目錄TOC\o"13"\h\z\u第48課時法拉第電磁感應(yīng)定律、自感、渦流 1考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用 1題型1：法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容與理解 2題型2：判斷感應(yīng)電動勢的方向及變化情況 3考點二感應(yīng)電動勢的計算 5題型1：磁感應(yīng)強度變化類 6題型2：導(dǎo)體平動切割類 7題型3：導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割類 7考點三自感、渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動 9題型1：自感 11題型2：渦流 12題型3：電磁阻尼、電磁驅(qū)動 13鞏固訓(xùn)練·提升能力 16考點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解與應(yīng)用必備知識·回顧梳理1．感應(yīng)電動勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則來判斷。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵守閉合電路歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。3．導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢切割方式電動勢表達式說明垂直切割E＝Blv①導(dǎo)體棒與磁場方向垂直，磁場為勻強磁場；②式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度；③旋轉(zhuǎn)切割中導(dǎo)體棒的平均速度等于中點位置的線速度eq\f(1,2)lω傾斜切割E＝Blvsinθ(θ為v與B的夾角)旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω關(guān)鍵能力·規(guī)律方法1．法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用（1）法拉第電磁感應(yīng)定律公式的物理意義：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求的是Δt時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，當Δt→0時，E為瞬時感應(yīng)電動勢，在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值。（2）感應(yīng)電動勢的大小由線圈的匝數(shù)和穿過線圈的磁通量的變化率ΔΦΔt共同決定，而與磁通量Φ的大小、磁通量的變化量（3）磁通量的變化率ΔΦΔt對應(yīng)Φt（4）通過回路橫截面的感應(yīng)電荷量q＝nΔΦR，僅與n、ΔΦ和回路電阻R①Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的大小之間沒有必然的聯(lián)系，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)不一定等于0；②感應(yīng)電動勢E與線圈匝數(shù)n有關(guān)，但Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)的大小均與線圈匝數(shù)無關(guān)。2．法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況(1)磁通量的變化是由有效面積變化引起時，ΔΦ＝B·ΔS，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)。(動生電動勢)(2)磁通量的變化是由磁場變化引起時，ΔΦ＝ΔB·S，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)，S是線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積，eq\f(ΔB,Δt)在B-t圖像中為圖線切線的斜率。(感生電動勢)(3)磁通量的變化是由有效面積變化和磁場變化共同引起時，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)。求瞬時值時，先分別求出動生電動勢E1和感生電動勢E2，再疊加求和。例題分析·考點題型題型1：法拉第電磁感應(yīng)定律的內(nèi)容與理解1.（單選）目前手機的無線充電技術(shù)(圖甲)已經(jīng)成熟，其工作過程可簡化為圖乙所示，A、B兩個線圈彼此靠近平行放置，當線圈A接通工作電源時，線圈B中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并對與其相連的手機電池充電。下列說法正確的是(

)A.只要線圈A中輸入電流，線圈B中就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢B.若線圈A中輸入變化的電流，線圈B中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢也會發(fā)生變化C.線圈A中輸入的電流越大，線圈B中感應(yīng)電動勢越大D.線圈A中輸入的電流變化越快，線圈B中感應(yīng)電動勢越大【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，若在線圈A中輸入恒定電流，則線圈A只產(chǎn)生恒定的磁場，線圈B中的磁通量不發(fā)生變化，則線圈B中不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故A錯誤；B、若線圈A中輸入隨時間均勻變化的電流，則會使線圈A產(chǎn)生隨時間均勻變化的磁場，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=nΔΦΔt=常數(shù)，則線圈BC、若線圈A中電流恒定不變，無論多大，產(chǎn)生的磁場是恒定的，則線圈B中沒有磁通量變化，則不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，故C錯誤；D、線圈A中電流變化越快，則線圈A中電流產(chǎn)生的磁場變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=nΔΦΔt，線圈B中感應(yīng)電動勢也會越大，故故選：D。題型2：判斷感應(yīng)電動勢的方向及變化情況2.（多選）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強磁場，其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。t=0時磁感應(yīng)強度的方向如圖(a)所示；磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t=0到t=t1A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變 B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為B0rS4t【答案】BC

【解答】AB、由楞次定律可知，在t=0到t=t由左手定則可知：0-t0時間內(nèi)圓環(huán)受到的安培力向左，t0-tCD、由電阻定律可知，圓環(huán)電阻：R=ρL由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，感應(yīng)電動勢：E=ΔΦ感應(yīng)電流：I=ER=B0故選：BC。變式訓(xùn)練·舉一反三3.（單選）現(xiàn)有100匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若穿過線圈的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是(

)A.t=0時刻線圈中感應(yīng)電動勢為0B.t=5×10C.t=1×10-3sD.0～5×10-3【答案】C

【解析】A.由圖示圖象可知，0時刻磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，但無法求出大小，故A錯誤；B.由圖示圖象可知，t=5×10-3sC.t=1×10-3s時刻線圈中的磁通量的變化率比t=2×10-3s時刻的大，則D.由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，0～5×10-3s故選C。4.（多選）如圖，方向垂直紙面向里的勻強磁場，大小隨時間的變化率ΔBΔt=k，k為負常量。用電阻率為ρ、橫截面積為s的硬導(dǎo)線做成邊長為l的正方形線框，讓其右半部分在磁場區(qū)域并固定于紙面內(nèi)，則A.導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小為klsB.導(dǎo)線中感應(yīng)電流的方向為逆時針方向C.導(dǎo)線框受到的安培力方向為水平向右D.磁場對方框作用力的大小隨時間的變化率為-【答案】CD

【解答】A.導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢為：E=ΔΦΔt=ΔBΔt·12l2①，導(dǎo)線框中的電流為：I=ERB.根據(jù)題意知穿過線框的磁通量減小，根據(jù)楞次定律知導(dǎo)線中感應(yīng)電流的方向為順時針方向，故B錯誤；C.導(dǎo)線中感應(yīng)電流的方向為順時針方向，根據(jù)左手定則知導(dǎo)線框受到的安培力方向為水平向右，故C正確；D.導(dǎo)線框所受磁場的作用力的大小為：F=BIl⑤，它隨時間的變化率為：ΔFΔt=IlΔBΔt⑥，由⑤⑥故選CD。考點二感應(yīng)電動勢的計算關(guān)鍵能力·規(guī)律方法1．導(dǎo)體平動切割磁感線對于導(dǎo)體平動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的計算式E＝Blv，應(yīng)從以下幾個方面理解和掌握：(1)正交性本公式是在一定條件下得出的，除了磁場是勻強磁場，還需B、l、v三者相互垂直。當它們不相互垂直時，應(yīng)取垂直的分量進行計算。(2)平均性導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動勢，即eq\o(E,\s\up6(－))＝Bleq\o(v,\s\up6(－))。(3)瞬時性導(dǎo)體平動切割磁感線時，若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。(4)有效性公式中的l為導(dǎo)體有效切割長度，當v⊥B時，即為導(dǎo)體在垂直于v和B的方向上的投影長度。下圖中有效長度分別為：甲圖：l＝cdsinβ(容易錯算成l＝absinβ)。乙圖：沿v1方向運動時，l＝MN；沿v2方向運動時，l＝0。丙圖：沿v1方向運動時，l＝eq\r(2)R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R。(5)相對性E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動時，應(yīng)注意速度間的相對關(guān)系。2．導(dǎo)體轉(zhuǎn)動切割磁感線當導(dǎo)體棒在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞導(dǎo)體棒上某一點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，則：(1)以導(dǎo)體棒中點為軸時，E＝0(相同兩段的代數(shù)和)。(2)以導(dǎo)體棒端點為軸時，E＝eq\f(1,2)Bωl2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(平均速度取中點位置的線速度\f(1,2)ωl))。(3)以導(dǎo)體棒上任意一點為軸時，E＝eq\f(1,2)Bω(leq\o\al(2,1)－leq\o\al(2,2))(不同兩段的代數(shù)和，其中l(wèi)1>l2)。例題分析·考點題型題型1：磁感應(yīng)強度變化類5.（單選）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=B0+kt，B0、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小為A.πkr2 B.πkR2 C.【答案】A

【解答】由題意可知磁場的變化率為：ΔB根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：E=故選：A。題后反思注意面積帶有效面積，并不等于線圈的面積.法拉第電磁感應(yīng)定律的規(guī)范應(yīng)用(1)一般解題步驟①分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況；②利用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向；③靈活選擇法拉第電磁感應(yīng)定律的不同表達形式列方程求解。(2)應(yīng)注意的問題①用公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢，只有在磁通量均勻變化時，瞬時值才等于平均值；②通過回路的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R有關(guān)，與變化過程所用的時間長短無關(guān)，推導(dǎo)過程：q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(n\f(ΔΦ,Δt),R)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)。題型2：導(dǎo)體平動切割類6.（單選）如圖所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒ab從距地面高為h處，以水平初速度v0拋出。設(shè)運動的整個過程中棒的取向不變，且不計空氣阻力，則落地時金屬棒a、b兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和電勢高低，判斷正確的是(

)A.E=BLv0，φa>φC.E=BLv0，φa<φ【答案】C

【解析】金屬棒拋出后做平拋運動，其水平分速度恒為vx=v0，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒為E=BLv題后反思(1)注意理解和掌握E＝Blv，特別是B、l、v三者方向的關(guān)系。(2)求瞬時電動勢(電流)時，E＝Blv為首選式，并同時注意有效長度l。(3)對于轉(zhuǎn)動切割，如果記不住公式或情況復(fù)雜(如轉(zhuǎn)動中心不在導(dǎo)體棒上)時，可用E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))計算，也可以用假想的導(dǎo)線將導(dǎo)體棒連接，組成回路，用E＝Beq\f(ΔS,Δt)計算。(4)如果在導(dǎo)體切割磁感線時，磁感應(yīng)強度B也在變化，則只能用E＝eq\f(Δ（B·S）,Δt)計算。題型3：導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割類7.（單選）某國產(chǎn)直升機在我國某地上空懸停，長度為L的螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動(俯視)，轉(zhuǎn)動角速度為ω。該處地磁場的水平分量為Bx，豎直分量為By。葉片的近軸端為a，遠軸端為bA.12BxLω，a端電勢高于b端電勢 B.12C.12ByL2ω，a端電勢高于b端電勢 D.【答案】D

【解答】每個葉片中的感應(yīng)電動勢E=ByL?ωL+02=12ByωL變式訓(xùn)練·舉一反三8.（多選）動圈式揚聲器的結(jié)構(gòu)如圖甲所示，圖乙為磁鐵和線圈部分的右視圖。當人對著紙盆說話，紙盆帶著線圈左右運動能將聲信號轉(zhuǎn)化為電信號。已知線圈有n匝，線圈半徑為R，總電阻為r，線圈所在位置的磁感應(yīng)強度大小為B，則(

)A.紙盆向左運動時，圖乙的線圈中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流B.紙盆向左運動時，圖乙的線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流C.紙盆向右運動速度為v時，線圈所受安培力為4nD.紙盆向右運動速度為v時，線圈所受安培力為4【答案】BD

【解析】AB、紙盆向左運動時，由右手定則知，圖乙的線圈中產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，故A錯誤，B正確；CD、紙盆向右運動速度為v時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=nB·2πR·v=2πnBRv，則線圈中感應(yīng)電流I=Er=2πnBRvr，線圈上所受的安培力大小F=n·BI·2πR=9.（單選）如圖所示，將兩根表面涂有絕緣漆的相同硬質(zhì)細導(dǎo)線分別繞成閉合線圈a、b，兩線圈中大圓環(huán)半徑均為小圓環(huán)的3倍，垂直線圈平面方向有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，則a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小之比為(

)A.5:13 B.13:5 C.1:7 D.7:1【答案】A

【解析】a圖中小圓的產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和大圓中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相反，即電動勢為E1b圖中小圓的產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和大圓中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，即電動勢為E2a、b兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小之比5:13，故A項正確。10.（單選）如圖，導(dǎo)體AB的長為2R，繞O點以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，OB長為R，且OBA三點在一條直線上，有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場充滿轉(zhuǎn)動平面且與轉(zhuǎn)動平面垂直，那么AB兩端的電勢差為(

)A.12BωR2 B.2BωR2【答案】C

【解答】AB兩端的電勢差大小等于金屬棒AB中感應(yīng)電動勢的大小，為E=B·2Rv故選C。考點三自感、渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動必備知識·回顧梳理1．互感現(xiàn)象兩個互相靠近的線圈，當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場會在另一個線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種現(xiàn)象叫作互感，這種感應(yīng)電動勢叫作互感電動勢。2．自感現(xiàn)象(1)定義：當一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢，這種現(xiàn)象稱為自感。(2)自感電動勢①定義：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。②表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。③自感系數(shù)L相關(guān)因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)，以及是否有鐵芯等因素有關(guān)。單位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H。3．渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(1)渦流：如果穿過導(dǎo)體的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，導(dǎo)體內(nèi)會產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流像水中的漩渦，所以叫作渦電流，簡稱渦流。產(chǎn)生原因：導(dǎo)體內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。(2)電磁阻尼：當導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運動，這種現(xiàn)象稱為電磁阻尼。(3)電磁驅(qū)動：如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，它使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運動起來，這種作用常常稱為電磁驅(qū)動。交流感應(yīng)電動機就是利用電磁驅(qū)動的原理工作的。(4)電磁阻尼和電磁驅(qū)動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應(yīng)用。關(guān)鍵能力·規(guī)律方法1．自感現(xiàn)象的特點(1)自感電動勢總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大（有鐵芯）通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向（1）若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；（2）若I2＞I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結(jié)自感電動勢總是阻礙原電流的變化2．自感中“閃亮”與“不閃亮”問題燈泡與線圈串聯(lián)燈泡與線圈并聯(lián)電路圖通電時電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，燈泡立刻變亮，然后電流逐漸減小達到穩(wěn)定，燈泡比剛通電時暗些斷電時電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情況燈泡中電流方向均改變3.產(chǎn)生渦流的兩種情況(1)塊狀金屬放在變化的磁場中。(2)塊狀金屬進出磁場或在非勻強磁場中做切割磁感線運動。4．產(chǎn)生渦流時的能量變化伴隨著渦流現(xiàn)象，其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能，最終在金屬塊中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(1)金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中做切割磁感線運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。5．電磁阻尼與電磁驅(qū)動的比較電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成因由于導(dǎo)體在磁場中運動而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力效果安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相反，阻礙導(dǎo)體運動安培力的方向與導(dǎo)體運動方向相同，驅(qū)動導(dǎo)體運動能量轉(zhuǎn)化導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能由于電磁感應(yīng)，磁場能轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體的機械能相同點兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁場間的相對運動例題分析·考點題型題型1：自感11.（單選）如圖所示，圖甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈．實驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮．而另一個相同的燈A3A.圖甲中，A1與LB.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于C.圖乙中，變阻器R與L??D.圖乙中，閉合S2瞬間，L??2【答案】C

【解答】A.圖甲中，斷開S1的瞬間，A1燈閃亮，是因為電路穩(wěn)定時，A1的電流小于L1的電流，則可知L1B.圖甲中，L1的電阻小于A1的電阻，閉合S1C.圖乙中，因為閉合開關(guān)S2后，最終A2與A3的亮度相同，兩個支路的總電阻相同，因兩個燈泡電阻相同，所以變阻器R與LD.圖乙中，閉合S2瞬間，L2對電流有阻礙作用，所以L2中電流小于變阻器R題后反思解決自感現(xiàn)象問題的技巧(1)通電自感：線圈相當于一個變化的電阻——阻值由無窮大逐漸減小，通電瞬間自感線圈處相當于斷路。(2)斷電自感：斷電時自感線圈相當于電源，電流由恰好斷電前的值逐漸減小到零。(3)斷電自感現(xiàn)象中電流方向是否改變的判斷：與線圈在同一條支路的用電器中的電流方向不變；與線圈并聯(lián)的用電器中的電流方向改變。(4)電流穩(wěn)定時，自感線圈就是導(dǎo)體，是否需要考慮其電阻，根據(jù)題意而定。題型2：渦流12.（單選）桌面上放置一“U”形磁鐵，用能繞端點轉(zhuǎn)動的絕緣輕桿懸掛一半徑為r、厚度為d的鋁制薄圓盤，圓盤的平衡位置恰好位于兩磁極之間，如圖甲所示。若將圓盤拉離平衡位置一個固定角度后由靜止釋放(如圖乙所示)，圓盤在豎直平面內(nèi)來回擺動(圓盤面始終與磁場垂直)，經(jīng)t1時間停下；若僅將圓盤厚度改變?yōu)?d，重復(fù)以上實驗，圓盤經(jīng)t2時間停下；若保持圓盤半徑r和厚度d不變，僅將材料替換成電阻率和密度都更大的鉛，重復(fù)以上實驗，圓盤經(jīng)tA.t2明顯大于t1 B.t2明顯小于t1 C.t3明顯大于t1【答案】C

【解析】AB.根據(jù)

R=ρLS，若僅將圓盤厚度改變?yōu)?d，則電阻減小，相同條件下，圓盤產(chǎn)生的電流變大，圓盤受到的安培力變大，但是圓盤質(zhì)量也變大，阻礙作用不好判斷，考慮兩個一模一樣的圓盤，從同一高度單獨釋放到停下所用時間相同，那么兩個圓盤并排貼在一起(相當于厚度加倍)，從同一高度單獨釋放到停下所用時間應(yīng)該不變，即

t1

與

t2CD.結(jié)合以上分析，僅將材料替換成電阻率和密度都更大的鉛，電阻變大，相同條件下，圓盤產(chǎn)生的電流變小，圓盤受到的安培力變小，同時圓盤質(zhì)量變大，阻礙作用變小，則圓盤停下來所用時間變長，即

t3

明顯大于

t1

，故C正確，故選C。題型3：電磁阻尼、電磁驅(qū)動13.（單選）如圖1所示。一個可以自由轉(zhuǎn)動的鋁框放在U形磁鐵的兩個磁極間，鋁框和磁鐵均靜止，其截面圖如圖2所示。轉(zhuǎn)動磁鐵，下列說法正確的是(

)A.鋁框與磁鐵的轉(zhuǎn)動方向相反，阻礙磁通量的變化B.鋁框與磁鐵轉(zhuǎn)動方向一致，轉(zhuǎn)速比磁鐵的轉(zhuǎn)速小C.磁鐵從圖2位置開始轉(zhuǎn)動時，鋁框截面abcd感應(yīng)電流的方向為a→d→c→b→aD.磁鐵停止轉(zhuǎn)動后、如果沒有空氣阻力和摩擦阻力，鋁框?qū)⒈３謩蛩俎D(zhuǎn)動【答案】B

【解析】AB.磁鐵轉(zhuǎn)動的過程中通過鋁籠截面的磁通量增加，因此在鋁籠內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律可知鋁籠受到安培力作用，導(dǎo)致鋁籠轉(zhuǎn)動，為阻礙磁通量增加，則導(dǎo)致鋁籠與磁鐵轉(zhuǎn)動方向相同，但快慢不相同，鋁籠的轉(zhuǎn)速一定比磁鐵的轉(zhuǎn)速小，故A錯誤，B正確；C.磁鐵從圖乙位置開始轉(zhuǎn)動時，導(dǎo)致通過鋁籠截面的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a，故C錯誤；D.當磁鐵停止轉(zhuǎn)動后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁籠轉(zhuǎn)動的過程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以鋁籠會受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運動，故D錯誤。故選B。變式訓(xùn)練·舉一反三15.（單選）如圖甲所示，把一枚磁性較強的圓柱形永磁體在鋁管管口靜止釋放，磁體直徑略小于管的內(nèi)徑.則磁體在管中(

)A.做自由落體運動B.加速度恒定C.如圖乙所示，換用一根有裂紋的鋁管，運動比圖甲中更慢D.換用一根直徑稍大的鋁管，運動比圖甲中更快【答案】D

【解析】AB.磁體下落時，空心鋁管會發(fā)生電磁感應(yīng)，產(chǎn)生渦流。根據(jù)楞次定律可知產(chǎn)生的渦流阻力阻礙磁體的下落.開始時，速度較小，阻力小于重力，合力向下，當速度逐漸增大時，磁體所受阻力也增大，加速度減小，故AB錯誤；C.如圖乙所示，換用一根有裂紋的鋁管，在磁體下落時，空心鋁管不會發(fā)生電磁感應(yīng)，磁體就只受重力和鋁管的摩擦力，運動比圖甲中會更快，故C錯誤；D.換用一根直徑稍大的鋁管，磁體與鋁管間的摩擦力變?yōu)?，運動比圖甲中更快，故D正確。16.（單選）為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場；出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(

)A. B.C. D.【答案】A

【解析】施加磁場來快速衰減STM的微小振動，其原理是電磁阻尼，在振動時通過紫銅薄板的磁通量變化，紫銅薄板中產(chǎn)生渦流，則其受到安培力作用，該作用阻礙紫銅薄板振動，即促使其振動衰減。方案A中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，通過它的磁通量都發(fā)生變化；方案B中，當紫銅薄板上下振動時，通過它的磁通量可能不變，當紫銅薄板向右振動時，通過它的磁通量不變；方案C中，紫銅薄板上下振動、左右振動時，通過它的磁通量可能不變；方案D中，當紫銅薄板上下振動時，紫銅薄板中磁通量可能不變。綜上可知，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是A。17.（多選）如圖所示，某同學(xué)利用電壓傳感器來研究電感線圈工作時的特點。圖甲中三個燈泡完全相同，不考慮溫度對燈泡電阻的影響。在閉合開關(guān)S的同時開始采集數(shù)據(jù)，當電路達到穩(wěn)定狀態(tài)后斷開開關(guān)。圖乙是由傳感器得到的電壓u隨時間t變化的圖像。不計電源內(nèi)阻及電感線圈L的直流電阻。線圈L的自感系數(shù)足夠大，下列說法正確的是(

)A.開關(guān)S閉合瞬間，流經(jīng)燈D1和DB.開關(guān)S閉合瞬間至斷開前，流經(jīng)燈D2C.開關(guān)S斷開瞬間，燈D2D.根據(jù)題中信息，可以推算出圖乙中u【答案】AD

【解析】AB.開關(guān)S閉合瞬間，由于電感線圈的強烈阻礙作用，燈D3沒有電流通過，燈

D1

和

D2

串聯(lián)，流經(jīng)燈

D1

和

D2

的電流相等，通過電感的電流逐漸增大，穩(wěn)定后燈

D3

和

D2

并聯(lián)再與

D1

串聯(lián)，流過燈C.開關(guān)S斷開瞬間，由于電感線圈阻礙電流減小的作用，由電感線圈繼續(xù)為燈

D3

和

D2

提供電流，又因為電路穩(wěn)定的時候，流經(jīng)燈

D3

和

D2

的電流相等，所以D.開關(guān)S閉合瞬間，燈

D1

和

D2

串聯(lián)，電壓傳感器所測電壓為D電路穩(wěn)定后，流過D3的電流為開關(guān)S斷開瞬間，電感線圈能夠提供與之前等大電流，故其兩端電壓為u解得u故D正確。故選AD。鞏固訓(xùn)練·提升能力一、單選題。1.某同學(xué)用圖甲電路探究自感現(xiàn)象對電流的影響，閉合開關(guān)后燈泡發(fā)光，過一會再斷開開關(guān)，圖乙為電流傳感器采集的電流隨時間變化的圖像。已知乙圖中單元格邊長為0.4s和0.1A，線圈直流電阻與燈泡電阻相同，電流傳感器內(nèi)阻不計。則(

)A.開關(guān)閉合后通過線圈的電流恒為0.4A B.開關(guān)斷開后燈泡閃一下然后逐漸熄滅C.開關(guān)斷開后通過燈泡的電流方向向左 D.開關(guān)斷開后流過燈泡的電荷量約為0.2C【答案】D

【解析】A.根據(jù)題意，由于線圈的自感現(xiàn)象，通過線圈的電流逐漸增大，穩(wěn)定后電流恒為0.4A，故ABC.根據(jù)題意可知，穩(wěn)定后通過線圈的電流與通過燈泡的電流相等，開關(guān)斷開后，由于線圈的自感現(xiàn)象，燈泡逐漸熄滅，且通過燈泡的電流方向向右，故BC錯誤；D.根據(jù)題意，I-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示電荷量，由圖可知，每個小格為q根據(jù)不足半格舍去，半格以上算一個可得，開關(guān)斷開后流過燈泡的電荷量約為q=5故D正確。故選D。2.如圖甲所示，連接電流傳感器的線圈套在豎直放置的長玻璃管上。將強磁鐵從離玻璃管上端高為h處由靜止釋放，磁鐵在玻璃管內(nèi)下落并穿過線圈。t1、t2、t3時刻的電流為A.磁鐵上下翻轉(zhuǎn)后重復(fù)實驗，電流方向先負向后正向B.t1C.t2D.h加倍后重復(fù)實驗，電流峰值將加倍【答案】A

【解析】解：A、根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的磁場總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，可知若將磁鐵兩極翻轉(zhuǎn)后重復(fù)實驗，磁場方向相反，則磁場的變化也隨之相反，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向也相反，即先產(chǎn)生負向感應(yīng)電流，后產(chǎn)生正向感應(yīng)電流，故A正確；B、根據(jù)楞次定律的來拒去留，可知時間t1～tC、由乙圖中感應(yīng)電流的變化可知，t2時刻強磁鐵恰好運動到線圈處，此時穿過線圈的磁通量最大，電流為0，穿過線圈磁通量的變化率為零，故CD、h加倍后重復(fù)實驗，由于磁鐵向下做加速度為零的加速運動，假設(shè)加速度等于重力加速度，則速度v=2gh，考慮到磁鐵下降的過程中受到阻礙作用，下降h時的速度會略小于2gh，同時下降2h時的速度大體上接近下降h時的2倍，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，可知h加倍后重復(fù)實驗，電路中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電流也大體接近原來的故選：A。3.航天飛機用導(dǎo)電纜繩與衛(wèi)星相連，以共同的速度環(huán)繞地球飛行。當在北半球上空自西向東飛行時，電纜繩豎直，a端在上、b端在下，繩長20km，兩端不閉合，電纜繩所在區(qū)域的地磁場強度為5×10-5T，與水平方向成37°，航天飛機和衛(wèi)星的運行速度大小為7.5km/s。sin37°A.a端電勢比b端電勢高6×103V B.a端電勢比C.a端電勢比b端電勢低6×103V D.a端電勢比【答案】A

【解析】電纜繩豎直，a端在上、b端在下，電纜繩所在區(qū)域的地磁場強度與水平方向成37°，由以上信息可知B與L的夾角為530，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知E=BLvsin530=6×104.近場通信(NFC)器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進行通訊，其天線類似一個壓平的線圈。設(shè)每匝線圈面積為S，共有n匝。若磁場垂直紙面向里通過此線圈且均勻增加，磁感應(yīng)強度隨時間的變化率為k，則線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電流的方向分別為(

)A.nkS，順時針 B.kS，順時針 C.nkS，逆時針 D.kS，逆時針【答案】C

【解析】根據(jù)楞次定律可知線圈中的感應(yīng)電流為逆時針，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得感應(yīng)電動勢為

E=n故選C。5.如圖一足夠大的“?”形導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌左端接一靈敏電流計G，兩側(cè)導(dǎo)軌平行。空間中各處的磁感應(yīng)強度大小均為B且隨時間同步變化，t=0時刻，在電流計右側(cè)某處放置一導(dǎo)體棒，并使之以速度v0向右勻速運動，發(fā)現(xiàn)運動過程中電流計讀數(shù)始終為零，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，則磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系可能正確的是A. B.C. D.【答案】C

【解答】電流計讀數(shù)始終為0，則回路始終無感應(yīng)電流，即回路磁通量不變，可見B0Lx0=BL(x0+v0t)，可得16.如圖，空間中存在水平向右的勻強磁場，一導(dǎo)體棒繞固定的豎直軸OP在磁場中勻速轉(zhuǎn)動，且始終平行于OP。導(dǎo)體棒兩端的電勢差u隨時間t變化的圖像可能正確的是(

)A. B.C. D.【答案】C

【解析】如圖所示導(dǎo)體棒勻速轉(zhuǎn)動，設(shè)速度為v，設(shè)導(dǎo)體棒從A到C過程，棒轉(zhuǎn)過的角度為θ，則導(dǎo)體棒垂直磁感線方向的分速度為

v⊥=vcosθ

，可知導(dǎo)體棒垂直磁感線的分速度為余弦變化，根據(jù)左手定則可知，導(dǎo)體棒經(jīng)過C點和C點關(guān)于P點的對稱點時，電流方向發(fā)生變化，根據(jù)

u=BLv⊥

可知導(dǎo)體棒兩端的電勢差二、多選題。7.圓形導(dǎo)體環(huán)用一根輕質(zhì)細桿懸掛在O點，導(dǎo)體環(huán)可以在豎直平面內(nèi)來回擺動，空氣阻力和摩擦力均不計。在如圖所示的正方形區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直于圓環(huán)的擺動面指向紙內(nèi)。下列說法中正確的有

(

)A.導(dǎo)體環(huán)在擺動過程中機械能守恒B.導(dǎo)體環(huán)進入磁場和離開磁場時，環(huán)中電流的方向一定相反C.導(dǎo)體環(huán)通過最低點時，環(huán)中感應(yīng)電流最大D.最后導(dǎo)體環(huán)在勻強磁場中擺動時，機械能守恒【答案】BD

【解析】A、導(dǎo)體環(huán)在進、出磁場過程中，穿過環(huán)的磁通量發(fā)生變化，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，機械能轉(zhuǎn)化為電能，故機械能不守恒，選項A錯誤；B、導(dǎo)體環(huán)進入和離開磁場時，穿過環(huán)的磁通量分別增大和減小，根據(jù)楞次定律及安培定則可知感應(yīng)電流的方向相反，選項B正確；C、導(dǎo)體環(huán)通過最低點時，環(huán)中磁通量不變化，感應(yīng)電流為零，選項C錯誤；D、當導(dǎo)體環(huán)在勻強磁場中擺動時，穿過環(huán)的磁通量不再變化，不再有感應(yīng)電流產(chǎn)生，只有重力做功，則機械能守恒，選項D正確。8.為防止意外發(fā)生，游樂場等大型設(shè)施都配備有電磁阻尼裝置，如圖所示為某款阻尼緩沖裝置的原理示意圖：帶有光滑軌道的機械主體，能產(chǎn)生垂直緩沖軌道平面的勻強磁場，邊緣繞有閉合矩形線圈abcd的高強度緩沖滑塊撞到豎直墻時，被瞬間強制制動，機械主體以及磁場由于慣性繼續(xù)緩沖減速，對緩沖過程，下列說法正確的是(

)A.線圈bc段受到向右的安培力 B.同一匝線圈中b端的電勢高于c端的電勢C.線圈ab段中電流方向為由b到a D.若磁場反向，則裝置起不到緩沖作用【答案】BC

【解析】ABC、緩沖過程中，線圈bc段切割磁感線，根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流方向為c→b，b端的電勢高于c端的電勢，線圈bc段受到向左的安培力作用，故A項錯誤，B.C項正確：D、磁場反向時，感應(yīng)電流方向反向，線圖bc段受到的安培力方向仍然向左，仍起緩沖作用，故D項錯誤。9.如圖所示，一實驗小組利用傳感器測量通電螺線管的磁場隨時間變化的實驗規(guī)律，測得螺線管的匝數(shù)為n=30匝、橫截面積S=20cm2、螺線管電阻r=1Ω，與螺線管串聯(lián)的外電阻R=5Ω