武漢學院《分析選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁武漢學院

《分析選講》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C23、已知級數，求這個級數的和是多少？（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/45、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.06、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的最小正周期為____。2、計算定積分的值，結果為_________。3、計算定積分的值為____。4、若函數在處取得極值，且，則的值為____。5、設函數，則為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。2、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。2、（本

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