第2章有理數的運算2.2.1有理數的乘法知識關聯探究與應用課堂小結與檢測第2課時有理數的乘法運算律問題1.計算4×8×125×25.

同學們展示自己的運算方法和過程2.小學時候大家學過乘法的哪些運算律？

上面運用了什么運算律

？

生1:4×8×125×25=(4×125)×(25×8)=500×200=100000.

知識關聯

回顧復習生2:4×8×125×25=(4×25)×(8×125)=100×1000=100000.乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律運用了乘法交換律、乘法結合律

4×(-5)=____，(-5)×4=____;

6×(-2)=____，(-2)×6=____;即[2×(-3)]×(-5)=__________=____，2×[(-3)×(-5)]=_______=____.即-20-204×(-5)=(-5)×4;6×(-2)=(-2)×6.-12-12(-6)×(-5)302×1530[2×(-3)]×(-5)=2×[(-3)×(-5)]上面每組運算分別體現了什么運算律？一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.字母表達：ab＝ba三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,積相等.字母表達：(ab)c＝a(bc)1.乘法交換律:2.乘法結合律:

數的范圍已擴充到有理數.注意:用字母表示乘數時,“×”號可以寫成“·”或省略,如a×b可以寫成a·b或ab.

分析:根據算式中數的特征以及運算律的作用，選擇合適的乘法運算律簡化計算.有理數乘法運算律重點倒數結合__________湊整結合____________1.在(-0.125)×(-2)×(-8)×5=[(-0.125)×(-8)]×[(-2)×5]中，運用了()A.分配律B.乘法交換律C.乘法結合律D.乘法交換律和乘法結合律D

新知探究有理數乘法的運算律兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積相等.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把后兩個數相乘，積相等．1．乘法交換律：2．乘法結合律：數的范圍已擴充到有理數.ab＝ba(ab)c＝a(bc)注意：用字母表示乘數時，“×”號可以寫成“·”或省略，如a×b可以寫成a·b或ab.根據乘法交換律和結合律可以推出：三個以上有理數相乘，可以任意交換因數的位置，也可先把其中的幾個數相乘．新知探究有理數乘法的運算律一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加．a(b＋c)ab＋ac＝根據分配律可以推出：一個數同幾個數的和相乘，等于把這個數分別同這幾個數相乘，再把積相加．3．乘法分配律：a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad鞏固練習1．計算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，這是運用了()A．乘法交換律B．乘法結合律C．乘法分配律D．乘法交換律、乘法結合律B鞏固練習2.用兩種方法計算:思考：可以使用哪兩種方法？請你動手做一做.鞏固練習解：方法1：方法2：練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結例1

計算：（－85）×（－25）×（－4）解：原式＝（－85）×［（－25）×（－4）］＝（－85）×100＝－8500練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結例2(－8)×(－12)×(－0.125)×(－1/3)×(－0.1)解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－1/3)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－1/3

)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結(＋

－

)×12例3用兩種方法計算121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝

112＝－

×12＝－1解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結解法有錯嗎？錯在哪里？

???______

(－24)×(－

＋

－

)58163413解:原式＝

－24×

－24×

＋24×

－24×

58163413計算：＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號,2.不要漏乘._______________________

(－24)×(－

＋

－

)58163413＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21＝(－24)×

＋(－24)×(－

)＋(－24)×

＋(－24)×(－

)13341658練習課程介紹課程導入乘法運算律練習總結計算：

（1）（-26）×（0.25）×（-1/13）×40

（2）（-3/4）×（2/3）+（-3/4）×（-19/2）

（3）（-1/6+3/4-1/12）×

（-48）

（4）

課堂小結幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數；負因數的個數是奇數時，積是負數.幾個數相乘，如果其中有因數為0，那么積等于0.有理數乘法：乘法交換律：兩個數相乘，交換有理數的位置，積相等.即ab=ba有理數乘法運算律：乘法結合律:三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等.即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加.即a(b+c)=ab+ac.謝謝聆聽1，判斷下列積的符號

正負負正

0

負鞏固練習例