玉溪第四中學教育集團2024-2025學年下學期期中綜合訓練初一數學試題卷（全卷總分：100分；考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共15小題，每小題2分，共30分）1.小明讀了“子非魚，安知魚之樂？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案．由圖所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）A. B. C. D.2.下列實數中，不是無理數的是（）A. B. C. D.3.下列語句中，不是命題的是（）A.直角都等于 B.對頂角相等C.互補兩個角不相等 D.作線段AB4.如圖，下列說法錯誤的是（）A.與是同位角 B.與是內錯角C.與是同旁內角 D.與是同旁內角5.點P（-1，5）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B.C. D.7.已知方程，用含y的式子表示x為（）A. B. C. D.8.下列各式正確的是（）A. B. C. D.9.點P是由點先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度得到的，則點P的坐標是（）A. B. C. D.10.估算的值是在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間11.如圖，量得直線l外一點P到l的距離的長為8，若點A是直線l上的一點，則線段的長不可能是（）A.7.5 B.8.5 C.9 D.1012.若是方程的一組解，則k的值為（）A. B. C. D.13.如圖，點E在延長線上，下列條件中能判斷的是（）A. B.C D.14.A地至B地的航線長1200千米，一艘輪船從A地順水開往B地需30小時，它逆水返回需要40小時，設輪船在靜水中的速度為x千米/小時，水速為y千米/小時，可列方程組（）A. B.C. D.15.如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數點，其順序按圖中箭頭方向排列，如，，，，，，，…，根據規律探索可得，第30個點坐標為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每題2分，共8分）16.比較大?。篲_______3．（填“”“”或“”）17.《七彩云南》少數民族傳統藝術表演，是七彩云南歡樂世界的王牌演藝節目，它薈萃云南人文之美，深受觀眾喜愛．在展演中，舞臺上的燈光由燈帶上位于點A和點C的兩盞激光燈控制．如圖，光線與燈帶的夾角，當光線與燈帶的夾角________時，．18.若方程組的解滿足，則________．19.如圖，直角三角形中，，，將直角三角形沿方向平移4個單位長度得到直角三角形，與交于點H，且，則圖中陰影部分的面積為________．三、解答題（共8小題，滿分62分）20.計算：．21.解下列方程組：（1）（2）22.如圖所示，把三角形向上平移3單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形．（1）在圖中畫出三角形；（2）寫出點，的坐標；（3）在y軸上是否存在一點P，使得三角形的面積等于三角形面積的3倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，說明理由．23.完成下面證明過程并寫出推理根據：已知：如圖所示，與互補，．求證：．證明：與互補（已知），即∴__________________（______________________________）（_____________________________________）又（等式的性質）即________________∴_____________（___________________________）24.已知一個正數的平方根是和，的立方根是，c是的整數部分，d的平方根是它本身．（1）求a，b，c，d的值；（2）求的平方根．25.如圖，，．

（1）求證：；（2）若，，求的度數．26.隨著北京冬奧會的開展，帶火了玩具市場．已知某玩具小商店，銷售“冰墩墩”與“雪容融”兩種玩具．以下是該商店兩天的進貨情況：冰墩墩（件）雪容融（件）總費用（元）第一天1010160第二天2030370根據上表提供的信息，請回答下列問題：（1）“冰墩墩”與“雪容融”每件進價各為多少元？（2）如果進兩種玩具的總費用是150元，有幾種不同的進貨方式？寫出每種進貨方式．27.（1）【問題初探】在數學活動課上，李老師給出如下問題：如圖1，三角形，點D在延長線上，，，求證：．①如圖2，小軍同學從這個條件出發給出如下解題思路：延長交于點H，使這兩條平行線被直線所截．②如圖3，小博同學從求證的結論出發給出如下解題思路：連接，使直線與直線被直線所截．請你選擇一名同學的解題思路，寫出證明過程．（2）【類比分析】李老師發現之前兩名同學都很好地構造出截線與兩條平行線相交，從而轉化角，體現了轉化的數學思想，為了幫助學生更好地感悟轉化思想，李老師提出下面問題，請你解答，如圖4，直線，三角形的頂點E在直線上，的頂點H在直線上，，，，求證：平分．（3）【學以致用】如圖5，直線，點M，N分別在直線，上，點E在直線，之間，，平分，平分，，求的度數．

玉溪第四中學教育集團2024-2025學年下學期期中綜合訓練初一數學試題卷（全卷總分：100分；考試時間120分鐘）一、選擇題（本題共15小題，每小題2分，共30分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】A【12題答案】【答案】D【13題答案】【答案】C【14題答案】【答案】B【15題答案】【答案】B二、填空題（本題共4小題，每題2分，共8分）【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】或【18題答案】【答案】49【19題答案】【答案】32三、解答題（共8小題，滿分62分）【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）見解析（2），（3）存在，點P的坐標是或【23題答案】【答案】；；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；；；內錯角相等，兩直線平行【24題答案】【答案】（1）（2）【25