山東省淄博市2024-2025學年高三上學期期中考試數學試題_第1頁
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20242025學年山東省淄博市高三（上）期中數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的.請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.A.7 B.8 C.16 D.32【答案】B【解析】【分析】由條件確定結合中的元素，由此可得集合的子集個數.故選：B.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】故選：A.【答案】A【解析】【詳解】故選：A.【答案】D【解析】【分析】根據題意，利用冪函數、指數函數與對數函數的單調性比較大小，即可得到本題的答案．故選：D．A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】在等比數列中，設公比為，∴為常數.故選：D.A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形【答案】C【解析】綜上可知三角形為等邊三角形．故選：C.【答案】C【解析】故選：C.【答案】D【解析】故選：D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.【答案】AC【解析】數列是等差數列，故選項A正確；故選：AC【答案】ABD【解析】【分析】由題設，結合三角恒等變換及正弦定理可判定A；由余弦定理及基本不等式可判定B；根據兩角和的正切公式結合基本不等式可判定C；根據平面向量數量積運算結合二次函數的最值可判定D．又在之間運動時，與的夾角為鈍角，故選：ABD．【點睛】關鍵點點睛：解題的關鍵點是應用兩角和的正切公式結合基本不等式計算求解.【答案】BC【解析】故選：BC.【點睛】方法點睛：利用導數證明不等式的基本步驟(1)作差或變形．(4)根據單調性及最值，得到所證不等式．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【解析】【點睛】方法點睛：導函數中常用的兩種常用的轉化方法：一是利用導數研究含參函數的單調性，常化為不等式恒成立問題．注意分類討論與數形結合思想的應用；二是函數的零點、不等式證明常轉化為函數的單調性、極（最）值問題處理．【答案】##【解析】【分析】嘗試求數列的前幾項，歸納數列的周期性，可得結論.故答案為：【解析】【點睛】本題主要考查由函數交點個數求參數的問題，熟記分段函數的圖像，以及函數與方程的綜合，利用數形結合的方法求解即可，屬于常考題型.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求數列的通項公式；【解析】【小問1詳解】設數列的公比為，因為，，成等差數列，因為各項均為正數，【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（3）實數的最大值為4【解析】【分析】（1）本題可以從存在性或唯一性來說明該函數不是“依賴函數”，取特殊值，利用唯一性或存在性可判斷答案；【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】綜上，實數的最大值為4.【

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