版本：人教版年級：七年級上冊數學第一章有理數1.2

絕對值學習目標1.理解絕對值的概念及性質.（難點、重點）2.會求一個有理數的絕對值.新知探究

以

O

為原點，取適當的單位長度畫數軸，并在數軸上標出

A、B

的位置，則

A、B

兩點與原點的距離分別是多少？它們的實際意義是什么？－10100OBA新知探究一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，用“|a|”表示.七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊七年級上冊A，

B兩點分別表示數10和－10，它們與原點的距離都是10個單位長度，所以10和－10的絕對值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10.顯然|0|＝0.0－5050O東1010BA新知探究-5到原點的距離是5，所以-5的絕對值是5，記作|-5|=50到原點的距離是0，所以0的絕對值是0，記作|0|=04到原點的距離是4，所以4的絕對值是4，記作|4|=4新知探究思考：利用數軸上點到原點的距離口答下列問題|6|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000063.5-3-4.563.534.50

典例精析絕對值的注意事項：

1.一個數的絕對值越大，則這個數離原點越遠；

一個數的絕對值越小，則這個數離原點越近.2.絕對值是指一段距離，距離不可能是負數，故任何數的絕對值是非負數.3.絕對值是正數的數有兩個，它們互為相反數.例如：若|a|=2，則a=2或a=-2.4.互為相反數的兩個數絕對值相等.5.若兩個數絕對值相等，則這兩個數相等或互為相反數.總結歸納典例精析例4（1）分別寫出1，

-0.5和

的絕對值；（2）如圖，數軸上的點

A，B，C，D

分別表示有理數a，b，c，d，這四個數中，絕對值最小的是哪個數？0123-1-2-34-4ABCD|1|=1；|-0.5|=0.5；解：（1）（2）因為在點

A，B，C，D

中，點

C

離原點最近，所以在有理數a，b，c，d

中，c的絕對值最小.友情提示：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離.（1）3的絕對值是______，即__________;（2）7.5的絕對值是_______，即__________;（3）-12的絕對值是______，即___________;（4）的絕對值是_______,即____________；（5）0的絕對值是_______，即__________。練一練3|3|=37.5|7.5|=7.512|-12|=120|0|=0(1)絕對值等于0的數是___,(2)絕對值等于5.25的正數是_____,(3)絕對值等于5.25的負數是______,(4)絕對值等于2的數是_______.05.25-5.252或-2填一填易錯提醒：注意絕對值等于某個正數的數有兩個，它們互為相反數，解題時不要遺漏負值.1.寫出下列各數的絕對值.解：|8|=8，|-3.9|=3.9，||=，|100|=100，|7.5|=7.5，|0|=0，|-(-13)|=13，|-(+18)|=18.當堂練習8，-3.9，

，100，7.5，0，-(-13)，-(+18).2.判斷對錯.（1）絕對值是它本身的數,是正數；()（2）當a≠0時，|a|總是大于0；

()（3）絕對值小于2的整數是1和-1；()（4）如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值一定不等().

當堂練習3.相反數等于它本身的數是

，絕對值等于它本身的數是

數，絕對值等于它的相反數的是

數．4.若|a|=|-2|，則a=

；若m是負數，且|m|=10，則m=

.0非負負±5-105.化簡下列各數：+|-3.5|，-|+|，-|-11|，|+(-15)|，|-(-7)|，|-(+9)|.6.若|x|=2,則x=

;若|-x|=5,則x=

.±2±57.若|a|=|b|,則a,b的關系是()

A.a=b

B.a=-b

C.a=b或a=-b

D.a=0且b=0C6.計算：7.若│x│=5，則x=______，

若│x-3│=0，則x=_________．例題：已知|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值解：根據題意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.歸納總結：

幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0.變式：已知|x-4|+|y-3|+|z+5|=0,求：x+y-z的值。解：根據題意可知x－4＝0，y－3＝0，z+5=0

x＝4，y＝3，z=-5故x＋y-z＝12練習2.正式排球比賽對所用的排球重量是有嚴格規定的，現檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下：問題：指出哪個排球的質量好一些，并用絕對值的知識加以說明.答：第五個排球的質量好一些，因為它的絕對值最小，也就是離標準質量的克數最近.8.某一出租車一天下午以車站為出發地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：千米）按先后次序記錄如下：+9，－3，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10.請問：若每千米的收入為2.4元，司機一個下午的收入是多少？突破自我三

臺

蜀

東

外

國

語

學

校SantaiShudongForeignLanguageSchool新課學習例4

已知|x-3|+|y-2|=0，求x+y的值分析：一個數的絕對值總是大于或等于0，即為非負數，若兩個非負數的和為0，則這兩個數同時為0.解：根據題意可知x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2，故x＋y＝5.歸納總結:

幾個非負數的和為0，則這幾個數都為0.考點三：利用絕對值非負性求字母的值三

臺

蜀

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外

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語

學

校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

三

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東

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校SantaiShudongForeignLanguageSchool課堂練習

A6.-2024的絕對值是2024課堂練習7.判斷并改錯：(1)一個數的絕對值等于本身,則這個數一定是正數.

(

)

()(2)一個數的絕對值等于它的相反數,這個數一定是負數.

(

)

(3)如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數一定相等.

(

)

(4)如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值一定不等.

(

)

(5)有理數的絕對值一定是非負數.

()課堂練習

1.(2024·湛江質檢)下列說法:①互為相反數的兩個數絕對值相等;②絕對值等于本身的數只有正數;③不相等的