上海中僑職業技術大學《概率論與隨機過程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
上海中僑職業技術大學《概率論與隨機過程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
上海中僑職業技術大學《概率論與隨機過程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁上海中僑職業技術大學

《概率論與隨機過程》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=02、若函數在處取得極值，且，那么和的值分別是多少？（）A.，B.，C.，D.，3、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為4、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.5、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/36、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導8、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)10、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為______________。2、求函數的定義域為____。3、求曲線在點處的切線方程，已知導數公式，結果為_________。4、有一數列，已知，，求的值為____。5、設函數，則該函數的導數為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在區間內可導，且單調遞增。證明：對于任意的，，有。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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