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第六章邏輯代數基礎延時符目錄

Contents延時符第一節

數字電路基礎第二節基本邏輯關系與邏輯函數第三節邏輯代數中的公式與定理第四節邏輯函數化簡第三節邏輯代數中的公式與定理一、邏輯代數中的基本公式1.邏輯常量之間的關系2.邏輯變量和邏輯常量的關系3.邏輯代數中的基本定律例6-7證明德·摩根定律證明：將邏輯變量的各種取值組合代入等式兩邊，得：等式兩邊在各種邏輯變量取值的情況下都相等，所以該德·摩根定律成立。4.常用公式例6-8二、邏輯代數中的基本定理1.代入定理

將任何一個邏輯等式兩邊的某一變量（可只在一邊出現）用同一個邏輯函數代替，該邏輯等式仍然成立。根據：邏輯函數的二值性證明：如果原等式對變量A成立，即當A＝0和A＝1時等式都成立，若將A換成某一邏輯函數，由邏輯函數的二值性可知，該邏輯函數也只有0和1兩種結果，因此用邏輯函數來代替變量A等式仍然成立。例6-9注意：①等式兩邊的常量不能使用代入規則，但可以用常量（0，1）代替某一變量。②用函數代替等式兩邊的某一變量時，對等式兩邊出現的該變量的非，應用相應函數的非代替。③可以用反變量代替原變量2.反演定理

任何一個邏輯函數L，如果將其邏輯表達式中所有的“·”換成“＋”，“＋”換成“·”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，原變量換成反變量，反變量換成原變量，且保持運算的優先權不變，則可得到原邏輯函數的反函數

，這就是反演定理。利用反演定理可以比較容易的求出一個函數的反函數。注意：①要保持變換前后運算的優先權不變。

②定理中的反變量換成原變量只對單個變量有效，不是單個變量上的非號應保持不變

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