2024學年第二學期七年級期中學情評估數學試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，必須在答題卷的密封區內填寫校名、班級、姓名、座位號等．3．所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.2.下列是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.一個長方形操場，面積為，其中一邊長為a，則另一邊長為（）A.ab＋1 B.ab＋2 C.a＋1 D.a2b＋14.如圖，下列說法中正確的是（）A.與同旁內角 B.與是同位角C.與是內錯角 D.與是內錯角5.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.6.已知，，則值為（）A7 B.10 C. D.7.對x，y定義一種新運算“※”，規定：（其中m，n均為非零常數），若，．則的值是（）A.3 B.5 C.9 D.118.已知，若，則m的值為（）．A.1 B.-1 C.2 D.-29.如圖，甲、乙、丙、丁四位同學給出了四種表示該長方形面積多項式：①；②；③；④，你認為其中正確的有（）A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④10.有一條圍巾，兩條長邊互相平行，按圖所示折疊．已知，且，則等于（）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.已知，用含x的代數式表示y，則________．12.計算：______．13.已知，，則__．14.已知是二元一次方程7x+2y＝10一組解，則m的值是_____．15.如圖，已知，，，則______．16.觀察下列各式：；；；……根據這一規律計算：（1）______．（2）______．三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.計算：（1）；（2）．18先化簡，再求值：，其中，．19.解方程組（1）；（2）20.如圖，直線AB，CD相交于點O，，垂足為O，，求的度數．21.如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．(1)CD與EF平行嗎？請說明理由．(2)如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度數．22.圖①是一個長為2m，寬為2n(m＞n)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱軸)剪開，把它平均分成形狀和大小都一樣的四塊小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：方法1：______；方法2：______；（2）直接寫出三個代數式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之間的等量關系：______；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．23.某校準備組織七年級400名學生參加綜合實踐活動，已知用1輛小客車和2輛大客車均滿載，每次可運送學生110名；用3輛小客車和1輛大客車均滿載，每次可運送學生105名．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生？（2）若學校計劃租用小客車輛，大客車輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．①請你設計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金1600元，大客車每輛需租金2700元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．24.如圖，直線，一副三角尺（）按如圖①放置，其中點E在直線上，點B，C均在直線上，且平分．（1）求的度數．（2）如圖②，若將三角形繞點B以每秒3度的速度按逆時針方向旋轉（A，C的對應點分別為F，G），設旋轉時間為t（s）（）．①在旋轉過程中，若邊，求t的值．②若在三角形繞點B旋轉的同時，三角形繞點E以每秒2度的速度按順時針方向旋轉（C，D的對應點為H，K）．請直接寫出當邊時t的值．

2024學年第二學期七年級期中學情評估數學試題卷考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，必須在答題卷的密封區內填寫校名、班級、姓名、座位號等．3．所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應．一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】2x+6【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】﹣9【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.##②.三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】，【19題答案】【答案】；【20題答案】【答案】125°．【21題答案】【答案】(1)證明見解析；(2)∠ACB=60°.【22題答案】【答案】（1）(m-n)2；(m+n)2-4mn（2）(m-n)2=(m+n)2-4mn（3）±5【23題答案