第一章汽輪機級的工作原理近代大功率汽輪機都是由若干個級構成的多級汽輪機。由于級的工作過程在一定程度上反映了整個汽輪機的工作過程，所以對汽輪機工作原理的討論一般總是從汽輪機"級"開始的，這特有助于理解和掌握全機的內在規律性。"級"是汽輪機中最基本的工作單元。在結構上它是由靜葉柵(噴嘴柵)和對應的動葉柵所組成。從能量觀點上看，它是將工質(蒸汽)的能量轉變為汽輪機機械能的一個能量轉換過程。工質的熱能在噴嘴柵中(也可以有部分在動葉柵中)首先轉變為工質的動能，然后在動葉柵中再使這部分動能轉變為機械能。工質的熱能之所以能轉變為汽輪機的機械能，是由工質在汽輪機噴嘴柵和動葉柵中的熱力過程所形成，因此，研究級的熱力過程，也就是研究工質在噴嘴柵和動葉柵中的流動特點和做功原理，以及產生某些損失的原因，并從數量上引出它們相互之間的轉換關系，這是本章的主要內容。第一節蒸汽在級內的流動一、基本假設和基本方程式(一)基本假設為了討論問題的方便，除把蒸汽當作理想氣體處理外，還假設：(1)蒸汽在級內的流動是穩定流動，即蒸汽的所有參數在流動過程中與時間尤關。實際上，絕對的穩定流動是沒有的，蒸汽流過一個級時，由于有動葉在噴嘴柵后轉過，蒸汽參數總有一些波動。當汽輪機穩定工作時，由于蒸汽參數波動不大，可以相對地認為是穩定流動。(2)蒸汽在級內的流動是一元流動，即級內蒸汽的任一參數只是沿一個坐標(流程)方向變化，而在垂直截面上沒有任何變化。顯然，這和實際情況也是不相符的，但當級內通道彎曲變化不激烈，即曲率牛徑較大時，可以認為是一元流動。(3)蒸汽在級內的流動是絕熱流動，即蒸汽流動的過程中與外界無熱交換。由于蒸汽流經一個級的時間很短暫，可近似認為正確。考慮到即使用更復雜的理論來研究蒸汽在級內的流動，其結論與汽輪機真實的工作情況也不完全相符，而且推算也甚為麻煩，因此，上述的假設在用一些實驗系數加以修正后，在工程實踐中也證明是可行的。(二)基本方程式在汽乾機的熱力計算中，往往需要應用可壓縮流體一元流動方程式，這些基本方程式有：狀態及過程方程式，連續性方程式和能量守恒方程式。1．狀態及過程方程式理想氣體的狀態方程式為pv=RT(1-1)式中p－絕對壓力，Pa；v－氣體比容，m3／kg；T－熱力學溫度，K；R－氣體常數，對于蒸汽，R=461.5J／(kg·K)。當蒸汽進行等熵膨脹時，膨脹過程可用下列方程式表示pvk=常數(1-2)其微分形式為(1-2a)式中：k為絕熱指數。對于過熱蒸汽，k=1.3；對于濕蒸汽，k=1.035+0.1x，其中x是膨脹過程初態的蒸汽干度。2．連續性方程式在穩定流動的情況下，每單位時間流過流管任一截面的蒸汽流量不變，用公式表示為Gv=cA(1-3)式中G---蒸汽流量，kg／s；A--流管內任一截面積，m3c---垂直于截面的蒸汽速度，m/sv---在截面上的蒸汽比容，m3/kg對(1-3)取對數值并微分，可得連續性方程式的另一形式(1-4)3．能量守恒方程式根據能量守恒定律可知，加到汽流中的熱量與氣體壓縮功的總和必等于機械功、摩擦功、內能、位能及動能增值的總和。而在汽輪機中，氣體位能的變化以及與外界的熱交換常可略去不計，同時蒸汽通過葉柵槽道時若只有能量形式的轉換，對外界也不做功，則能量守恒方程可表達為(1-2)(1-5)式中h0、h1---蒸汽進入和流出葉柵的焓值，J/kg；c0、c1---蒸汽進入和流出葉柵的速度，m/s；其微分形式為cdc+vdp=0(1-6)對于在理想條件下的流動，沒有流動損失，與外界沒有熱交換，也就是說在比等熵條件下，在葉柵出口處的流動速度為理想速度c1t，則(1-7)二、蒸汽在噴嘴中的膨脹過程(一)蒸汽的滯止參數理想氣體在等比熵過程中的比焓差可表示為(1-8)根據式(1-7)可得(1-9)當用下角0與1分別表示噴嘴進出口處的狀態時，則式(1-9)表明，蒸汽在噴嘴出口處的動能是由噴嘴進口和出口的蒸汽參數決定的，并和噴嘴進口蒸汽的動能有關。當噴嘴進口蒸汽動能c02／2很小，并可忽略不計時，噴嘴出口的蒸汽流速僅是熱力學參數的函數。若噴嘴進口蒸汽的動能不能忽略不計，那么我們可以假定這一動能是由于蒸汽從某一假想狀態0*(其參數為p0*，、v0*、h0*等)等比熵膨脹到噴嘴進口狀態0(其參數為p0、v0、h0等)時所產生的，在這一假想狀態下，蒸汽的初速為零。換言之，參數p0*、v0*是以初速c0從p0v0等比熵滯止到速度為零時的狀態，我們稱p0*、v0*、h0*等為滯止參數。若用滯止參數表示則式(1-9)可寫成(1-9a)滯止參數在h-s，圖上的表示如圖1-1所示。圖1-1蒸汽在噴嘴中的熱力過程(二)噴嘴出口汽流速度根據式(1-7)，對于穩定的絕熱流動過程(等比熵過程)，噴嘴出口蒸汽的理想速度為(1-10)(1-10a)式中h1t----在理想條件下，噴嘴出口的比焓，J／kg；Δhn----在理想條件下，噴嘴中的理想比焓降，Δhn=h0-h1t，J／kg；Δhn*----噴嘴中的滯止理想比焓降，Δhn*=Δhc0-Δhn，J／kg。若用壓力比的形式表示，由式(1-9a)可得(1-11)式中：εn=p1/p0*。為噴嘴壓力比，是噴嘴出口壓力p1與噴嘴進口滯止壓力p0*之比。(三)噴嘴速度系數及動能損失由于蒸汽在實際流動過程中總是有損失的，所以噴嘴出口蒸汽的實際速度c1總是要小于理想速度clt，速度系數正是反映噴嘴內由于各種損失而使汽流速度減小的一個修正值。(1-12)式中>φ為噴嘴速度系數，是一個小于1的數，其值主要與噴嘴高度、葉型、噴嘴槽道形狀、汽體的性質、流動狀況及噴嘴表面粗糙度等因素有關。由于影響因素復雜，現在還很難用理論計算求解，往往是由實驗來決定。圖1-2表示出漸縮噴嘴速度系數φ噴嘴高度ln的變化關系。圖1-2漸縮噴嘴速度系數φ隨葉片高度ln的變化曲線蒸汽在噴嘴中的膨脹過程如圖1-1所示。在其出口，噴嘴的實際汽流速度c1比理想速度c1t要小，所損失的動能又重新轉變為熱能，在等壓下被蒸汽吸收，比熵增加，使噴嘴出口汽流的比焓值升高。因此，蒸汽在噴嘴內的實際膨脹過程不再按等比熵線進行，而是一條熵增曲線。根據式(1-10)，噴嘴出口蒸汽的實際速度可寫成(1-12a)噴嘴中的動能損失Δhn*與速度系數φ之間的關系可用下式表示：(1-13)蒸汽在噴嘴中的動能損失Δhn與蒸汽在噴嘴中的滯止理想比焓降Δhn*之比稱為噴嘴的能量損失系數，用φn表示。它與速度系數φ之間的關系可表示為(1-14)(四)噴嘴中的臨界條件和噴嘴臨界壓力比在噴嘴中，當蒸汽作等比熵膨脹到某一狀態時，汽流速度就和當地音速相等，即c1t=a，則稱這時蒸汽達到臨界狀態，此時馬赫數Ma=c1t／a=1，這一條件稱為臨界條件。臨界條件下的所有參數均稱為臨界參數，在右下角以"c"表示，如臨界速度c1c、臨界壓力p1c等。臨界速度為(1-15)式中：k是蒸汽的絕熱指數。由式(1-15)可知，當蒸汽狀態確定后，臨界速度c1c只決定于噴嘴的進口蒸汽參數。壓力比εn和馬氏數Ma的關系為(1-16)當馬赫數Ma=1時，可得臨界壓力比：(1-17)與上述k值相對應，對過熱蒸汽而言，臨界壓力比εnc=0.546，對于干飽和蒸汽εnc=0.577。(五)通過噴嘴的蒸汽流量在理想情況下，當噴嘴前后的壓力比εn大于臨界壓力比εnc時，根據連續性方程式Gntvlt=Anclt，可得(1-18)流經噴嘴的實際流量Gn和理想流量Gnt之比值稱為流量系數，用μ表示，即(1-19)因此，通過噴嘴的實際流量可由下式求得(1-20)式中：An對于漸縮噴嘴為出口截面，對于縮放噴嘴則為喉部面積，εn改用臨界壓力比εnc。流量系數μn主要與蒸汽狀態及蒸汽在噴嘴內膨脹的程度有關，可根據試驗曲線查得，如圖1-3所示。當噴嘴前后壓力比εn等于或小于臨界壓力比時，則理想臨界流量，根據式(1-18)為(1-21)圖1-3噴嘴和動葉的流量系數對通過過熱蒸汽的噴嘴，k=1.3，此時α=0.6673；對通過飽和蒸汽的噴嘴，k=1.135，此時α=0.6356。實際臨界流量Gn=μnGnct,即對于過熱蒸汽，μn=0.97，(1-22)對于飽和蒸汽，μn=1.02，(1-22a)可見，通過噴嘴的最大蒸汽流量(即臨界流量)，在噴嘴出口面積和蒸汽性質確定后，只與蒸汽的初參數有關；只要蒸汽初參數已知，通過噴嘴的臨界蒸汽流量即為確定值。下面我們引出流量比的概念，當噴嘴進出口壓力比εn=p1／p0。處于某個數值時，其相應的流量Gn與同一初狀態下的臨界流量Gnc之比值稱為流量比，用β表示，也稱為彭臺門系數，即(1-23)從式(1-23)可知，β的大小與噴嘴的進口狀態(p0*、v0*)、壓力比εn和蒸汽的絕熱指數k有關。如果蒸汽的進口狀態已知，那么，在亞臨界壓力的情況下，只是噴嘴出口壓力p1的單值函數；而在臨界壓力和超臨界壓力的情況下，β達最大值(β=1)，并不再隨出口壓力p1的變化而變化。對于過熱蒸汽，在不同壓力比εn下的值，可由表1-l查得，也可由圖1-4查得。(六)蒸汽在噴嘴斜切部分的膨脹在汽輪機的一個級中，為保證汽流進入動葉時有良好的方向，在噴嘴出口處總具有一個斜切部分，如圖1-5所示。圖1-4漸縮噴嘴的β曲線(k=1.3)圖1-5帶有斜切部分的漸縮噴嘴圖中AB是漸縮噴嘴的出口截面，即喉部截面。ABC是斜切部分，噴嘴中心線與動葉運動方向成α1角。當噴嘴進汽壓力為p0，且作不超臨界膨脹時，汽流將在出口截面AB上達到噴嘴出口處壓力p1，這時在斜切部分汽流不發生膨脹；但是在超臨界的情況下，即εnεnc時，AB截面上的壓力只能達到臨界值，p1=p1c。當噴嘴出口壓力pl小于臨界壓力p1c時，汽流在斜切部份將發生膨脹。汽流在噴嘴斜切部份發生膨脹時，除了使汽流速度增加而大于音速外，汽流的方向也將發生偏轉，不再以α1角流出，而是以(α1+δ1)的角度從噴嘴射出。δ1為汽流的偏轉角，根據連續性方程式，可由下式計算：(1-24)式中：c1t、v1t、及c1、v1分別為噴嘴喉部(臨界條件處)及出口處的蒸汽速度和比容。需要說明的是，雖然采用斜切噴嘴可以獲得超音速汽流，但只有噴嘴出口處壓力p1大于膨脹極限壓力p1d，即p1p1d時，采用斜切噴嘴得到超音速汽流才是合理有效的。否則，若p1p1d，則將引起汽流在噴嘴出口處突然膨脹，產生附加損失。斜切噴嘴的這一膨脹特性使得它可以在一定范圍內取代縮放噴嘴，放噴嘴所帶來的工況變動時效率低，制造工藝復雜的缺陷。三、蒸汽在動葉中的流動(一)反動度蒸汽在靜止的噴嘴中從壓力p0(當噴嘴進口蒸汽速度不為0時，則應為p0*)膨脹到出口壓力p1,速度c1流向旋轉的動葉柵。當蒸汽通過動葉時，它一般還要繼續作一定膨脹，從噴嘴后的壓力p1膨脹到動葉后的壓力p2在有損失的情況下，對整個級來說，其理想比焓降Δht*該是噴嘴中的理想比焓降Δhn*和動葉中的理想比焓降Δhb*之和，如圖1-6所示。嚴格來講，在h-s圖中，比焓降Δhb并不等于Δhb'，因為由于噴嘴中的損失，蒸汽在流出噴嘴后，溫度比等比熵膨脹到噴嘴后稍高，這就使得Δhb比Δhb'稍有增大。如果噴嘴中的損失不大，可認為Δhb=Δhb'，此時，級的理想比焓降可近似地由壓力p0*和p2之間的等熵線來截取，即Δht*=Δhn*+Δhb(1-25)圖1-6確定級的反動度所用熱力過程示意圖為了表明在一級中，蒸汽在動葉內膨脹程度的大小，我們引入反動度的概念。級的平均直徑處的反動度Ωm是動葉內理想比焓降Δhb和級的理想比焓降Δht*之比，即(1-26)如果蒸汽的膨脹全部發生在噴嘴中，在動葉柵中不再膨脹，即Δhn*=Δht*，Δhb=0，Ωm=0，這種級稱為純沖動級。如果蒸汽的膨脹不僅發生在噴嘴中，而且在動葉中也有同等程度的膨脹，即Δhn*=Δhb=0.5Δht*，因此Ωm=0.5，這種級稱為典型反動級。目前習慣上將具有不大的反動度值，即Ωm=0.05～0.3的級，仍稱為沖動級(或帶有反動度的沖動級)；而當反動度較大，即Ωm=0.4～0.6時，才稱為反動級，更高的反動度在汽輪機中一般不予采用。(二)蒸汽在動葉中的熱力過程動葉和噴嘴的斷面和通道形狀是十分相似的。若干個動葉或噴嘴環形排列，構成動葉柵或噴嘴柵。它們的區別主要表現在噴嘴柵是靜止不動的，而動葉柵是以一定的速度在旋轉。因此，噴嘴進出口的蒸汽速度是以絕對速度分別表示為c0和c1而動葉進出口的蒸汽速度是以相對速度分別表示為w1和w2。在上一小節中對噴嘴的討論全部適用于動葉。如圖1-7所示，在理想情況下，蒸汽從動葉進口狀態(即噴嘴出口狀態)p1、h1，等比熵膨脹至動葉出口壓力p2。由于在流動過程中存在能量損失，因此，蒸汽在動葉通道中實際的膨脹過程是按熵增曲線進行的。與噴嘴相似，此時動葉柵出口汽流的理想相對速度為(1-27)式中Δhb---動葉柵理想比焓降，Δhb*=h1-h2t，J/kg；Δhb*---動葉柵滯止理想比焓降，Δhb*=Δhb+w12/2，J/kg。動葉柵出口實際相對速度(1-28)式中，ψ為動葉速度系數，它與級的反動度Ωm和動葉出口汽流的理想速度w2t有關，可由圖1-8查得。蒸汽流經動葉的能量損失(1-29)蒸汽在動葉中的能量損失與蒸汽在動葉中的滯止理想比焓降之比稱動葉的能量損失系數，即(1-30)(三)動葉的通流能力如果忽略噴嘴和動葉間軸向間隙中上端和下端的漏汽，那么，通過動葉的蒸汽流量Gbt應該就是通過噴嘴的蒸汽流量Gnt，所以在設計時，要求動葉柵和噴嘴柵的通流能力相等，即(1-31)和噴嘴一樣，通過動葉的實際流量可用流量系數來修正，有(1-31a)式中：μb為動葉流量系數，可由圖1-3查得，應注意μb≠μu。四、蒸汽在級內流動的基本公式根據反動度的定義，由式(1-26)得(1-31b)根據式(1-25)，并代人式(1-31b)，可得(1-32)圖1-7蒸汽在動葉柵中的熱力過程進一步則可寫出(1-33)圖1-8動葉速度系數ψ與Ωm和w2t的關系曲線(1-34)(1-35)(1-36)在很多情況下，用和這兩個參數來表達蒸汽在級內的流動更為方便。汽輪機級的熱力過程如圖1-9所示。圖1-9h-s圖中汽輪機級的熱力過程(a)帶反動度的沖動級(b)純沖動級第二節級的輪周效率和最佳速度比一、速度三角形和輪周功率1.動葉進口速度三角形蒸汽在噴嘴中膨脹后，以絕對速度c2離開噴嘴。c1與葉輪旋轉平面的夾角用α1表示，為噴嘴出口汽流方向角。當蒸汽進入動葉柵時，由于動葉柵是以圓周速度u=πdmn/60(m/s)在移動(式中dm是動葉片高度一半處的直徑，稱為級的平均直徑；n為汽輪機每分鐘的轉數)，當以旋轉葉輪為參照物時，進入動葉柵的蒸汽速度就不是c1，而是蒸汽與動葉柵的相對速度w1，w2，與葉輪旋轉平面的夾角用β1表示，β1為動葉進口汽流方向角。此時，由式(1-12)和式(1-33)可得(1-37)在求出速度c1后，可以根據噴嘴出口汽流方向角α1及圓周速度u作出動葉進口速度三角形，如圖1-10(a)所示，進而可求得動葉進口相對速度w1及其方向角β1，也可根據三角形的余弦定理、正弦定理用分析法求得w1和β1分別為(1-38)(1-39)2.功葉出口速度三角形汽流在動葉通道內改變方向后，在離開動葉時，其相對速度用w2表示，它的方向與葉輪旋轉平面的夾角用β2表示，為動葉汽流出口角。w2的數值可以比w1大，也可以比它小。一般在沖動級內，當汽流在動葉柵中膨脹很少，或是沒有膨脹，由于汽流在流動中總有損失存在，則可能w2w1；當沖動級的反動度較大，或是在反動級中，由于蒸汽在動葉通道內繼續膨脹，因而使w2w1。由式(1-28)和式(1-35)，可得(1-40)圖1-10動葉柵進出口汽流速度三角形(a)動靜葉柵汽道示意圖；(b)預點靠攏的速度三角形在求出相對速度w2后，可根據動葉汽流出口角β2及圓周速度u作出動葉出口速度三角形，如圖1-10(a)所示。β2的數值約為20°～30°。對于沖動級，β2約比β1小3°～6°，進而可求出動葉出口絕對速度c2及其方向角α2，也可用分析法求得(1-41)(1-42)在實際應用中，我們常將一級的速度三角形畫成如圖1-10(b)的形式，以便于計算。當蒸汽以絕對速度c2離開這一級時，蒸汽所帶走的動能為c22/2。對這一級來說，這部分動能由于不能被利用，所以稱為該級的余速損失，用Δhc2表示，即(1-43)在多級汽輪機中，一級的余速損失常可部份或全部被下一級所利用。若以余速利用系數μ1表示該級的余速動能被下一級所利用的部分，也就是下一級噴嘴進口蒸汽所具有的動能目，則(1-44)式中c'0-下一級噴嘴進口的蒸汽速度，m/s。對于多級汽輪機，相鄰兩個級之間的關系比較復雜，余速利用的情況也就不是一個簡單的全部利用或是全部不利用的問題。一般可有下列情況：(1)相鄰兩個級的平均直徑接近相等，蒸汽通過兩級之間時在半徑方向上運動距離不大；(2)噴嘴進口的方向與上一級蒸汽余速方向相符；(3)相鄰兩級都是全周進汽；(4)相鄰兩個級的蒸汽流量沒有變化，即級間無回熱抽汽。當上述情況都能滿足，可取μ1=1；當第三項不滿足時，μ1=0；當第四項不滿足時，μ1=0.5；第一、二項的條件難以判定，一般可取μ1=0.3～0.8。(二)輪周功率單位時間內蒸汽推動葉輪旋轉所做的機械功，稱為輪周功率。根據力學的定義，功率應為作用力與作用力方向上的速度的乘積，輪周功率則應是輪周作用力與輪周速度的乘積，即Pu=Fuu(1-45)式中Pu--輪周功率，W；Fu--蒸汽對于動葉柵在輪周方向的作用力，N；u-動葉柵在輪周方向上的速度，m/s。根據力學原理，汽流作用于動葉的輪周力Fu應與動葉作用于汽流的力F'u大小相等向相反，即Fu=-Fu由力學第二定律得Fu=ma(令輪周方向為正)式中m--在單位時間內通過動葉柵的蒸汽質量，kg/s；a--單位時間內，蒸汽在輪周方向上速度的變化，m/s2。所以(1-46)又因為單位時間內通過動葉柵的蒸汽量G=m/Δt，代人式(1-46)，得(1-46a)則輪周功率(1-47)每單位蒸汽量所產生的輪周功為(1-48)式中：c1u=c1cosα1，c2u=c2cosα2。根據速度三角形的余弦定理可得代人式(1-48)，即可導出輪周功的另一表達形式：(1-49)式(1-49)表明，單位蒸汽流量在一級內所做的輪周功Wu為：由噴嘴帶進動葉的蒸汽動能c12/2、蒸汽在動葉柵中由于熱能的繼續轉換而增加的動能(w22-w12)/2以及蒸汽離開該級時所帶走的能量{-c22/2}這三部分能量的代數和。輪周功也可以根據一個級的能量平衡條件求得。一級中的理想可用能量包括被分配在該級中的蒸汽理想比焓降Δht，和噴嘴進口處的蒸汽動能c12/2，而輪周損失則包括噴嘴損失Δhnξ動葉損失Δhbξ和余速損失Δhc2，因此每單位蒸汽流量所做的輪周功為(1-50)二、輪周效率及其與速度比的關系(一)輪周效率單位蒸汽量流過某級時所產生的輪周功Wu與蒸汽在該級中的理想可用能量E0之比，稱為該級的輪周效率，用W來表示，即(1-51)在計算輪周效率時，若該級的余速損失中有部分能量可被下一級所利用，其值為μ1c22/2，并已計人在下一級的理想可用能量中，因此，應在該級的理想可用能量中扣除這一部分，所以級內的理想可用能為(1-52)將式(1-49)和式(1-52)代人式(1-51)，則輪周效率為(1-53)若輪周功以輸入能量與損失表示，則輪周效率又可表示為(1-54)式中ζn--噴嘴損失系數，即噴嘴損失所占級的理想可用能的份額；ζb--動葉損失系數，即動葉損失所占級的理想可用能的份額；ζc2--余速損失系數，即余速損失所占級的理想可用能的份額。輪周效率的物理意義從上式看得十分清楚，如果汽輪機級內的噴嘴損失Δhnξ、動葉損失Δhbξ和余速損失Δhc2比較大，則該級的輪周效率就比較低，反之亦然。為了提高級的輪周效率，就必須從減小各項輪周損失人手。(二)輪周效率與速度比的關系為了對汽輪機的輪周效率有進一步的認識，必須找出影響輪周效率的主要參數及其變化的規律。根據理論分析可知，對輪周效率影響最大的是無因次參數速度比x1=u/c1。對一個級，總是努力提高噴嘴和動葉的速度系數，以使噴嘴和動葉的損失最小，而一個級在設計和運行時，只是余速損失在變化，因此從本質上講，x1反映的是余速損失的大小。下面就分析這個主要參數是如何影響輪周效率的。1.純沖動級的輪周效率和速度比的關系對于純沖動級，級內反動度Ωm為零，w2t=w1。若假設進入噴嘴時汽流的動能很小，可忽略不計，即c0=0；又假設其余速全部損失掉，未被下一級所利用，即μ1=0。根據式(1-53)可得根據動葉進口速度三角形，w1cosβ1=c1cosα-u，代人上式，得(1-55)上式即為純沖動級輪周效率的一般公式。由上式可知，輪周效率的高低與噴嘴和動葉的速度系數φ、ψ及速度比x1有關，提高噴嘴和動葉的速度系數，便可提高輪周效率。特別是噴嘴，其速度系數的大小對輪周效率的影響更大。此外，速度比x1也是影響輪周效率的一個重要因素，若假設上式中噴嘴和動葉的速度系數ψ和φ以及α1和β1均為常數，則純沖動級的輪周效率ηu。和速度比c1之間的關系將具有如圖1-11所示的拋物線形狀。如圖1-11所示，當c1變化時，若噴嘴中的比焓降與速度系數不變，則噴嘴損失為一不變的常數。對于動葉損失，因為x1變大時w1變小，在速度系數不變時，動葉損失隨著x1的增大而變小。變化最大的是余速損失部分。由圖1-11可見，當x1=0時，即u=0，蒸汽作用在動葉上的力，雖為最大，但葉輪不轉動，無輸出功率，則輪周效率ηu為零。當x1=1時，即u=c1，這表示動葉進口處汽流相對速度w1圓周方向的分速為零。由于純沖動級的反動度為零，所以此時動葉出口處汽流相對速度為零。在這兩極端條件下，u均為零。為求得最佳效率，應當正確選定作用力與移動速度兩者間的關系，也就是要在由0到1的范圍內找出一個最佳的x1值，其對應的ηu值為最大。輪周效率為最大值時的速度比，稱為最佳速度比，用(x1)op表示，其值應在dηu/dx1=0時出現，即dηu/dx1=2φ2(1-ψcosβ2/cosβ1)(cosα1-2x1)=0，所以，對于純沖動級，由于2φ2(1-ψcosβ2/cosβ1)≠0，只有cosα1-2x1=0，則圖1-11純沖動級輪周效率曲線(x1)op=cosα/2(1-56)上式告訴我們，要使純沖動級的輪周效率有最大值，就必須保證速度比x1近似地等于1。從速度三角形可以清楚地看出式(1-56)的物理意義。對純沖動級而言，β2=β1，w2=w1，在這樣的條件下，要使(x1)0P=cosα1/2，即u=c1cosα1/2=c1u/2，則c2的方向角α2必定等于90°，此時c2值為最小，如圖1-12所示。當x1≠(x1)op時，c2的方向必將偏離90°，使c2增大，余速損失增大。在汽輪機級的計算中，由于級的反動度尚未取定，或尚未求出，而級的滯止理想比焓降Δht*是已知的，所以假想速度也是已知的，則假想速度比(1-57)圖1-12不同速比下純沖動級的速度三角形而(1-57)那么xa與x1之間的關系則為(1-58)在前面討論輪周效率與速度比的關系時，是假定級的余速全部損失掉，即是在μ1=0的條件下求得的。實際上，在汽輪機的很多級中，一級的余速經常全部或部分被下一級所利用。在此條件下，級的輪周效率與速度比的關系將有所改變。由于速度比的大小對效率的影響主要表現在對余速的影響上，因此，若余速全部被利用，則級的輪周效率將增大，且效率曲線將有平坦得多的頂部，這表明當速度比在最佳值附近變化時，輪周效率的變化很小。圖1-13為一純沖動級在余速利用系數分別為0和1時的輪周效率曲線。從圖中可以看出，由于在速度比較大時，即c1較小時，w1，及w2。也較小，葉片損失較小，則最佳效率的速度比將變大。實際上，由于當速度比偏離cosα1時，余速變大，α2也偏離90°較大，這將使余速能被下級利用的部分變小，不能保證腳c1，因此當余速只是部分可被下一級利用時，輪周效率曲線將介于上述兩極限情況(μ1=0和μ1=1)之間。圖1-13余速利用對輪周效率和最佳速度比的影響2.反動級的輪周效率和速度比的關系對于典型反動級，噴嘴與動葉中的比焓降相等，即反動度為0.5。為了制造方便，多將噴嘴與動葉的型線做成形狀冗全相網，即α1=β2，w2=c1，此時噴嘴與動葉的速度系數大致相等，即甲φ=ψ。假設余速動能全部為下一級所利用，即μ1=1。在這些條件下，則有w2=c1，w1=c2，w2t=c1t，根據式(1-53)，并利用三角形的余弦定理，可得(1-59)上式即為反動級的輪周效率與速度比的關系。根據不同的x1值，可求出對應的ηu值。輪周效率和速度比之間的關系曲線，如圖1-14所示。圖1-14反動級輪周效率與速比x1和xa的關系由式(1-59)可以看出，為了得到輪周效率的最大值，必須使x1(2cosα1-x1)之值為最大，即令(1-60)可得反動級的最佳速度比和假想速度比，分別為(x1)op=cosα1(1-3)(1-62)式(1-61)的物理意義仍可由反動級的速度三角形看出。對于反動級而言，其進口速度三角形和出口速度三角形是對稱相等的，即α1=β2，w1=c2，c1=w2，如圖1-15所示。在上述情況下，要使(x1)op=cosα1，即u=c1cosα1=c1u，則c2的方向角α2必等于90°，此時c2值為最小。如果x1(x1op)op，或者x1(x1)op，這時c2將偏移到垂直位置的左方或右方，都將使c2值增大，余速損失增大。對于帶反動度的沖動級，當φ=ψ=1，以及α1=α2時，其最佳速度比為(1-63)圖1-15反動級的葉柵汽道與速度三角形(a)葉柵汽道；(b)速度三角形對于純沖動級，Ωm=0，上式即為式(1-56)；對于典型反動級，Ωm=0.5，上式即為式(1-61)。這表明帶反動度的沖動級，其最佳速度比介于純沖動級和典型反動級之間，并隨著反動度的提高而增大。3.影響輪周效率的其他因素由式(1-55)和式(1-59)可知，除速度比x1外，尚有其他因素影響著輪周效率，它們主要是：(1)噴嘴出汽角α1α1值愈小，cosα1值愈大，將使輪周效率增大。這是因為α1較小時，蒸汽進入動葉的輪周方向分速增大，所做的功增加；同時當α1較小時，軸向分速減小，因而余速損失變小。但α1值不能過小，否則將因噴嘴流動損失增大使輪周效率降低。特別在反動級中，因為β2=α1，若α1過小，將使β2值也減小，則動葉出口邊緣過薄，易于損壞，故反動級的α1多采用18°～20°，比沖動級所取的數值(11°～14°)為大。另外，當α1較小時，在一定的流量條件下，由連續性方程可知，將使葉高增大，有利于效率的提高。(2)動葉出口角β2由式(1-55)可知，減小β2值可以使沖動級的輪周效率增大。這是因為β2減小后，蒸汽通過動葉所發出的輪周功率增大，但考慮到當葉片出口面積為定值時，過大地減小β2值，將使動葉出口高度增加過大，而與動葉進口高度相差過多，以致汽流在葉根和葉頂處發生脫離現象，增大損失。同時，當β2過小時，使汽流在動葉內出現過大的轉向，動葉損失也將增大。對沖動級，通常β2=β1-(3°～5°)。從上述可知，沖動級有適當的反動度是有利的，既可提高葉片的速度系數，又可使w2增大，β2變小，從而提高效率。(3)動葉進口角通常β1的選定應爭取使汽流進入動葉時不發生碰撞，使葉片的速度系數較高。此外，良好的葉型和合理的葉柵幾何尺寸，都會增大噴嘴和動葉的速度系數，有利于效率提高。三、速度級及其輪周功率、輪周效率(一)概念的引出及其特點根據前面對輪周效率的討論可知，只有當級的速度比x1=u/c1具有一定的數值時，該級的輪周效率才能達到最大值，或者說，在級的圓周速度u一定時，噴嘴出口汽流速度c1應該具有一個相應的數值，u與c1應保持一定的關系。但是，平均直徑處圓周速度的大小受到動葉和葉輪材料強度的限制。根據目前葉輪和動葉材料的允許應力，圓周速度一般不大于300m/s。對于沖動級，最佳速度比為0.45～0.50，相應的蒸汽速度為750～600m/s，這個速度相當于級的理想比焓降為314～201kJ/kg，汽輪機的工作轉速是3000r/min，相應的葉輪直徑約為1.9m。從上述可知，當希望一個級能利用較大的比焓降，而且效率也較高時，使用單列級就會發生困難，或者會由于速度比遠小于最佳值，而使余速損失增大，輪周效率明顯降低；或者會由于不得不采用過大的葉輪直徑，而使汽輪機制造困難。同時由于葉輪直徑太大，在一定的蒸汽容積流量條件下，會使葉片高度或部分進汽度過小，增加損失，也會降低效率。如圖1-11所示，當速度比偏離最佳值時，效率降低的主要原因是余速損失的增大。此時，如能再設法利用其余速，就可提高效率。速度級，或稱復速級就因此而制成。其構造特點是在一個級的葉輪上安裝有兩列動葉柵，在兩列動葉柵之間再加裝一列轉向導葉，以改變第一列動葉出口的汽流方向與噴嘴出口汽流的方向一致，如圖1-16所示。因此，應用速度級可在葉輪直徑較小的條件下，利用較大的蒸汽比焓降，而仍能保持有較高的效率。速度級一般是用于汽輪機的調節級，或制成單級汽輪機。圖1-16速度級的通流部分，葉片葉型和速度三角形(二)輪周功率、輪周效率和最佳速度比圖1-17為速度級的速度三角形，其上部為第一列動葉的進口、出口速度三角形，下部則為第二列動葉的進口、出口速度三角形。在下面的討論中，為便于分析，并簡化公式，特作如下假設：(1)蒸汽只在噴嘴中膨脹，在各列動葉和導葉中均無膨脹，即在各列動葉和導葉中均無反動度，Ωm=Ωgb=Ω'b=0；(2)汽流在噴嘴、導葉和各列動葉內均無能量損失，其速度系數均為1，即φ=ψ=φgb=ψ'1=1；圖1-17速度級的速度三角形圖1-18確定速度級最佳速度比的速度三角形(3)各列動葉及導葉的進出口角度相等，即α1=α2，α2=α'1，α'1=α'2。此時有w1=w2,c1=c2，w'1=w'2，其速度三角形變為圖1-18所示。圖1-19為具有反動度的速度級的熱力過程線。從圖1-18中可以看出：單位蒸汽流量通過速度級時所產生的輪周功為第一列和第二列動葉分別所產生的有效功率之和，即wu=wIu+wIIu(1-64)速度級的輪周效率則為(1-65)上式中，由于速度級的進口速度c0很小，其余速多半因直徑和部分進汽度的改變，也不能為下一級所利用，因此，級的理想可用能量即為該級的理想比焓降。輪周功和輪周效率也可由能量平衡的條件求得，有(1-66)式中等號右側各量依次為級的理想焓降、噴嘴損失、第一列動葉損失、導葉損失、第二列動葉損失及余速損失。輪周效率則為(1-67)式中：ζn、ζb、ζgb、ζ'b、ζc2。分別為速度級的各項損失系數。圖1-19具有反動度速度級的熱力過程速度級的最佳速度比可由圖1-17分析得到，也可按dηu/dx1=0的條件求得，則(1-68)最佳的假想速度比則為(1-69)上列最佳速度比值是在速度級的反動度為零的條件下求得的。在速度級的實際應用中，為提高其效率，在它的動葉和導葉中也取用一定的反動度，但由于這種級經常是部分進汽的，因此反動度不能太大。一般情況下，速度級的反動度為5％～15％。采用適當的反動度后，速度級的最佳速度比值也相應增大。第三節葉柵尺寸的確定一、噴嘴柵尺寸的確定

(一)噴嘴型式的確定

在確定噴嘴尺寸時，首先應根據噴嘴的前后壓力比εn=p1/p0*的大小是否超臨界來確定噴嘴的型式。當εn大于或等于εnc時，無一例外地采用漸縮噴嘴。當εn小于εnc較多時，例如εn<0.2～0.4時，這時不得不采用縮放噴嘴；而當εn=0.45～0.577時，仍可采用漸縮噴嘴，利用噴嘴斜切部分的膨脹，以獲得超音速汽流。但此時要求因斜切膨脹引起的汽流偏轉角度不可過大，一般要求不超過3°～5°，否則將會使效率降低較多。(二)噴嘴柵尺寸與流量關系方程式噴嘴柵尺寸與流量的關系是根據連續性方程Gv=Ac的條件決定。當噴嘴柵前后的壓力比大于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作亞音速流動時，可有Gnv1t=μnAnc1t(1-70)如圖1-20所示，噴嘴出口面積An=zntnlnsinα1，式中，zn為該級的噴嘴數；tn為相鄰噴嘴的節距；ln為噴嘴高度。這樣，式(1-70)可寫成Gnv1t=μnc1tzntnlnsinα1(1-70a)令部分進汽度e為工作噴嘴所占的圓周長度與全圓周長度之比，即e=zntn/πdn。式中dn為噴嘴半高處(節圓)的直徑。則連續性方程又可寫成(1-70b)下面對式(1-70)中的各變量作簡要說明。通過該級噴嘴柵的流量G。和噴嘴半高處的直徑dn在汽輪機級的熱力計算中是已知的。噴嘴流量系數從可查圖1-3得到。對于過熱蒸汽μn=0.97，濕蒸汽μn=1.0～1.02。噴嘴出口汽流方向角α1可由葉柵特性曲線查得，通常在高壓級內，α1取較小值，使級效率較高，同時，由于α1值較小，也可使噴嘴高度不致過小，ln可增大至20mm附近。一般情況下，對于沖動級α1=11°～14°，反動級α1=18°～20°。噴嘴出口理想比容v1t，可由該級熱力設計中所分配的理想比焓降及根據該級反動度的大小，由h-s圖確定。噴嘴出口理想速度c1t可由式(1-10)或(1-33)計算得出。圖1-20噴嘴汽道示意圖關于部分進汽度e的確定，對于汽輪機的級，一般都采用全周進汽，即e=1。而對于調節級(即噴嘴調節汽輪機的第一級)和某些高壓級，由于容積流量Gv值很小，若全周進汽，會使噴嘴高度小于極限值11～15mm，端部損失急驟增大，效率明顯降低，此時就不得不采用部分進汽，在通流面積不變的條件下，而使噴嘴高度ln增大。這里需要說明的是，采用部分進汽也會增加損失，使效率降低，特別是當e<0.15時，損失將急驟增大。因此，當Gv較小時，應合理地選擇e、ln，α1之值，以獲得較高的效率。通常可以先確定ln，求e。若e太小，則可改變α1或ln，以提高e。總之，應在保證ln不小于11～15mm的條件下，盡可能使e接近1。當噴嘴柵前后壓力比等于或小于臨界壓力比，即汽流在噴嘴柵中作音速或超音速流動時，汽流在噴嘴槽道中會出現最小(喉部)截面，并且在這個截面上汽流參數達到臨界值。根據式(1-22)和式(1-22a)，通過噴嘴的實際臨界流量可統一近似表達為(1-71)則噴嘴喉部面積及噴嘴高度分別為(1-72)(1-73)對于漸縮噴嘴，當利用斜切部分膨脹獲得超音速汽流時，噴嘴出口汽流的方向角為(1-74)式中vc--噴嘴最小截面處蒸汽的臨界比容，kg/m2；cc--噴嘴中蒸汽的臨界速度，，m/s；Δhc為p1～εncp0*之間的理想比焓降。此時，汽流將發生偏轉，偏轉角為α1，噴嘴汽流實際出口角、出口面積都要大于喉部的汽流出口角和喉部面積。在作動葉進口速度三角形時，應以(α1+δ1)代替α1。這樣，噴嘴出口的連續性方程可寫成Gnv1t=μneπdnlnc1tsinα1(1-75)二、動葉柵尺寸的確定(一)動葉柵出口連續性方程當汽流在動葉柵中作亞音速流動時，可有Gbv2t=μbAbw2t(1-76)式中Gb--通過動葉柵的流量；v2t--理想狀態下動葉后的蒸汽比容；μb--汽流通過動葉柵的流量系數，可由圖1-3查得，一般在過熱蒸汽區μb=0.93～0.95，在濕蒸汽區可更大一些；而w2t可由式(1-35)確定，為此，在確定動葉尺寸之前，應作出動葉進口速度三角形，求得α1、w1。又因為Ab=eπdblbsinα2，式中e和噴嘴柵相同，則(1-77)當動葉利用斜切膨脹獲得超音速汽流時，與噴嘴柵相同，此時應計算出動葉喉部和出口處兩個截面積。出口處面積將大于喉部面積，這是由于通過動葉斜切部分的汽流膨脹偏轉造成的。此時，動葉出口速度三角形中應以(α2+δ2)來代替α2，δ2為動葉汽流的偏轉角。圖1-21級的通流部分示意圖(二)蓋度在汽輪機級的設計中，動葉進口的高度總是大于噴嘴出口的高度，這兩者之間的高度差稱為蓋度。在葉頂和葉根部分的差值分別稱為葉頂蓋度和葉根蓋度。在一級中，之所以采用葉頂蓋度，是為了保證由噴嘴流出的汽流能夠全部進入動葉。另一方面，也是為了減小噴嘴和動葉間頂部間隙的漏汽量。當葉片頂部有一蓋度時，使汽流必須繞過一個距離后才能從圍帶間的間隙漏出。同時，由于蓋度的存在，使噴嘴出口后的汽流膨脹，壓力變低，使漏汽量減少，有利于提高級的效率。在葉根部分也有一定的蓋度，這主要是考慮到噴嘴出口汽流的擴散，以及制造和安裝中的誤差，使得隔板中心和動葉的旋轉中心不一定相等，有了一定蓋度后可使汽流都能進入動葉通道，如圖1-21所示。對于圓柱形圍帶lb=ln+(Δt+Δr)(1-78)對于圓錐形圍帶lb=ln+(Δt+Δr)+Bbtgγ(1-78a)式中：Δt、Δr分別為葉片頂部和根部蓋度，根據一般經驗，取值范圍見表1-2；Bb為動葉的寬度；γ為圍帶傾角，對于短葉柵，不應大于10°～12°，對于長葉柵，傾角γ可達25°～35°。表1-2葉高與蓋度之間的關系(mm)噴嘴高度ln5051～9091～150150葉頂蓋度Δt1.522～2.52.5～3.5葉根蓋度Δr0.511～1.51.5直徑之差(db-dn)1111～2從工藝上看，不希望動葉柵的圍帶制成傾斜的圓錐形，特別是對于短葉柵。根據動葉出口連續性方程可知，一方面，由于動葉內蒸汽比容增加很大，即使采用較大的反動度，使lb減小，也很難做成動葉進出口高度相等；而另一方面，增大lb可使α1減小，有利于動葉出口余速能量損失的減小，這時往往不得采用傾斜圍帶。因此，在動葉出口連續性方程中，常可用式(1-78)、(1-78a)中的lb代人，求得α2。對于沖動級應滿足α2=α1-(3°～6°)。需要說明的是，在一級的動葉中，不論是由于蒸汽比容增加過大，或是為了提高輪周效率ηu而使α1減小，都將使lb增大，但應保證動葉進出口高度相差不大，避免因γ角過大而產生附加損失。第五節級內各項損失和級效率一、級內損失在理想情況下，汽輪機級內熱能轉換為機械功的最大能量等于蒸汽在級內的理想比焓降。實際上由于級內存在著各種各樣的損失，蒸汽的理想比焓降不可能全部轉變為機械功。凡是級內與流動時能量轉換有直接聯系的損失，稱之為汽輪機級的內部損失。否則，則稱為汽輪機的外部損失。汽輪機級的內部損失一般有噴嘴損失Δhnξ、動葉損失Δhbξ、余速損失Δhc2、葉高損失Δh1、撞擊損失Δhα1、扇形損失Δhθ、葉輪摩擦損失Δhf、部分進汽損失Δhe、濕汽損失Δhx和漏汽損失Δhδ。在下面的討論中，將著重說明這些損失的成因和影響其大小的因素，以及減小損失的措施。其中，噴嘴損失、動葉損失和余速損失已在前面幾節中有過討論，這里只再作簡要說明。(一)噴嘴損失Δhnξ、動葉損失Δhbξ、余速損失Δhc2若噴嘴出口理想速度為c1t，噴嘴出口實際速度c1=φc1t，則噴嘴損失為根據葉柵理論，減小噴嘴損失的主要途徑是改進噴嘴型線，廣泛采用漸縮型葉片、窄形葉柵等。一般可取φ=0.85～0.92，目前已達到相當高的水平。當動葉出口理想速度為w2t，動葉出口實際速度w2=ψw2t，則動葉損失為根據葉柵理論，減小動葉損失的途徑同樣是改進動葉型線，采用適當的反動度。一般反動度愈大，速度系數也愈高，通常計算時可取φ=0.85～0.92。動葉出口汽流的絕對速度c2稱為余速，其具有的動能在本級內沒有做功，所以是一種損失，即余速損失，可表示為Δhc2=c22/2這項損失的大小與c2有關，根據前面對輪周效率的分析可知，對于不同的級，只要我們選用最佳速度比(x1)op，就能使余速損失最小。在汽輪機的中間級中，余速c2在本級內沒有做功，但有一部分能量被下一級所利用，即為下一級噴嘴進口的初速。通過第一節的討論可知，一級的余速能量往往可被下一級部分利用，例如在相鄰兩個級的直徑變化不大，中間又無抽汽口時，可認為前級余速的軸向分速能被后一級全部利用，因此在設計時，應努力創造條件，爭取充分利用余速能量。對于調節級、最末級、部分進汽的級、后面有抽汽口的級以及兩級直徑變化較大的級，余速能量就認為完全損失掉。為了利用最末級蒸汽的余速能量，往往將汽輪機的排汽管做成擴壓式的，以便回收部分余速能量，增大汽輪機的可用比焓降，提高汽輪機的效率，并可使凝結水的溫度接近或稍大于排汽壓力下的蒸汽的飽和溫度。(二)葉高損失Δh1葉高損失也就是葉片的端部損失，本質上仍是噴嘴和動葉的流動損失。但在某些工程計算中，當計算噴嘴和動葉的損失時，不考慮其高度的影響，也就是認為葉片足夠長，而達到無限高的程度時，端部損失為零。此時就僅根據葉型型線和加工質量選定速度系數。例如，對型線較好的銑制噴嘴一律取速度系數φ=0.97，動葉的速度系數ψ則按圖1-8查得，以這樣的速度系數φ和(0來計算噴嘴損失和動葉損失。實際情況是葉片并不無限高，端部損失并不為零。因此，需在已計算得出的噴嘴損失和動葉損失之外，另單獨計算一項葉柵的端部損失，這就是葉高損失。常用下列半經驗公式計算：(1-79)Δhu=Δht*一Δhnξ一Δhbξ-Δhc2式中a--試驗系數，單列級a=1.2(未包括扇形損失)或a=1.6(包括扇形損失)，雙列級d=2；ln--單列級為噴嘴高度，雙列級為各列葉柵的平均高度，mm；Δhu--輪周比焓降，為扣除噴嘴、動葉、余速三項損失后的理想比焓降，kJ/kg。由圖1-2可以看出，當葉高小于12～15mm時，端部旋渦的影響十分嚴重，損失急驟增大。因此，為了減小葉高損失，必須使設計的葉片高度大于15mm。(三)撞擊損失Δhβ1在前面的討論中，我們都是認為動葉進汽角α1和動葉最佳進汽角(α1)op是相等的，但由于制造偏差，或是在汽輪機運行中，由于負荷變化而使得c1變大或變小，則此時α1不再與(α1)op相等，而存在一個沖角θ，從而引起動葉的附加損失，這就是撞擊損失。當負荷變化時，將引起理想比焓降的改變。如圖1-25所示，當比焓降Δht減小時，c減小變為c11，c11<c1，此時u不變，則α1增大變為α2，兩者之差即為沖角，可知θ=α1-α11為負沖角。w11有兩個分速，即w11sinθ和w11cosθ，其中w11cosθ沿α1方向能夠順利進入動葉通道，而w11sinθ將打擊到葉片背部，形成能量損失。同時，由此產生的力將對葉片的運動具有阻滯作用。當比焓降Δht增大時，c1增大為c11，c11>c1，考慮到噴嘴斜切部分可能發生膨脹，將使c11產生偏轉，偏轉角為δ，u仍保特不變，此時θ=α1-α11，為正沖角，w11的分量分別為w11sinθ和w11cosθ。可知，這時的w11sinθ是撞擊在葉片腹部，對動葉有一個推動做功的效果。圖1-25撞擊損失的形成(a)比焓降減小，(b)比焓降增大由上述可知，比焓降增大時的撞擊損失比比焓降減小時的撞擊損失小。事實上，根據葉柵空氣動力特性的研究可知，當汽流的進口角α1小于葉片的最佳進汽角(α1)op時，將增大葉柵通道中壓力及速度分布的不均勻度，因而改變附面層的厚度。在某些情況下會引起汽流的脫離而產生渦流區，進而使葉型損失增大，這個影響要比亂增大、汽流打擊到動葉背部產生的影響大。因此，當比焓降Δht增加，使得c1變大引起的損失要比c1變小時產生的損失來得大。也就是說，正沖角時損失增加較大。或者說，當級內速度比減小時，撞擊損失顯著，而速度比增大時，撞擊損失不明顯。在計算時，可近似認為在負荷增大或減小時，撞擊損失是相同的，即撞擊損失(1-80)減小或避免撞擊損失的辦法可以有：(1)合理地選擇葉型，使設計工況下汽流的進汽角α1與最佳進汽角(α1)op基本相符；(2)減小葉型對進汽角α1的敏感性，也就是擴大最佳進汽角的范圍，使之不是一個數值，而是一個區域。通常的辦法是將進汽邊修圓，背弧做成曲線形。(四)扇形損失Δhθ在討論扭葉片級時曾指出，當徑高比θ<8～10時，葉片多設計成型線沿葉高變化的變截面葉片，否則將引起較大的損失，使效率降低。雖然當徑高比θ》8～10時可采用等截面直葉片，但實際汽輪機中的葉柵為環形葉柵。如前所述，環形葉柵一般有兩個特點：一是結構上的，即葉柵的相對柵距不是常數，而是從根部到頂部成比例增加，另一個特點是空氣動力學性質方面的，即葉柵出口汽流的運動軌跡在端視圖上為圓形，而產生一個離心力場，形成計柵出口汽流沿半徑方向的壓力梯度，從根部到頂部靜壓力不斷增大。這樣：(1)由于第一個特點，則只有平均直徑處的節距是最佳值，而其他各處的節距必然偏離最佳值，使葉型損失增大；(2)由于第二個特點，首先只有在平均直徑處的葉型損失最小，其他截面上的葉型損失將會增大。其次，由于徑向壓力梯度的存在，葉型附面層內的汽流有從外徑向內徑流動的趨向，從而使靠近內徑處的附面層增厚，使附面層損失增大。由于這些因素，采用直列葉柵的設計方法，即使在徑高比較大時，總會或多或少地帶來一些損失，這種損失即為扇形損失。顯然，扇形損失的大小與徑高比θ有關，通常用半經驗公式表示，即扇形損失為(1-81)即(1-81a)式中ζθ--扇形損失系數；Δhθ--扇形損失，kJ/kg。可知，扇形損失隨葉柵徑高比的減小而增大。一般說來，當徑高比θ>8～10時，所占的比重較小，可忽略不計；當徑高比θ<8～10時，所占比重越來越大。但由于采用了扭葉片，葉型沿葉高是變化的，雖然此時葉柵的節距也在變化，扇形損失仍然存在，但已經很小了，也可忽略不計。(五)葉輪摩擦損失Δhf葉輪摩擦損失是由于兩方面的原因形成的。如圖1-26所示，在汽輪機級的兩側是充滿了蒸汽的汽室，蒸汽是具有粘性的實際氣體。緊貼葉輪表面的蒸汽將隨葉輪一起轉動，其圓周速度與葉輪的圓周速度接近相等，而緊靠隔板或汽缸的蒸汽速度趨于零。這樣，在汽室內，蒸汽分子的速度是不一樣的。在葉輪壁和隔板壁之間存在著速度梯度，蒸汽分子之間就產生了摩擦，消耗了一部分有用功率，這是形成摩擦損失的第一個原因。圖1-26葉輪摩擦損失示意圖此外，靠近葉輪表面的蒸汽具有較大的圓周速度，產生的離心力也比較大，迫使蒸汽除隨葉輪繞軸旋轉外，還作向外徑方向的徑向運動。而靠近隔板的蒸汽的圓周速度和離心力都比較小，將被迫向軸中心流動，這樣就在葉輪兩側出現沿半徑方向的蒸汽渦流運動，必然又要消耗一部分功率，這是形成摩擦損失的又一個原因。葉輪摩擦損失可在理論分析的基礎上通過試驗求得，類似的計算公式比較多，但一般都是在某個特定條件下求得的，因而具有一定的局限性。在常見的各計算公式中，雖然計算結果不盡相同，甚至相差很大，但是由于葉輪摩擦損失所占的比例很小，即使計算數值有一定誤差，對全機效率的影響仍是不大的。常見的通用計算公式為(1-82)式中Pf--葉輪因摩擦而消耗的功率，kW；λ--是一個與蒸汽性質、葉輪四周蒸汽的流動情況有關的系數。過熱蒸汽，且=1.0～1.2；對于飽和蒸汽或濕蒸汽，且=1.3～1.5；A--考慮結構影響的系數，與S/d(S為汽室的間隙距離)有關，其值一般為0.5～1.5，計算時可取A=1；d--葉輪直徑，m；u--圓周速度，m/s；v2--級后的蒸汽比容，m3/kg。一般情況下，可用下式計算：(1-82a)葉輪摩擦損失所消耗的機械功將變成熱量重新被加到蒸汽中去，使該級的排汽比焓增因此，若用能量形式來表示摩擦損失，則有式中Δhf--摩擦損失，kJ/kg；D--通過該級的蒸汽流量，kg/h葉輪的摩擦損失系數可表示為(1-83)式中：E0為級的理想可用能量，kJ/kg。對于反動式級，由于沒有葉輪，動葉是直接安裝在轉鼓上的，因此沒有這一項損失，即Pi=0。(六)部分進汽損失Δhe部分進汽損失是由于部分進汽而產生的。因此，只有在部分進汽度e<1的級中存在，而對于全周進汽的級，e=1，也就不存在部分進汽損失。部分進汽損失由兩部分組成，一為鼓風損失，另一為斥汽損失，下面分別予以敘述。1.鼓風損失在部分進汽的級中，由于在級的隔板的整個圓周上只有部分弧段安裝有噴嘴，這樣，當葉輪旋轉時，每個工作葉片汽道在某一瞬間進入汽流工作區域，而在另一時刻則離開了汽流工作區域，進入沒有工作汽流的弧段。對于沒有工作汽流通過的那部分工作葉片，在旋轉時將帶動周圍的蒸汽一起轉動，當葉片的進出口角度不相等時，就會像鼓風機一樣，將蒸汽從葉輪的一側鼓到另一側，這種鼓風作用必定將消耗一部分有功功率，形成鼓風損失。試驗表明，鼓風損失的大部分并不一定是"鼓風"產生的，在非工作汽流區域內葉柵轉動時形成的摩擦損失是這項損失的主要來源，習慣上仍稱為"鼓風損失"。顯然，部分進汽度e越小，非工作汽流的區域越大，則鼓風損失也越大，反之亦然。當全周進汽時，e=1，鼓風損失為零。為減小這項損失，對于采用較多部分進汽級的一些小機組，常使用一種"護套裝置"，如圖1-27所示。也就是在不安裝噴嘴的弧段內將動葉進出口汽道用護套罩起來，此時，工作葉片僅對護套內的少量蒸汽產生鼓風作用，減少了鼓風所消耗的功率。單級汽輪機常采用速度級，由于級的理想比焓降相對很大，而容積流量卻很小，為了增大葉片的高度，總是將這種級設計成部分進汽，甚至部分進汽度往往小于0.5，形成較大的鼓風損失。多級汽輪機的壓力級在少數情況下也要設計成部分進汽，這時也就需要計算鼓風損失。對于反動級，由于動葉前后的壓差較大，為減小漏汽損失，不采用部分進汽，因此也就沒有鼓風損失。圖1-27部分進汽時采用護罩的示意圖1—動葉片；2—護罩，3—葉輪：4—汽缸鼓風損失的計算沒有理論公式可依，根據實際試驗得到不少半經驗公式，一般可按下式計算：(1-84)式中Pw--鼓風損失，kW；e--部分進汽度；eh--為有護套的弧段長度占整個圓周長度的百分數；l--葉片高度，m；d--葉輪直徑，m；v2--級后蒸汽比容，m3/kg。當葉片旁汽室容積較大時，采用較大的系數。比較上式和式(1-82)摩擦損失的計算公式，可以看出：鼓風、摩擦損失的成因雖然不同，但這兩種損失所消耗的功率都與u、v2以及相關面積，即動葉柵的環形面積dl或輪盤面積d2成正比，因此，摩擦損失和鼓風損失可以合并在一起統稱為摩擦鼓風損失，并用下式表示：(1-85)式中Pi,w--摩擦鼓風損失消耗的功率，kW；d--動葉平均直徑，m；l1--第一列動葉高度，m；l2--第二列動葉高度，m。當沒有護套，而葉輪上只有一列動葉時，上式又可表達為(1-85a)由于經驗系數不同，由式(1-85)計算出的結果并不等于由式(1-82)和式(1-84)分別計算出的結果之和。(1-85b)式中Δhi,w--摩擦鼓風損失，kJ/ks；D--通過該級的蒸汽流量，kg/h。上式表明，摩擦鼓風損失Δhi,w與耗汽量D成反比。對于小功率汽輪機，由于耗汽量很小，則摩擦鼓風損失相對較大；對于大功率汽輪機，摩擦鼓風損失所占的比重就很小，特別是汽輪機低壓部分的級，由于蒸汽比容很大，摩擦鼓風損失往往可以忽略不計。摩擦鼓風損失系數可寫成(1-86)2.斥汽損失在部分進汽的級中，動葉總是不斷地由非進汽部分(沒有安裝噴嘴的非工作弧段)移入進汽部分(由噴嘴組成的工作弧段)，然后移出進汽部分再到非進汽部分，如圖1-28所示。每一次進出，在噴嘴弧段的進口端，從噴嘴射出的蒸汽在進入動葉柵之前，首先必須將動葉汽道中被夾帶著一道旋轉的呆滯汽體推出動葉柵，并使之加速，這就消耗了工作汽流的一部分動能，引起損失。另外，在噴嘴弧段的出口端，動葉汽道從蒸汽流中退出，使流入汽道的蒸汽量逐漸減少。與此同時，在這個汽道中還有小部分蒸汽被帶人汽室內而產生渦流，這種蒸汽流動的不穩定也引起部分能量損失。這兩部分能量損失之和稱為斥汽損失，或弧端損失。可以看出，部分進汽也是該項損失的根源。圖1-28部分進汽時蒸汽流動示意圖部分進汽級的噴嘴組有時不是集中在一起形成連續弧段，而是分成兩段或更多段，每兩段之間都有一個不進汽的部分，這樣就增加了產生斥汽損失的機會，成比例地增加了斥汽損失。顯然，噴嘴組分段越多，級效率也就越低。對于應用噴嘴調節方式的汽輪機，為了在工況變動時提高汽輪機的效率，往往采用了較多的調節閥，由于一只調節閥控制一組噴嘴，那么噴嘴組的分段數也就比較多，斥汽損失勢必較大，這時可利用噴嘴片作為噴嘴組之間的分隔，噴嘴片的進口和調節閥后的汽室壁相連，不進汽的部分將大大減小，斥汽損失也將相應減小。斥汽損失可按下式計算：(1-87)(1-87a)式中Δhs--斥汽損失，kJ/kg；ζs--損失系數；Bb--動葉寬度，m；lb--動葉高度，m；Ab--噴嘴出口面積，m2；xa--級的理想速度比；m--噴嘴組進出口弧端的對數，若該級為全周進汽，則m=0，斥汽損失也為零。對于上式，我們可以這樣解釋：斥汽損失Δhs，與噴嘴出口面積An成反比，這是因為通過級的蒸汽流量正比于噴嘴出口面積，而流量越大，發出的輪周功率也越大，那么，斥汽損失所消耗的功率也就相對變小。斥汽損失Δhs與動葉寬度和高度的乘積Bblb成正比，這是因為Bblb代表了動葉汽道中的呆滯汽體被新蒸汽推動時所吸收的一部分動能，葉柵高度決定了呆滯汽體的多少，而寬度則決定了呆滯汽體被推動的距離，所以Bblb的乘積可以代表蒸汽多消耗了的能量。輪周效率越高，輪周損失就越小，斥汽損失所占的比重也就相應增大。關于斥汽損失Δhs與理想速度比xa之間的關系，由于xa=u/ca，而An和ca的乘積代表了流量，它與斥汽損失成反比，這一點在前面已作了說明。同時也表明了斥汽損失與圓周速度u的一次方成正比，而不是像摩擦鼓風損失那樣與u的三次方成正比，這可以認為是通過試驗得到證明的。(七)濕汽損失Δhx多級汽輪機的最末幾級往往處于濕蒸汽區。在核電站中，當采用中間液體介質加熱蒸汽時，由于新蒸汽的過熱度一般都不大，因此在其汽輪機中有較多的級在濕蒸汽區工作。對于濕蒸汽級，它們的工作大體上說可分成千蒸汽的工作和水分的工作兩部分。由于水分的存在，干蒸汽的工作將受到一定的影響，這種影響主要表現為一種能量損失，這就是濕汽損失。水分存在產生的另一后果是對動葉片材料的沖蝕。1.濕汽損失的形成(1)過飽和損失。當噴嘴進口的蒸汽處于飽和狀態或過熱度很小時，理論上講，這時在噴嘴中應該出現濕蒸汽的膨脹過程，即按照x=1.135的規律膨脹。但由于所謂過飽和現象(也稱過冷現象)的存在，也就是飽和蒸汽開始膨脹時，其中的水分還來不及凝結成水珠，此時蒸汽仍舊保持其過熱蒸汽性質的一種現象，實際的膨脹過程是按照n很接近于1.3而遠大于1.135的規律進行的。由于有部分蒸汽沒有凝結而放出汽化潛熱，結果使蒸汽的理想比焓降減小，速度變低，形成過飽和損失。如圖1-29所示，噴嘴出口壓力扒的等壓線在濕蒸汽區域原來是按直線(AB方向)延伸下去，由于過飽和蒸汽仍具有過熱蒸汽的性質而按n=1.3的規律膨脹，對于這樣的過熱蒸汽而言，相當于等壓線由A點仍舊按AB'的方向延伸，形成BB'大小的損失。圖1-30所示為過飽和損失在p-v圖的表示。圖1-29h-s圖上的過飽和損失圖1-30p-v圖上的過飽和損失對于過飽和損失還不能準確地定量計算，比較有把握的說法是過飽和損失在濕蒸汽損失中所占比重不大。(2)摩擦阻力損失。低速水珠對高速汽流形成一種摩擦阻力，消耗了蒸汽的一部分動能，這是濕汽損失的又一組成部分。濕蒸汽離開噴嘴，在動葉進口處的水珠大致分為兩類：一類是通過凝結增長過程而生成的直徑d<1mm的水珠。在濕蒸汽的流動過程中，水分凝結成極小的水珠，其直徑約在0.01mm左右，這些水珠中較小的一部分很快又蒸發為汽體，然后再凝結在一些較大的水珠上，而形成更大的水珠，這就是水珠的增長過程。通過這種增長過程，蒸汽中所含穩定狀態的水珠的直徑一般不到1mm。另一類是直徑為5～500mm的大水珠。上面所提到的1mm的水珠的一小部分通過復雜的運動聚集在噴嘴壁面上形成水膜，在噴嘴出汽邊附近水膜被高速汽流撕破，而形成大的水滴。這些大水滴在噴嘴出口到動葉進口這段距離內，在高速汽流摩擦力的作用下克服表面張力的約束而散裂成直徑為5～500mm的水珠。第一類水珠由于直徑很小，而且是在流動過程中形成的，其運動速度比較接近于蒸汽速度，可達到蒸汽速度的80％～90％，因此，這部分水珠的數量雖然大大超過第二類水珠，但對高速汽流形成的摩擦阻力卻是不大的。第二類水珠的直徑比較大，其速度比蒸汽速度低得多，它將對高速汽流形成較大的摩擦阻力。(3)制動損失。由速度三角形可以估算出，當水珠速度cw達到蒸汽速度c1的75％時，動葉進口水珠相對速度的方向角的偏差最大不會超過45°。所以在cw=(0.8～0.9)c1的情況下，第一類水珠是可以比較順利地進入動葉柵，并產生一點有用功。第二類水珠的情況就大不一樣，這類水珠不僅直徑大，而且基本上是從靜止狀態下被高速蒸汽帶動，從噴嘴出口到動葉進口的距離又相對很短，水珠受到蒸汽加速作用的時間大約僅是1/1000s，因此，這類水珠在動葉進口處的速度cw大大低于蒸汽速度c1。在這種情況下，如圖1-31所示，水珠將不能順利進入動葉汽道，而是撞擊在動葉進汽邊的背部，并對動葉產生制動作用，形成制動損失。第二類水珠中d50mm的那一部分速度就更低，若動葉片的圓周速度又較大，例如扭葉片級中動葉的頂部，這時水珠將集中撞擊在動葉進汽邊背部很窄的一小塊區域內，不但對動葉產生制動作用，而且還將造成對動葉進汽邊材料的沖蝕。圖1-31水珠對動靜葉沖擊的示意圖2.濕汽損失的計算由于對水珠形成、集聚的過程及產生濕汽損失的機理尚未完全掌握，同時濕蒸汽在級中被分離出的水分難以正確測定，因此，對濕汽損失還不能準確評價，目前只能應用下列經驗公式計算：Δhx=(1-xm)Δh'i(1-88)式中Δhx--濕汽損失，kJ/kg；Δh'i--不考慮濕汽損失的級的有效焓降，kJ/kg；xm--級的平均干度，xm=(x0+x2)/2。從上式可知，濕汽損失的大小與蒸汽的濕度(1-xm)成正比。濕度越大，濕汽損失也越大。為減小濕汽損失就必須設法降低蒸汽的濕度。3.減小對動葉沖蝕的措施水珠對動葉進汽邊的沖擊，除使級效率降低外，還會使動葉的表面受到沖蝕而很快損壞。為此，必須采取措施以減小水珠對動葉的沖蝕。通常有下列三類方法：(1)減少濕蒸汽中的水分。可采用由捕水口、捕水室和疏水通道組成的級內捕水裝置，如圖1-32所示。它是利用水珠受離心力的作用被拋向通流部分外緣的特性而設計的。也可采用具有吸水縫的空心噴嘴，如圖1-33所示。這些吸水縫可以吸去噴嘴出汽邊上的凝結水，從而防止水珠從噴嘴出汽邊脫流出去，危害動葉。(2)提高動葉的抗沖蝕能力。可對末幾級動葉采用耐沖蝕的材料，例如鎳鉻鋼、不銹錳鋼等，均有較好的抗沖蝕性能。也可在動葉進汽邊背面上部焊上硬度很高的合金片，形成保護蓋板，如圖1-34所示；也有采用電火花強化處理、表面氮化、貼硬質塑料等方法。圖1-32級內捕水裝置示意圖

捕水口槽道；2一捕水室；3一疏水通道圖1-33具有吸水縫的空心噴嘴圖1-34焊有貼邊的動葉(3)減小水珠的沖蝕作用。可增大噴嘴和動葉的軸向間隙，這就延長了水珠被蒸汽加速的時間，水珠的速度提高，則更易被撞碎而霧化。試驗證明，噴嘴采用很薄的出汽邊，也可使水珠易于霧化。圖1-35沖動式汽輪機級漏汽示意圖(八)漏汽損失Δhs在前面討論蒸汽在汽輪機的級內流動時，我們認為蒸汽都全部通過噴嘴和動葉的通道，但實際情況并非如此，在級內存在著漏汽。由于沖動級和反動級的結構不同，級內漏汽的大小和影響也不同，因此對這兩種級的漏汽情況分別進行討論。對于沖動級，如圖1-35所示。一方面，由于隔板和輪軸之間存在間隙，而隔板前后又存在著壓差，因此，必然會有一部分蒸汽從隔板前通過間隙泄漏到隔板與葉輪之間的汽室內，這些漏汽不通過噴嘴，沒有參與作功，成為一種能量損失。同時，這部分漏汽還可能通過噴嘴與動葉圖1-34焊有貼邊的動葉之間的軸向間隙流入動葉，由于這些漏汽不是從噴嘴中以正確的方向進入動葉，不僅不能通過動葉作功，而且會干擾主汽流，這就是隔板漏汽損失。另一方面，為了滿足動葉熱膨脹和轉子與靜子之間相對膨脹的要求，動葉頂部與靜子之間存在著軸向間隙和徑向間隙。對于帶反動度的沖動級，動葉前后又存在著壓差，這樣，從噴嘴流出的蒸汽就會有一些不進入動葉汽道，而是通過動葉與隔板、動葉與汽缸的軸向和徑向間隙泄漏至級后。這部分漏汽也沒有參與作功，形成動葉頂部漏汽損失。由于漏汽量正比于間隙面積和間隙兩側的壓差，因此為減小漏汽損失，在汽輪機級內普遍采用曲徑軸封，以減小漏汽量。設計時，動葉根部處盡量不采用負反動度，以防止隔板漏汽被吸人動葉，增大漏汽損失。這是因為當動葉根部反動度很小，甚至為負值時，隔板漏汽的一部分乃至全部，以及級后蒸汽也會通過平衡孔都經過動葉根部軸向間隙流人級中，根部處于吸汽狀態。雖然此時由于動葉頂部反動度有所減小，動葉頂部漏汽量也將減小，但試驗表明，動葉根部吸汽比之根部漏汽所造成的損失更為嚴重。此外，在輪盤上開設平衡孔，使隔板漏汽通過平衡孔流人級后，與從動葉流出的主汽流匯合后進人下一級，避免隔板漏汽從動葉根部軸向間隙混入主汽流，這樣有利于減小隔板漏汽損失。在安全許可范圍內縮小動葉圍帶處的軸向間隙，也能有效地減小動葉頂部漏汽損失。當動葉不長，且動葉頂部的反動度不大時，或圖1-35沖動式汽輪機級漏汽示意圖者動葉比較長，而動葉頂部的漏汽間隙相對很小時，動葉頂部漏汽損失可近似忽略不計，這時的漏汽損失只有隔板軸封漏汽損失。其漏汽量可參照噴嘴流量公式計算。隔板漏汽量ΔGp為(1-89)式中zp--軸封齒數；μp--軸封流量系數，一般取從=0.7～0.8；Ap--軸封間隙面積，m2；δp--軸封間隙，m；dp--軸封齒的平均直徑，m；Δhn*--噴嘴滯止理想比焓降，kJ/kg；v1t--噴嘴出口理想比容，m3/kg。1kg蒸汽產生的隔板漏汽損失Δhp為(1-90)或(1-90a)式中Δh'i--不包括漏汽損失時的級的有效比焓降，kJ/kg；G--通過該級的蒸汽流量，kg/s；An--噴嘴出口面積，m2。對于帶反動度的沖動級，動葉頂部漏汽損失Δht是不可避免的，并且是隨著頂部徑向間隙的增大而增大。計算動葉頂部漏汽損失，應先求出葉頂漏汽量ΔGt為(1-91)或(1-91a)式中μt--動葉頂部間隙的流量系數，一般取μt/μn=0.6，μn為噴嘴流量系數；Ωt--動葉頂部的反動度；δt--動葉頂部的漏汽間隙，m。動葉頂部的漏汽損失則為(1-92)(1-93)該級總的漏汽損失為對于反動級，由于動葉前后的壓差比較大，同時內徑軸封直徑比沖動級隔板軸封的直徑要大，軸封齒數相對較少，因此，反動級的漏汽損失比仲動級大。反動級葉頂漏汽損失