課時作業(四十五)古典概型[練基礎]1．若書架上放的工具書、故事書、圖畫書分別是5本、3本、2本，則隨機抽出一本是故事書的概率為()A．eq\f(1,5)B．eq\f(3,10)C．eq\f(3,5)D．eq\f(1,2)2．為美化環境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(5,6)3．2021年起，八省高考將實行“3＋1＋2”新高考．“3”是統一高考的語文、數學和英語三門；“1”是選擇性考試科目，由考生在物理、歷史兩門中選一門；“2”也是選擇性考試科目，由考生從化學、生物、地理、政治四門中選擇兩門，則某考生自主選擇的“1＋2”三門選擇性考試科目中，歷史和政治均被選擇到的概率是()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,2)D．eq\f(2,3)4．隨機擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，則這個骰子向上的一面點數是奇數的概率為()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,5)5．小敏打開計算機時，忘記了開機密碼的前兩位，只記得第一位是M，I，N中的一個字母，第二位是1，2，3，4，5中的一個數字，則小敏輸入一次密碼能夠成功開機的概率是()A．eq\f(8,15)B．eq\f(1,8)C．eq\f(1,15)D．eq\f(1,30)6．(多選)投擲一枚質地均勻的正方體骰子，四位同學各自發表了以下見解，其中正確的有()A．“出現點數為奇數”的概率等于“出現點數為偶數”的概率B．只要連擲6次，一定會“出現1點”C．投擲前默念幾次“出現6點”，投擲結果“出現6點”的可能性就會加大D．連續投擲3次，出現的點數之和不可能等于197．小明一家想從北京、濟南、上海、廣州四個城市中任選三個城市作為2021年暑假期間的旅游目的地，則濟南被選入的概率是________．8．某個微信群在某次進行的搶紅包活動中，若某人所發紅包的總金額為15元，被隨機分配為3.50元，4.75元，5.37元，1.38元共4份，甲、乙、丙、丁4人參與搶紅包，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于8元的概率為________．9．袋中有大小相同的5個白球，3個黑球和3個紅球，每球有一個區別于其它球的編號，從中摸出一個球．(1)有多少種不同的摸法？如果把每個球的編號看作是一個樣本點概率模型，該模型是不是古典概型？(2)若按球的顏色為樣本點，有多少個樣本點？以這些樣本點建立概率模型，該模型是不是古典概型？10．一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.(1)從袋中不放回隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；(2)從袋中不放回依次抽取兩個球，將點數分別記為x，y.求點P(x，y)在直線x－y＝1上的概率．[提能力]11．《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事．“田忌的上等馬優于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬．”雙方從各自的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,4)C．eq\f(1,5)D．eq\f(1,6)12．(多選)一個袋子中裝有3件正品和1件次品，按以下要求抽取2件產品，其中結論正確的是()A．任取2件，則取出的2件中恰有1件次品的概率是eq\f(1,2)B．每次抽取1件，不放回抽取兩次，樣本點總數為16C．每次抽取1件，不放回抽取兩次，則取出的2件中恰有1件次品的概率是eq\f(1,2)D．每次抽取1件，有放回抽取兩次，樣本點總數為1613．隨著經濟發展，江門市居住環境進一步改善，市民休閑活動的公園越來越多，其中，最新打造的網紅公園有兒童公園、湖連潮頭中央公園、下沙公園．某個節假日，甲、乙、丙、丁四組家庭到這個網紅公園打卡，通過訪問和意向篩查，最后將這四組家庭的意向匯總如下：公園兒童公園湖連潮頭中央公園下沙公園有意向的家庭組甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁若每組家庭只能從已登記的選擇意向中隨機選取一項，且每個公園至多有兩組家庭選擇，則甲、乙兩組家庭選擇同一個公園打卡的概率為________．14．從1，2，3，4，5這5個數字中不放回地任取兩數，則兩數都是奇數的概率是________．若有放回地任取兩數，則兩數都是偶數的概率是________．15．2019年，我國施行個人所得稅專項附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續教育、大病醫療、住房貸款利息或者住房租金、贍養老人等六項專項附加扣除．某單位老、中、青員工分別有72，108，120人，現采用分層隨機抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取25人調查專項附加扣除的享受情況．(1)應從老、中、青員工中分別抽取多少人？(2)抽取的25人中，享受至少兩項專項附加扣除的員工有6人，分別記為A，B，C，D，E，F.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受．現從這6人中隨機抽取2人接受采訪．員工項目ABCDEF子女教育○○×○×○繼續教育××○×○○大病醫療×××○××住房貸款利息○○××○○住房租金××○×××贍養老人○○×××○①試用所給字母列