題練習（1）將長方形ABCD先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，可以得到長方形A'B'C'D'.把長方形ABCD各個點的橫坐標都加3，縱坐標都加2，就得到了它們在長方A'B'C'D'上對應點的坐標.例題練習（2）點P（-3，1）是長方形ABCD上一點，寫出點P的對應點P'的坐標.（2）由于點P是長方形ABCD上一點，將點P的橫坐標加3，縱坐標加2，就得到對應點P'的坐標（0，3）.探究新知對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發生相應的變化.反之，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1,B1,C1,依次連接A1,B1,C1各點,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系?解:如圖,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.A1B1C1ABC解:如圖,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2,B2,C2依次連接A2,B2,C2各點,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關系?ABCA2B2C2(3