高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十二)滿(mǎn)分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿(mǎn)分！一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知全集U=R，集合A={0，1，2}，B={2，3，4}，如圖陰影部分所表示的集合為()A.{2} B.{0，1}C.{3，4} D.{0，1，2，3，4}【解析】選B.根據(jù)題意，可知，陰影部分為A∩(QUOTEUB)，所以求得的結(jié)果為0,1，故選B.2.若復(fù)數(shù)z=a-i1+i(a∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，A.3+i B.3iC.3+2i D.2i【解析】選B.z=a-i1+i=(a-i)(1-i)3.已知m∈R，“方程ex+m1=0有解”是“函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0，+∞)為減函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選B.因方程ex+m1=0有解，即1m=ex有解，所以m1<0，即m<1，由函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0，+∞)為減函數(shù)可得0<m<1，所以“函數(shù)y=ex+m1有零點(diǎn)”是“函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0，+∞)為減函數(shù)”的必要不充分條件.4.已知向量a，b滿(mǎn)足a+b=(2，4)，ab=(6，8)，則a，b夾角的余弦值為()A.52 B.C.22 D.【解析】選B.因?yàn)閍=QUOTE(a+b)+(a-b)2=(2，6).b=QUOTE(a+b)-(a-b)2=(4，2).則a，b的夾角余弦值為cos<a，b>=QUOTEa·b|a||b|=-2040×20=5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2為首項(xiàng)、q為公差的等差數(shù)列，則b2016=A.4032 B.4034C.2015 D.2016【解析】選B.因?yàn)樵诘缺葦?shù)列{an}中，a2a4=64，S3=14，依題意q≠1，所以a1·q·a1·q3=64,a1(1-q

6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A.43 B.52 C.7【解析】選A.根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是下部為直三棱柱，上部為三棱錐的組合體，如圖所示.則該幾何體的體積是V幾何體=V三棱柱+V三棱錐=12×2×1×1+13×12×2×1×7.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2=b2+14c2，則a()A.14 B.54 C.58 【解析】選C.因?yàn)閍2=b2+14c2，所以由余弦定理，得acosBc=ac·=b2+18.閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是()A.3 B.0C.32 D.336【解析】選C.由框圖知輸出的結(jié)果s=sinπ3+sin2π3+…+sin2017π3，因?yàn)楹瘮?shù)y=sinπ3x的周期是6，所以s=336sinπ3+sin2π39.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件x+y≤5,3x-2y≥0,x-2y+1≤0,()導(dǎo)學(xué)號(hào)92494383A.12048 B.C.1512 D.1【解析】選A.作出不等式組x+y≤5,3x-2y≥0,x-2y+1≤0所表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，要使z=123x+y取得最小值，則z′=3x+y取得最大值，結(jié)合圖形可知當(dāng)直線z′=3x+y過(guò)點(diǎn)B(3，2)時(shí)，z′取得最大值，即z′max=3×3+2=11，故z=110.已知拋物線y2=2px(p>0)，過(guò)其焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為()導(dǎo)學(xué)號(hào)92494384A.x=1 B.x=2 C.x=1 D.x=2【解析】選D.因?yàn)橹本€傾斜角為135°，故它的斜率為1，又因?yàn)榻裹c(diǎn)為p2,0，所以設(shè)直線為y=x-p2，因?yàn)橹本€交拋物線于A，B兩點(diǎn)，所以y=-x-p2,y2=2px,整理得4x212px+p2=0，設(shè)A(x1，y111.已知圓C：(xa)2+(ya)2=2a2(a>0)及其外一點(diǎn)A(0，2)，若圓C上存在點(diǎn)T滿(mǎn)足∠CAT=π4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是導(dǎo)學(xué)號(hào)92494385()A.(∞，1) B.[31，1)C.[31，1] D.[31，+∞)【解析】選B.圓的方程(xa2)+(ya)2=2a2，圓心C(a，a)，半徑r=2a，所以AC=a2+(a-2)由于AC，TC長(zhǎng)度固定，當(dāng)T是切點(diǎn)時(shí)，∠CAT最大，由題意圓C上存在點(diǎn)T使得∠CAT=π4，因此最大角大于等于45°，所以TCAC=2aa2+(a-2)2≥sin∠CAT=sinπ4=22又因?yàn)門(mén)CAC=2aa又點(diǎn)A(0，2)為圓C外一點(diǎn)，所以02+22-4a>0，解得a<1，綜上可得31≤a<1.12.已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，當(dāng)x≠0時(shí)，f′(x)+f(x)x>0，若a=12f12，b=-2f(2)，c=ln12fln1A.a<c<b B.b<c<aC.a<b<c D.c<a<b【解析】選A.設(shè)h(x)=xf(x)，所以h′(x)=f(x)+xf′(x)，因?yàn)閥=f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，所以h(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，h′(x)=f(x)+xf′(x)>0，所以此時(shí)函數(shù)h(x)單調(diào)遞增.因?yàn)閍=12f12=h12，b=2f(2)=2f(2)=h(2)，c=ln12又2>ln2>12二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13.已知x+ax6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為12【解析】二項(xiàng)式的通項(xiàng)為T(mén)r+1=arC6rx3r，令r=1得，a·C61=12，所以a=2.令r=3得，展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為T(mén)4答案：16014.函數(shù)f(x)=sinx+π4sin2x(x∈【解析】根據(jù)題意可知f(x)=22(sinx+cosx)2sinxcosx，令sinx+cosx=t∈[2，2]，則有sin2x=2sinxcosx=t21，所以y=1t2+22t=t-242+98，則其是開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為t=24∈[2，2]的拋物線，所以當(dāng)t=24答案：915.若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a1，2a]，則f(x)的最大值為_(kāi)_______.導(dǎo)學(xué)號(hào)92494388【解析】偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以a1+2a=0，所以a=13，并且函數(shù)滿(mǎn)足f(x)=f(x)，所以b=0，所以函數(shù)f(x)=13x2+1，