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工美附中課堂教學（預案）設計20101130課題17.1勾股定理（一）授課年級八年級學科數學課時安排2課時授課日期14.12授課教師同頭備課備課組長雷珊珊教學目標經歷探索和驗證勾股定理的過程，掌握直角三角形中三邊之間的數量關系。培養在實際生活中發現問題總結規律的意識和能力。感受數學思考過程的條理性，發展推理能力，體會數形結合以及由特殊到一般的數學思想。培養學生嚴謹的數學學習態度，體會勾股定理的應用價值。教學背景分析教學重點勾股定理的內容及證明。教學難點勾股定理的證明。學情分析本節課是起始課，學生的差距不大，關鍵在于學習態度與熱情；激發學生學習的興趣非常重要，力爭為本章的學習開個好頭。教學方法探究法教具學具教材、學案、自己制作的三角形、正方形等。輔助媒體PPT教學結構（思路）設計【活動1】講授啟發激發學生學習興趣【活動2】合作探究探索勾股定理的內容【活動3】思維交流介紹勾股定理的證明方法，得到勾股定理。【活動4】鞏固拓展應用勾股定理解決問題，加深鞏固勾股定理的理解。【活動5】歸納總結整理思路，加深印象。教學活動設計教學活動包括：情境創設/活動構建(自主、合作、探究、展示)/評價檢測/鞏固提高/預習、復習等方面教師活動學生活動設計意圖【活動1】講授啟發課前準備問題：學生查找和勾股定理有關的資料。目前世界上許多科學家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等。我國數學家華羅庚曾建議，發射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的。這個事實可以說明勾股定理的重大意義。尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就。本節課我們將一起來解讀圖中的奧秘。【活動2】合作探究1.閱讀教材P64資料，你能找到畢達哥拉斯的發現嗎？2.地板磚中的直角三角形是等腰直角三角形，對于非等腰的直角三角形這個結論成立嗎？給出網格圖形AABC圖13.由上面的幾個例子，我們猜想：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么。【活動3】思維交流我們剛才的探索都是在網格中進行的，我們需要對一般的直角三角形進行證明。到目前為止，對這個命題的證明已有幾百種之多，下面我們就看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個定理的。方法一：拼湊法方法二：代數法讓學生剪4個全等的直角三角形，拼成如圖的圖形，利用面積證明。S正方形＝CS正方形＝4ab＋（a－b）命名“勾股定理”，介紹“勾，股，弦”的含義，給出數學表達式。【活動4】鞏固拓展1.教材P66探究1、22.教材P68練習1、2題3.教材P68探究34.教材P691、2題【活動5】歸納總結學生結組提前查找相關資料學生獨立閱讀、思考，相互交流。學生在網格圖中探究。學生通過準備的圖形進行拼湊學生在教師帶領下完成總結本節重點內容激發學生學習興趣探索勾股定理的內容介紹勾股定理的證明方法，得到勾股定理。應用勾股定理解決問題，加深鞏固勾股定理的理解。整理思路，加深印象

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