作者的話當下，對于小學數學核心素養能力培養非常重要。小學生必要要有以下數學核心素養：數學核心素養會用數學眼光觀察現實世界；抽象能力（包括數感、量感、符號意識）、幾何直觀、空間觀念與創新意識。數學眼光提供了觀察、探究世界的新視野，能將實際情境抽象為數學問題，能體會數學知識的實際意義。會用數學思維思考現實世界；運算能力、推理意識或推理能力。數學為人們提供了理解、解釋現實世界的思維途徑，在邏輯推理中體會數學的嚴謹性。會用數學語言表達現實世界。數據意識或數據觀念、模型意識或模型觀念、應用意識。數學建模與數據分析可以作為工具廣泛應用于其他學科，體現了數學具有應用的廣泛性。對此，小編從多個方面進行匯編，整合各種資料，匯編而成的《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》，將各種素養能力分解到各個題型及知識點中，讓學生在學生中不斷提高，突破自我！《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》打破各種小學輔導書局限于教材基礎、忽視學科能力、缺失核心素養的不足，遵循分層學習、循序漸進、知識能力素養并重的學習理念，以解透教材打牢基礎為首要目標，在此基礎上進行學科能力和綜合素養的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學習能力培優。《2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本》以常考易錯題的講練測為主，低、中、難、奧數思維題型等，讓學生快速把易錯點變成掌握點。主要包含資料為：1、單元講義。常考易錯點歸納，邊學邊練。2、單元綜合。單元整體綜合，融會貫通。3、專項訓練。題型專項和知識點專項，吃透考點。4、期中期末。歷年常考易錯題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見和建議！中小學數學教研2024-2025學年六年級上冊數學小馬虎錯題本第二單元位置與方向（二）本專題單元講義，包含三大內容：1、易錯知識點：梳理易錯知識點，讓學生明確清晰哪些容易易錯。2、易錯點剖析：剖析常考易錯點，例證講解。3、易錯題突破：針對常考點進行易錯題匯編突破。目錄TOC\o"1-3"\h\u四大易錯小知識點 2三大常考易錯點 3五大易錯突破點 5突破點一用方向和距離確定物體在平面圖上的位置 5突破點二描述路線圖 6突破點三在平面圖上標出物體的位置 10突破點四繪制路線圖 16突破點五路線圖—復雜行程問題 19易錯知識點易錯知識點四大易錯小知識點1、描述一個物體的位置時，方向和距離兩個因素缺一不可，只有方向或者只有距離都不正確。2、以兩個物體中的一個為觀測點來描述另一個物體的位置時，它們的方向相反，距離相等。3、兩地的位置具有相對性，方向相反。描述返回的路線圖時，應按相反的方向來確定返回的方向，而路程不變。4、描述或繪制簡單路線圖的方法。（1）描述：先確定觀測點，再在每一個觀測點建立方向標，并描述到下一個觀測點行走的方向和距離。（2）繪制：先確定方向，再以選定的單位長度為基準確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。易錯點剖析易錯點剖析三大常考易錯點易錯點1：確定物體的相對位置時,要找準參照點。判斷:甲在乙的東偏南25°方向上,乙就在甲的南偏東25°方向上。【錯誤答案】正確【錯解分析】東偏南25°的相對方向是西偏北25°(如圖),而不是把東偏南顛倒為南偏東。【正確解答】錯誤易錯點2：弄錯觀測點。學校在郵局的西偏北20°方向上，距離郵局500m處。超市在學校的南偏西40°方向上，距離學校1000m處。請你畫出學校和超市的位置。【錯誤答案】【錯解分析】在平面圖上標明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的單位長度為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。本題中，學校的位置是相對郵局來說的，但是超市的位置卻是相對學校來說的，所以應以學校為觀測點來確定超市的位置。【正確解答】易錯點3：描述方向時，先說正方向,再說偏離的方向。【錯誤答案】小紅從學校出發，先向(北)偏(東)30°方向走300m,再向正北方向走100m,接著向(北)偏(西)40°方向走200m到家。【錯解分析】描述路線時,注意觀測點的變化及運動的方向和距離。本題錯在沒有找對方向。【正確解答】小紅從學校出發，先向(東)偏(北)30°方向走300m,再向正北方向走100m,接著向(北)偏(西)40°方向走200m到家。易錯題突破易錯題突破五大易錯突破點突破點一用方向和距離確定物體在平面圖上的位置1．觀察圖，完成下列各題。(1)以小紅為觀測點，小亮在小紅的()偏()()方向()m處。(2)以小亮為觀測點，小紅在小亮的()偏()()方向()m處。【分析】（1）根據地圖上的方向“上北下南，左西右東”及角度、距離來確定位置即可。（2）一個事物在另一個事物的某個方向一定度數的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數的位置，據此解答即可。【解答】（1）以小紅為觀測點，小亮在小紅的北偏東60°方向850m處或小亮在小紅的東偏北30°方向850m處。（2）以小亮為觀測點，小紅在小亮的西偏南30°方向850m處或小紅在小亮的南偏西60°方向850m處。2．李琳上學從家往東偏北60度方向走800米到學校，那么她放學應該往()()度方向走()米到家。【分析】根據方向的相對性，它們的方向相反，角度相等，距離相等；據此解答。【解答】90－60＝30（度）李琳上學從家往東偏北60度方向走800米到學校，那么她放學應該往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。3．在一幅地圖上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米處，也可以說B村在A村的()方向上相距()米處。【分析】根據位置的相對性可知，描述兩個物體之間的相對位置時，方向相反，角度相等，距離不變；據此解答。【解答】由分析可得：在一幅地圖上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米處，也可以說B村在A村的東偏南25°方向上相距1000米處。4．若蘭蘭的座位在軍軍的北偏西30°方向，則軍軍的座位在蘭蘭()偏()()°方向。【分析】根據位置的相對性，方向相反，角度相同，距離相等；所以北偏西的相對方向是南偏東，角度和方向不變，進行解答即可。【解答】由分析可得：若蘭蘭的座位在軍軍的北偏西30°方向，則軍軍的座位在蘭蘭南偏東30°方向。5．學校在公園西偏南40°方向，距離1500米，公園在學校偏°方向上，距離1500米。【分析】根據位置的相對性可知，描述兩個物體之間的相對位置時，方向相反，角度相等，距離不變，據此解答。【解答】通過分析可知，學校在公園西偏南40°方向，距離1500米，公園在學校東偏北40°方向上，距離1500米。突破點二描述路線圖6．星期日奇思從家經過學校去書店買書，路線如下：(1)奇思從家出發先向()偏()20°的方向走900m到學校，再向()偏()50°的方向走600m到達書店。(2)奇思買完書返回學校后，應當向()偏西()度的方向走900m到家。【分析】（1）根據地圖上的方向：上北下南，左西右東，以家為觀測點，找出學校的方向角度與距離；再以學校為觀測點，找出書店的方向角度與距離；（2）根據地圖上的方向：上北下南，左西右東，描述出奇思先從書店到學校的方向和距離，再從學校到家的方向和距離即可。【解答】（1）奇思從家出發先向東偏南20°的方向走900m到學校，再向東偏北50°的方向走600m到達書店。（2）奇思買完書返回學校后，應當向北偏西70度的方向走900m到家。7．下面是某市1路公共汽車的路線圖。(1)亮亮坐1路公共汽車從起點站出發，向()行駛到達清水公園，再向()偏()()方向行()千米到達紀念碑。(2)晶晶由人民廣場出發向()偏()()方向行()千米到達購物中心，再向()偏()()方向行()千米到達博物館，最后向()行()千米到達紀念碑。【分析】根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，先找準方向，再說出具體的路程，結合圖示角度和距離完成填空即可。【解答】（1）亮亮坐1路公共汽車從起點站出發，向東行駛到達清水公園，再向北偏東（東偏北）45°方向行1.8千米到達紀念碑。（2）晶晶由人民廣場出發向南偏西（西偏南）45°方向行1.5千米到達購物中心，再向北偏西（西偏北）45°方向行1.4千米到達博物館，最后向西行1.6千米到達紀念碑。8．掃地機器人路線圖。(1)掃地機器人從房間門出發，向()方向行走4米可以到達電視柜，然后向正東方向行走()米到達廚房門口，再向()方向行走()米可以到達大門口。(2)如果掃地機器人的行走速度控制在每秒0.8米，那么行完全程需要()秒。【分析】（1）用方向和距離結合來描述路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。看圖可知，圖上1段表示1米，幾段就是幾米。（2）根據路程÷速度＝時間，列式計算即可。【解答】（1）掃地機器人從房間門出發，向東偏北35°方向行走4米可以到達電視柜，然后向正東方向行走3米到達廚房門口，再向東偏南50°方向行走3米可以到達大門口。（2）（4＋3＋3）÷0.8＝10÷0.8＝12.5（秒）行完全程需要12.5秒。9．在一次學伴小組活動中，甲、乙兩組都從A地出發，按圖中的路線步行到各自的活動點。(1)甲組活動點在A地()()°方向上，A地在甲組活動點()()°方向上。(2)乙組從A地出發，先向正西方向步行了()千米，再向()()°方向步行5.2千米到達活動點。【分析】（1）結合圖示可知：甲組活動地點在A地的右上方，位于A地東偏北30°方向上；根據位置的相對性可知，A地就在甲組活動地點的西偏南30°方向上；（2）乙組從A地出發，先向水平向左的方向走了2千米，即先向正西方向步行了2千米，再向右上方步行，即再向東偏北60°方向步行5.2千米到達活動點。【解答】（1）甲組活動點在A地（東偏北）（30）°方向上，A地在甲組活動（西偏南）（30）°方向上。（2）乙組從A地出發，先向正西方向步行了（2）千米，再向（東偏北）（60）°方向步行5.2千米到達活動點。【點評】解答本題，需要緊密結合圖示，也需要學生們發揮空間思維能力，根據一定的方向、角度及距離來描述物體的位置。10．小華從家出發，向()走()m到達養魚塘，向()偏()()°走()m到達廣播站，再向()走()m到達學校。【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，根據圖上的方向、夾角的度數和實際距離描述路線圖即可。【解答】小華從家出發，向東走200m到達養魚塘，向東偏北45°走300m到達廣播站，再向東走250m到達學校。【點評】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。突破點三在平面圖上標出物體的位置11．根據下面的描述，在平面示意圖上標出各位同學的位置。（1）李云在駐地東偏北45°的方向上，距離是200米。（2）張紅在駐地的正西方向上，距離是100米。（3）杜江在駐地北偏西60°的方向上，距離是50米。（4）劉偉在駐地東偏南50°的方向上，距離是300米。【分析】（1）根據題意可知，1厘米表示實際距離50米，計算出駐地與李云之間的圖上距離，再根據地圖上方向的規定“上北下南，左西右東”，以駐地為觀測點，東偏北45°方向上200米處，畫出李云的位置；（2）計算出駐地與張紅的圖上距離，再以駐地為觀測點，正西方向上100米處，畫出張紅的位置；（3）計算出駐地與杜江的圖上距離，再以駐地為觀測點，北偏西60°方向上50米處，畫出杜江的位置；（4）計算出駐地與劉偉的圖上距離，再以駐地為觀測點，東偏南50°方向上300米處，畫出劉偉的位置。【解答】（1）200÷50＝4（厘米）（2）100÷50＝2（厘米）（3）50÷50＝1（厘米）（4）300÷50＝6（厘米）圖如下：12．請你根據所給信息畫出小鹿家和小羊家的位置。【分析】根據根據圖上確定方向的方法：上北下南、左西右東，結合所給角度確定方向，然后根據圖上1cm表示實際100m，分別求出200m和300m的圖上距離，據此進行作圖。【解答】200÷100＝2300÷100＝3作圖如下：13．請按要求畫出建筑物在圖中的位置。（1）校門在教學樓南偏西60°方向200米處。（2）圖書室在教學樓北偏東45°方向300米處。【分析】以教學樓為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離100米。（1）在教學樓南偏西60°方向上畫200÷100＝2厘米長的線段，即是校門。（2）在教學樓北偏東45°方向上畫300÷100＝3厘米長的線段，即是圖書室。【解答】如圖：14．按要求作圖。（1）小明家在學校的北偏東45°方向1500米處，在上圖中標出小明家的位置。（2）學校的西偏南30°方向1000米是“公園”，在圖中畫出公園的位置。【分析】由題意可知，圖上每小格表示500米，則小明家到學校的距離有1500÷500＝3格；學校到公園的距離有1000÷500＝2格；再根據“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。【解答】1500÷500＝3（格）1000÷500＝2（格）（1）、（2）作圖如下：15．畫一畫，在下面的平面圖上標出各學校的位置。

（1）東山小學在實驗小學正東方向1千米處。（2）魯能小學在東山小學東偏北15°方向2千米處。（3）清照小學在實驗小學西偏北60°方向4千米處。【分析】觀察圖形可知，圖上1格表示1千米，則東山小學到實驗小數的距離有1÷1＝1格；魯能小學到東山小學的距離有2÷1＝2格；清照小學到實驗小學的距離有4÷1＝4格；再根據“上北下南，左西右東”及角度信息作圖即可。【解答】1÷1＝1（格）2÷1＝2（格）4÷1＝4（格）如圖所示：本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息和距離是解題的關鍵。16．我國自主研發的北斗導航系統日漸成熟。現通過衛星定位到草原上一只獵豹和一頭獅子正在O點爭食。突然它們受到了驚嚇，獵豹以每分鐘2千米的最快速度向北偏東30°方向奔跑，獅子以每分鐘1千米的最快速度向南偏西60°方向奔跑，請你在圖中標出2分鐘后它們各自的位置。【分析】以O點為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離1千米。已知獵豹的速度是2千米/分，獅子的速度是1千米/分，先根據“速度×時間＝路程”，分別求出獵豹2分鐘跑了4千米，獅子2分鐘跑了2千米；在O點的北偏東30°方向上畫4÷1＝4厘米長的線段，即是獵豹2分鐘后的位置；在O點的南偏西60°方向上畫2÷1＝2厘米長的線段，即是獅子2分鐘后的位置。【解答】獵豹：2×2＝4（千米）4÷1＝4（厘米）獅子：1×2＝2（千米）2÷1＝2（厘米）如圖：突破點四繪制路線圖17．根據下面的描述，畫出101路公交車的行駛路線圖。101路公交車從公交公司出發，先向南偏東25°方向行3千米到達動物園站，再向北偏東50°方向行9千米到達市政府站，最后向東行6千米到達大學城站。【分析】用方向和距離結合來畫路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。看圖可知，圖上1厘米表示實際3千米，實際距離÷3＝要畫的厘米數。【解答】3÷3＝1（厘米）、9÷3＝3（厘米）、6÷3＝2（厘米）18．根據下面的描述，把樂樂上學的路線畫完整。樂樂騎自行車從家出發，先向西偏北40°行4千米到醫院，再向東偏北30°方向行5千米到公園，然后向東偏南方向行30°方向行3千米到體育館，最后向東偏北20°方向行7千米到學校。【分析】用方向和距離結合來畫路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。觀察可知圖上1段表示1千米，幾千米就畫幾段即可。【解答】19．明明從家里出發，向東偏北40°方向上走了3千米到超市，然后向正東方向走了2千米到了廣場，然后又向南偏東30°方向上走了2千米到公園，請畫出明明行走的路線圖。（用1厘米表示1千米）【分析】以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1厘米相當于實際距離1千米。明明從家里出發，在家的東偏北40°方向上畫3÷1＝3厘米長的線段，即是超市；在超市的正東方向上畫2÷1＝2厘米長的線段，即是廣場；在廣場的南偏東30°方向上畫2÷1＝2厘米長的線段，即是公園。【解答】如圖：20．1路公共汽車從起點站向東偏北35°方向行駛4千米到達郵局，再向東行駛3千米到達商貿中心，最后向南偏東60°方向行駛5千米到達終點站。根據上面的描述畫2路公共汽車行駛的路線圖。公共汽車行駛的路線圖。【分析】弄清要標示的物體在哪個方位上，有多少度，按要求的方位和度數準確畫圖；注意各場所離中心點的距離，根據要求畫出相應的長度。圖上1厘米表示實際1千米，實際幾千米在圖上就畫幾厘米即可。【解答】【點評】用方向和距離結合來畫路線時，要注意三個要素：一是觀測點（即參照物），二是方向，三是距離。突破點五路線圖—復雜行程問題21．如圖是芳芳每天從家到學校的路線圖。（1）根據路線圖把表格中的數據補充完整。路線方向路程時間家→超市5分鐘超市→醫院10分鐘醫院→學校9分鐘（2）芳芳每天從家出發到學校走多少米？平均每分鐘走多少米？【分析】（1）先以家參照點建立方向標，向東偏北60°（或北偏東30°）方向走200米到超市；再以超市為參照點建立方向標，向東走400米到醫院；最后以醫院為參照點建立方向標，向東偏南30°（或南偏東60°）方向走360米到學校。（2）把家到超市、超市到醫院、醫院到學校這三段路程加起來，即200＋400＋360，可求出芳芳每天從家出發到學校走的米數；再用5＋10＋9求出芳芳從家出發到學校走的分鐘數（24分鐘）；最后根據路程÷時間＝速度，用芳芳每天從家出發到學校走的米數÷從家出發到學校走的分鐘數，可求出平均每分鐘走的米數。【解答】（1）如下圖：路線方向路程時間家→超市東偏北60°（或北偏東30°）200米5分鐘超市→醫院東400米10分鐘醫院→學校東偏南30°（或南偏東60°）360米9分鐘（2）200＋400＋360＝960（米）960÷（5＋10＋9）＝960÷24＝40（米）答：芳芳每天從家出發到學校走960米，平均每分鐘走40米。22．下圖是張叔叔某天中午在某市區的行走路線。

（1）張叔叔從快遞公司出發，向（

）偏（

）（

）°方向，行駛（