信號波形合成實驗電路（C題）摘要：本設計采用CPLD可編程邏輯器件經過分頻計數產生相互關系固定的10KHz，30KHz，50KHz方波，然后分別通過巴特沃斯低通濾波器（50KHz使用的是帶通濾波器）把三種方波的基波提取出來，產生相位關系確定的10KHz，30KHz，50KHz正弦波；利用全通濾波電路作為移相器，把三種正弦波相位差調為0，以備下面的方波與三角波合成；根據方波與三角波的傅里葉級數展開關系分別制作兩個加法器用以合成方波和三角波；關鍵字：信號合成；有源濾波；傅里葉級數一系統方案1.1系統方案比較1.1.1方波振蕩電路及濾波電路方案論證方案一：用555定時器構成多諧振蕩器產生10KHz方波，或者用MSP430單片機自帶定時器產生10KHz方波，然后用帶通濾波電路把10KHz方波中的10KHz基波和各次諧波（30KHz，50KHz）提取出來，這樣提取出來的正弦波相位關系確定，適合于方波、三角波的合成；但是應用帶通濾波電路把三次、五次諧波提取出來需要窄帶帶寬的帶通濾波器，這樣就需要高Q值的帶通濾波器，這是不易實現的；并且相同的窄帶帶寬，諧波次數越高，Q值越大，例如帶寬=1KHz，基波10KHz正弦波需要Q==10，30KHz三次諧波Q=30，50KHz五次諧波需要Q=50。方案二：用多個555定時器構成的多諧振蕩器產生分別10KHz，30KHz，50KHz的方波，然后用低通濾波電路分別把各自的基波提取出來，產生10KHz，30KHz，50KHz正弦波，但是這樣的正弦波相位關系不確定，不能用于合成方波三角波。方案三：CPLD可編程邏輯器分別產生10KHz，30KHz，50KHz方波，并且三種方波之間存在明確的相位關系，然后用巴特沃斯低通濾波器將10KHZ與30KHZ的基波提取出來，即產生10KHZ，30KHZ的正弦波，又因為所選用的巴特沃斯低通濾波器TLC04的截止頻率達不到50KHZ，所以50KHZ正弦波的提取采用了帶通濾波器。這樣就可以產生出三種正弦波，在經過移相電路將三種波形的相位差調節為0度，在通過運算放大電路使其幅度達到所需的要求，然后再將這三種有明確相位關系的正弦波通過加法器相加，即可得到所需的方波了。1.1.2移相電路方案論證方案一：用RC構成一級移相電路，該電路優點是電路結構簡單，缺點是在調節相位時，移相角度不大于90度，而且波形幅度的幅度發生變化，特別是移相角度不大于90度不能滿足實際需要。方案二：用RC構成多級移相電路，該電路結構符合相位移位的需求，可以在0-180°范圍內調節相移，但是波形會發生嚴重衰減。方案三：利用全通濾波電路來構成移相電路，該電路可以在0-180°范圍內調節相位，且幅度基本不變化。1.1.3測量電路方案論證方案一：外部ADC模數轉換模塊加微控制器，如51系列單片機和外部模數轉換芯片ADC0809即可完成幅值的測量。方案二：選用自帶ADC的MSP430F149單片機，電路結構簡單。MSP430F149超低功耗，16位控制器，自帶ADC12位數模轉換模塊，采樣精度高。1.2系統方案選擇及描述結合實際需要，本系統采用CPLD可編程邏輯器件經過分頻計數產生相互關系固定的10KHz，30KHz，50KHz方波，然后分別通過巴特沃斯低通濾波器或帶通濾波器把三種方波的基波提取出來，產生相位關系確定的10KHz，30KHz，50KHz正弦波；利用全通濾波電路作為移相器，把三種正弦波相位差調為0，根據方波與三角波的傅里葉級數展開關系分別制作兩個加法器合成方波和三角波；采用MSP430F149單片機及其自帶的ADC進行正弦波的幅值測量和LCD液晶顯示；本設計還增加了無限射頻模塊用于無線數據的傳輸，可實現遠距離監測。系統框圖如下：圖1系統框圖二理論分析與計算2.1巴特沃斯低通濾波器外部時鐘信號頻率計算本設計采用TI的TLC04巴特沃斯低通濾波器用于10KHz和30KHz方波濾波，產生正弦波，TLC04為四階結構，具有較高Q值。采樣外部時鐘方式，截止頻率可達40KHz。其外部時鐘與截止頻率關系為，10KHz方波的截止頻率設置為，時鐘為，30KHz方波的截止頻率設置為,時鐘為。2.2帶通濾波器參數計算帶通濾波器采用無限增益多路反饋二階帶通濾波器，中心頻率為50KHz，帶寬為2KHz，品質因數。2.3移相網絡理論分析2.3.1RC一級移相電路圖2RC一級移相電路如圖為RC滯后型移相網絡，，，其中。即調節R或C，可以使網絡產生0-90°的相移。2.3.2二階全通濾波電路圖3二階全通濾波電路，，其中。由此可以看出，二階全通濾波電路可以產生0-180°相移。2.4方波的傅里葉級數展開及其加法器參數設置任何具有周期為T的波函數f(t)都可以表示為三角函數所構成的級數之和，即：其中：T為周期，為角頻率。＝；第一項為直流分量。圖4方波方波可表示為：=也就是基波，三次諧波，五次諧波的振幅比為，在進入加法器之前，我們已經把它們峰峰值分別調整為6V，2V，1.2V，因此產生方波的加法器比率設置為1:1:1。圖5方波合成加法器2.5三角波的傅里葉級數展開及其加法器參數設置圖6三角波三角波也可以表示為：=也就是基波，三次諧波，五次諧波的振幅比為，在進入加法器之前，我們已經把它們峰峰值分別調整為6V，2V，1.2V，因此產生方波的加法器比率設置為，也即基波和五次諧波同相端輸入，三次諧波反向端輸入如圖。圖7三角波合成加法器三電路與程序設計3.1方波產生電路模塊CPLD可編程邏輯器件主要用于產生10KHZ、30KHZ、50KHZ的方波，如圖64腳為10KHz方波輸出引腳，60腳為30KHz方波輸出引腳，58腳為50KHz方波輸出引腳，56腳為6000KHz方波輸出引腳，用于驅動10KHz巴特沃斯低通器；54腳為1.5MHz方波輸出引腳，用于驅動30KHz巴特沃斯低通器。圖8方波產生電路模塊3.2濾波器模塊設計圖9低通濾波器10KHz低通濾波器采用TI的四階巴特沃斯濾波器TLC04,它的截止頻率易于調節，僅需改變輸入時鐘FilterIN即調節。為使輸入波形不產生衰減和失真，通常將截止頻率設為略高于所需頻率，在10KHz方波濾波時截止頻率設為12K。30KHz方波時截止頻率為30KHz.圖10帶通濾波器50KHz帶通濾波器為二階結構，為了得到較高的Q值，C5和C6都取為220pF。為使增益保持為1，取R19=2R11,。為了微調中心頻率，將R12用1K可調電位器代替。3.3移相電路模塊設計圖11移相電路移相網絡采用一階全通濾波器，為使放大倍數為1，電阻采用10K，電容采用10n..通過調節R4的大小就可調節信號的相位。3.4波形合成的加法器設計參見2.4,2.5方波、三角波的傅里葉級數展開及其加法器參數設置3.5測量電路及液晶顯示模塊設計圖12測量電路及液晶顯示模塊設計四測試結果4.1正弦波振幅測量10KHz正弦波12345示波器觀察值V5.916