《分數除以整數》教學設計【課標內容】1.3.1.3結合實際情境理解整數除法與分數的關系。1.3.1.4能進行分數除法運算，感悟運算的一致性，發展運算能力和推理意識。【教材分析】《分數除以整數》問題是人教版教材六年級上冊第三單元第二課時的教學內容，即教材第29頁相關內容及習題。這部分內容是在學生已經掌握了分數乘法和倒數的基礎上進行教學的，它和前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而第四單元比的初步知識則要用到分數除法的一些基本知識。掌握分數除法的計算方法，能正確進行計算，是我們必須掌握的一項技能。但是，在計算過程中把除法轉化成乘法，對學生來說是教學認識上的一次飛躍。因此，組織開展針對性的練習，是提高學生成效的重要措施。【學情分析】六年級學生已經學習了整數、小數的四則運算，但分數只學習了加法、減法和乘法，因此對于學習分數除法有一定的認知需求。之前學生已經掌握了整數除法和分數乘法的計算方法，大部分學生有能力將原有的計算方法和經驗進行遷移。另外學生在學習整數除法時對于“除法就是平均分”非常熟悉，也會利用圖示幫助自己理解有關的分數問題。這樣在學生解決分數除法時難度就降低了。【教學目標】1.理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法，能正確地進行分數除以整數的計算。2.通過自主探索,動手實踐和合作交流總結出分數除以整數的計算方法。3.積極參與數學活動，感受數學知識間的聯系，增強數學學習的信心，體驗數學學習的樂趣。【教學重難點】重點:理解并掌握分數除以整數的計算方法，會正確計算。難點:分數除以整數算法的探究和算理的理解。【教學方法】本課的教學內容是數的運算，比較枯燥，為了抓住學生的興趣，課堂上我運用情景教學法，并讓學生通過小組合作、動手實踐等多種方式主動參與到學習中，實現師生互動，生生互動的良好學習氛圍。【課時安排】1課時【教學媒體】多媒體課件、教具【教學過程】一、激趣導入，揭示課題同學們都喜歡過生日嗎？前兩天是光頭強的生日，光頭強買了一個蛋糕，自己吃掉了這個蛋糕的，那這個蛋糕還剩下多少呀？學生回答。光頭強要把剩下的個蛋糕分給熊大和熊二，怎么分才能讓他們兩個都滿意呢？（平均分）我們該如何列算式呢？（板書÷2。）請同學們觀察這個算式，它有哪些特點，像這樣的算式同學們會計算嗎？這節課就讓我們一起走進除法的世界，去探究分數除以整數的計算方法。(板書課題:分數除以整數)［設計意圖］創設問題情境，激趣引入，利用故事的方式進行呈現。結合故事中的具體情境，喚醒學生對舊知的再認識，循序漸進的滲透知識體系，拉近了師生的距離，激發學生的學習興趣。二、合作交流，自主探究（一）探究分數除以整數的計算方法1.觀察問題投影出示習題：把塊蛋糕平均分成2份，每份是這塊蛋糕的幾分之幾？同學們自己試著畫一畫，算一算。學生獨立思考÷2的計算方法并大膽猜測一下結果。2.小組合作，驗證猜想師：同學們猜測得對不對呢？請大家進行驗證。可以借助手中的長方形紙畫一畫，還可以借助你學過的舊知識進行驗證。四人一組，開始。3.學生小組合作，教師收集資源。教師巡視，如果發現學生無法解決，可以提示“是幾個？”“把4個平均分成2份，每份是多少？”4.組織研討，匯報交流。學生可能有兩種計算方法：方法一：÷2=0.8÷2=0.4=方法二：÷2==方法三：÷2=×==交流時，讓學生說說每種計算方法的思路：方法一是轉化的思想，將分數除法轉化成小數除法計算，最后將結果化成分數；方法二是把看成是4個，把4個平均分成2份，每份就是2個，也就是。方法三把平均分成2份，每份就是的，也就是×。［設計意圖］在教學過程中，充分挖掘教材中的文本資源，留給學生充足的時間和空間，通過開放式學案讓學生運用已有的知識和經驗自主探究計算方法，發揮學生的主動性，進而產生多種算法，開闊學生思路，體現了新課標中關于“解決問題策略多樣性”的理念。（二）實例檢驗，優化算法1.提問：如果分數不能化成有限小數怎么辦？分子除以整數除不盡怎么辦？學生根據教師的質疑，繼續探究哪種方法應用更普遍。2.出示問題如果把這塊蛋糕的再分給吉吉，平均分成3份，每份是這塊蛋糕的幾分之幾？學生獨立列出解決問題的算式：÷3。3.選擇算法。學生通過觀察發現：“0.8÷3”除不盡，“4÷3”也除不盡。通過這個問題我們看到了并不是所有的方法都可以幫助我們解決問題。轉化成小數。平均分的方法不能幫助我們解決問題。這三種方法你認為哪種方法又方便又實用。4.學生獨立進行計算。教師巡視，輔導有困難的學生。5.組織交流。把平均分成3份，取其中的1份，也就是求的是多少。板書：÷3=×=（三）比較三種方法，進行方法優化。組織學生對三種計算方法進行比較，通過交流發現：方法一和方法二有一定的局限性，算起來比較麻煩；方法三是運用轉化的思想把分數除法轉化為以前學過的分數乘法來解決，方便快捷，具有一般性，是比較好的方法，值得推廣、運用。［設計意圖］通過設計特殊問題，讓學生在問題解決、計算、檢驗的過程中產生認知沖突，進而親身體會各種計算方法中的局限性和適用性，自然的將分數出發的計算方法落腳到轉化為分數乘整數的倒數來解決。通過多種方法的對比分析，樹立算法優化的意識。學生在反復交流中找到最佳方法，進而加深學生對算理的理解。三、歸納總結，得出結論課件出示三個算式，突出三個算式在解題過程中的相同點和不同點，進而幫助學生總結算法。師：把除法轉化成乘法，在轉化的前后什么變了，什么沒變？怎么變的？讓學生觀察、總結、歸納，試著說一說，然后再交流。（如果學生沒有考慮到0的問題，教師可提示：分數除以整數，是不是所有的整數都可以做除數？這樣，學生就會感悟到0必須排除在外，所以法則中的整數必須注明0除外。）最后師生共同總結：分數除以整數（0除外），等于乘整數的倒數。［設計意圖］通過觀察算式，讓學生根據計算過程中的特點及算式之間的關系，歸納總結得出分數除以整數的計算方法。主要是讓學生在方法提煉的過程中，一步一步將腦中模糊不清，表達不清的計算方法，逐漸的可以清晰地表達出來，培養學生的歸納總結能力。四、梳理知識，反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？學生談收獲。師總結。［設計意圖］教師和學生一起回顧這節課的主要內容，在知識的獲取過程中，以培養自身的探究意識為主線，利用聯系舊知分析新知、數形結合、轉化、合情推理等數學方法，通過數學實踐活動積累探究經驗并加以運用，從而提升學生的數學思維。五、作業設計1.計算下面各題。÷3=÷2=2.數學診所。÷3=×3=2×2=×=÷2=×=÷1=×1=【板書設計】分數除以整數÷2==÷2=×==÷3=×=分數除以整數（0除外），等于乘整數的倒數。【備課反思】分數除法是在學生掌握了分數乘法的基礎上進行教學的，它和前面的很多知識具有比較直接的聯系。在分析了以上內容和本節課的教學目標后我準備了這節課。因本節課是算理的研究，比較枯燥，所以在導課環節我設計了光頭強分蛋糕的練習題，這樣可以激發學生的興趣。為了使學生更好的理解算理，在備課時我決定把算理的探究環節交給學生來完成。所以設計了畫一畫，講一講這個環節。由于方法三是本課的重點，是除法轉化成乘法的重要體現，學生對此可能不是很理解，因此