樓板和樓梯的結構計算設計案例樓板和樓梯的結構計算設計案例 1 11.1A板內力計算(Calculationofplateinternalforce) 21.2A板配筋(Aplatereinforcement) 32樓梯設計 5 5 6 7以圖9-1陰影樓面板(標準層)為例進行設計，將該板標記為A板。樓板采用C40混凝土，fc=19.1N/mm2,鋼筋采用HRB400,fy=360N/mm2。(1)判斷板的類型ly/Lx=6000/3000=2.0<3.0,根據規范，宜按雙向板進行配筋計算。(2)計算跨度為了近似計算，板塊的跨度近似取軸線之間的距離，故：lx=3m,ly=7.2m,lx/ly=30(3)荷載設計值計算恒載設計值：g=4.34×1.3=5.64kN/mm2,活載設計值：q=3.5×1.5=故q=g+p=5.64+5.25=10.89kN/mm2,則：鋼筋混凝土泊松比μ取0.2。(4)內力計算1.求跨內最大彎矩當在q‘作用下時：Mxmax=0.0400q'l2=0.0400×8.26×3.02=2Mymax=0.0038q'l2=0.0038×8.26×3.02=0M“=2.97+0.2×0.28=3.M"=0.28+0.2×2.97=0.Mxmax=0.0559q”l2=0.0559×2.62×3.02=1Mymax=0.0079q”I2=0.0079×2.62×3.02=M“=1.32+0.2×0.19=1.疊加后：2、支座中點固端彎矩Mx=-0.083ql2=-0.083×My=-0.057ql2=-0.057×10.89×3.02=-5材料參數：fy=360N/mm2,fc=19.1N/mm2,ft=1.71N/mm2截面有效高度：雙向板受力鋼筋沿縱橫兩個方向布置，其中短跨彎矩大于長跨彎矩，為了充分利用板的有效高度，應將短跨方向受力鋼筋放在長跨方向受力鋼筋的外側。選用8鋼筋。lx(短跨方向)有效高度：ho=h-c-d/2=120-20-8/2=96mmly(長跨方向)有效高度：ho=h-c-3d/2=120-20-12=88mm支座處h?近似為96mm。具體配筋見下表：板的最小配筋率：Pmin=0.45ft/fc=0.45×1.71/360=0.21故取Pmin=0.21%,Amin=Pminbh=0.21%×1000×122樓梯設計以標準層軸線1和軸線2處樓梯為例進行計算。本工程采用現澆鋼筋混凝土板式樓梯，標準層高為3.3m,活荷載標準值為3.5kN/m2,鋼筋采用HRB400級鋼筋，混凝土采用C40,樓梯欄桿為金屬欄桿，踏步地面采用水泥砂漿抹灰(20kN/mm2),底板采用混合砂漿抹灰(17kN/mm2)。①@①_休息平臺板板厚h=l?/30~l?/25=3300/30~3300/25=110~132mm,其中l?為梯段板跨度=3300mm,取h=130mm。取1寬板帶為計算單元(0.2953+0.1453)/2×0.3×1×25/0.3(0.3+1.5)×0.02×1×20/0.30.335×0.02×1×17/0.3×1欄桿重活載板的有效高度：ho=h-20=130-20=110mmYs=0.5[1+(1-2×0.065)°5]=梯段板抗剪計算：0.7ftbh?=0.7×1.71×1000×110=131滿足抗剪要求，支座構造配10@200。滿足要求。以板寬1m為計算單元，計算跨度為：板厚取120mm。板自重0.12×1×25×1.3=3.9kN/m板面層0.02×1×20×1.3=0.52kN/m板底粉刷0.02×1×17×1.3=0.442kN/m活載1×3.5×1.5=5.25kN/mMmax=1/10pl2=1/10×10.112×1.862=Ys=0.5[1+(1-2×0.0183)?5]=Pmin=max{0.2%,0.45f+/fy}Asmin=bhpmin=0.21%×1000×120=梁寬取200mm,梁高取400mm>l/12=3000/12=250mm。梁自重0.2×0.4×25×1.3=2.60kN/m平臺板傳遞10.112×(2-0.2)/梯段板傳遞13.8×3.3/2=22.77kN/mMmax=1/8pl2=1/8×34.47×3.02=3Vmax=1/2pl=1/2×34.47×3.0=5h./ho=120/360=0.333屬于T形第1類截面。Ys=0.5[1+(1-2×0.0313)?.5]=Asmin=bhpmin=0.21%×200×400=故選用：216,As=402mm