第三章電磁場與電磁波初步2.磁感應強度磁通量核心素養：1.理解磁感應強度的概念，會利用磁感應強度的定義式進行相關計算。2.

知道什么是勻強磁場以及勻強磁場的特點。3.學會根據平行四邊形定則處理磁場疊加

的問題。4.理解磁通量的概念，會計算磁通量的大小。第3頁研習任務一磁感應強度勻強磁場合作

討論實驗室中的磁鐵能吸引幾只鐵釘，而工地上的電磁鐵卻能吸引上噸重的物體

（如圖所示）。可見不同磁體的磁性是不同的，那么如何定量描述不同磁體的

磁性強弱呢？提示：類比電場強度定量描述電場的強弱，我們可以用一個類似的物理量描述磁

場的強弱。教材

認知1.

控制變量法探究影響通電導線受力的因素：如圖所示，三塊相同的蹄形磁鐵，并列放在桌上，直導線所在處的磁場認為是

均勻的。（1）保持磁場中導線長度不變，改變

，觀察直導線

?大小

來比較磁場力大小。（2）保持電流大小不變，改變磁場中

，通過觀察直導線

?

大小來比較磁場力大小。電流大小擺動角度導線長度擺動角度（3）實驗結論：直導線與磁場

時，它受力大小既與導線的長度L成

，又與導線中的電流I成

?。垂直正比

正比

強弱方向垂直特斯拉T

N極磁場3.

勻強磁場（1）定義：各點的磁感應強度大小

、方向

的磁場。（2）磁感線特點：間隔

的

直線。[思考]磁場中某點的磁感應強度的大小與電流所受的磁場力成正比，與電流成反

比，對嗎？為什么？提示：不對，磁感應強度的大小由磁場本身決定，與電流無關。相等相同相等平行核心

歸納1.

磁感應強度的決定因素磁場在某位置的磁感應強度的大小與方向是客觀存在的，與通過導線的電流大小、導

線的長短無關，與導線是否受磁場力以及磁場力的大小也無關。即使不放入通電導

線，磁感應強度也照樣存在，故不能說B與F成正比或B與Il成反比。

3.

磁感應強度B的方向磁感應強度B是一個矢量，它的方向有以下3種表述方式：（1）磁感應強度的方向就是該點的磁場方向。（2）小磁針靜止時N極所指的方向。（3）小磁針N極受磁場力的方向。研習

經典

C.

在定義B的同時，也就確定了B與F、IL單位間的關系AC

正確理解比值定義法

（3）磁感應強度決定于磁場本身，與是否放置通電導線及放置通電導線的方向

均無關。名師點評[訓練1]在磁場中某一點放入一通電導線，導線與磁場垂直，導線長1

cm，電流為5

A，所受磁場力為5×10－2

N。求：（1）這點的磁感應強度是多大？若電流增加為10

A，所受磁場力為多大？答案：（1）1

T

0.1

N

（2）若讓導線與磁場平行，這點的磁感應強度多大？通電導線受到的磁場力多大？答案：（2）1

T

0解析：（2）磁感應強度B是磁場本身的性質，與F、I、l無關。若導線與磁場平行，

磁感應強度不變，即B＝1

T，而通電導線受到的磁場力為0。第15頁研習任務二磁感應強度矢量的疊加核心

歸納1.

原理：由于磁感應強度是矢量，若某區域有多個磁場疊加，該區域中某點的磁感

應強度就等于各個磁場在該點的磁感應強度的矢量和，可根據平行四邊形定則求解。（1）確定磁場場源，如通電導線。（2）定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁

場的大小和方向。如圖所示為M、N在c點產生的磁感應強度BM、BN。（3）應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁感應強度B。2.

磁場疊加問題的一般解題思路研習

經典[典例2]在實驗精度要求不高的情況下，可利用羅盤來測量電流產生磁場的磁感應

強度。具體做法是：在一根南北方向放置的直導線的正下方10

cm處放一個羅盤。導

線沒有通電時羅盤的指針（小磁針的N極）指向北方；當給導線通入電流時，發現羅

盤的指針偏轉一定角度，根據偏轉角度即可測定電流磁場的磁感應強度。現已測出此

地的地磁場水平分量Be＝5.0×10－5

T，通電后羅盤指針停在北偏東60°的位置（如

圖所示）。由此測出該通電直導線在其正下方10

cm處產生磁場的磁感應強度大小為

（

C

）CA.5.0×10－5

TB.1.0×10－4

TC.8.66×10－5

TD.7.07×10－5

T

分析磁場疊加問題的注意點

1.

磁感應強度是矢量，若空間存在幾個磁場，則空間某點的磁感應強度為各個

磁場單獨在該點的磁感應強度的矢量和。

2.

對于磁場的疊加，應先確定有幾個磁場，搞清楚每個磁場在該處的磁感應強

度的大小和方向，再根據平行四邊形定則求矢量和。

3.

磁場的方向性比重力場、靜電場的方向性復雜得多，要注意培養空間想

象力。名師點評[訓練2]如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，O為半圓弧的圓

心，∠MOP＝90°，在M、P處各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線中通有垂直紙

面向里、大小相等的恒定電流，這時O點的磁感應強度大小為B0。若將P處長直導線

移開，則O點的磁感應強度的大小為（

B

）D.

B0B

第22頁研習任務三磁通量合作

討論一面積為S的矩形導線框abcd水平放置于勻強磁場中，如圖中位置Ⅰ，磁場方向豎

直向下，磁感應強度大小為B。請思考：

（1）圖中位置Ⅰ，穿過線框abcd的磁通量是多少？提示：（1）BS

（2）圖中以bc邊為轉軸將該線框轉過60°至位置Ⅱ的過程中，穿過線框abcd的磁

通量變化量是多少？

教材

認知1.

定義：勻強磁場中

和與

的平面面積S的乘積，即

Φ＝

?。2.

拓展：磁場與研究的平面不垂直時，這個面在垂直于磁場方向的

?與

磁感應強度B的乘積表示磁通量。3.

單位：在國際單位制中，單位是

，簡稱韋，符號是Wb，1

Wb＝

?

?。

磁感應強度磁場方向垂直BS

投影面積S'

韋伯1

T·m2

單位面積磁通密度[思考]磁感應強度和磁感線都能描述磁場的強弱和方向，二者有什么區別？提示：磁感應強度是定量描述磁場強弱和方向的物理量，比較精確；磁感線是形象描

述磁場強弱和方向的物理量，比較直觀。核心

歸納1.

磁通量的計算（1）公式：Φ＝BS。適用條件：①勻強磁場；②磁場與平面垂直。（2）若磁場與平面不垂直，Φ＝BScos

θ。式中Scos

θ為平面S在垂直于磁場方向上的

投影面積，也稱為“有效面積”（如圖所示）。2.

磁通量的正、負（1）磁通量是標量，但有正、負，當以磁感線從某一面上穿入時的磁通量為正值，

則磁感線從此面穿出時即為負值。（2）若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通

量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。3.

磁通量的變化量（1）當B不變、有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS。（2）當B變化、S不變時，ΔΦ＝ΔB·S。（3）B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS。研習

經典[典例3]如圖所示，線圈平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下，線圈平面

面積S＝0.4

m2，勻強磁場磁感應強度B＝0.6

T，則：（1）穿過線圈的磁通量Φ為多少？[答案]

（1）0.12

Wb

（2）把線圈以cd為軸順時針轉過120°角，則通過線圈磁通量的變化量大小為多少？[答案]

（2）0.36

Wb[解析]

（2）線圈以cd為軸順時針方向轉過120°角后變為與磁場垂直，但由于此時

磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反，故此時通過線圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4

Wb＝－0.24

Wb，故ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.24

Wb－0.12

Wb＝－0.36

Wb，故磁通量的變化量大小為0.36

Wb。[訓練3]如圖所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的虛線范圍

內有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面。若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為

（

）A.πBR2B.πBr2C.

nπBR2D.

nπBr2解析：磁通量與線圈匝數無關，故C、D錯誤；磁感線穿過的面積為πr2，而非πR2，則

磁通量為πBr2，故B正確。B第31頁課后提素養（2）小磁針的N極和S極在磁場中同一位置處所受磁場力的方向是相反的。

（

√

）1.

思維辨析（1）與電場強度相似，磁感應強度是表示磁場的強弱和方向的物理量。（

√

）（3）如果將一通電導線放入磁場中，那么通電導線一定會受到磁場力。（

×

）

（5）在勻強磁場中，將垂直于磁感線放置的線圈翻轉180°，穿過線圈的磁通量大小

不變，磁通量的變化量為零。

（

×

）√√×××基礎

題組2.

（多選）磁場中某點磁感應強度的方向就是（

ABC

）A.

該點的磁場的方向B.

該點小磁針靜止時N極所指方向C.

該點小磁針N極所受磁場力的方向D.

該點小磁針S極所受磁場力的方向解析：磁場方向為小磁針N極所受磁場力的方向，或者說小磁針靜止時N極所指方

向，同時磁感應強度的方向就是磁場的方向。ABC3.

下列有關磁感應強度的說法，正確的是（

A

）A.

磁感應強度是用來表示磁場強弱和方向的物理量B.

若有一小段通電導體在磁場某點不受力的作用，則該點的磁感應強度一定為零解析：磁感應強度的引入目的是用來描述磁場強弱和方向的，選項A正確；通電導線

若放置方向與磁場方向平行時，也不受磁場力的作用，選項B錯誤；根據磁感應強度

的定義，通電導線應為“在磁場中垂直于磁場方向的通電直導線”，選項C錯誤；在

磁場場源穩定的情況下，磁場中各點的磁感應強度（包括大小和方向）都是確定的，

與放入該點的檢驗電流、導線無關，選項D錯誤。A中檔

題組1.

磁感應強度的單位是特斯拉（T），與它等價的是（

A

）

A2.

關于磁感應強度B、電流I、導線長度L和電流所受磁場力F的關系，下面的說法正

確的是（

A

）A.

在B＝0的地方，F一定等于零B.

在F＝0的地方，B一定等于零C.

若B＝1

T，I＝1

A，L＝1

m，則F一定等于1

ND.

若L＝1

m，I＝1

A，F＝1

N，則B一定等于1

T

A3.

如圖所示，閉合金屬線框bc邊與勻強磁場的左邊界MN重合，將線框平行紙面向右

勻速平移至ad邊與MN重合，此過程中穿過線框的磁通量（

B

）A.

一直減小B.

一直增大C.

先減小后增大D.

先增大后減小解析：穿過線圈的磁通量Φ＝BS，線框平行紙面向右勻速平移至ad邊與MN重合的過

程中，B不變，S一直增大，所以磁通量一直增大，故B正確。B4.

如圖所示，在yOz平面的環形金屬線圈以坐標系原點O為中心，xOy平面為水平面，

地球磁場指向＋y方向。位于原點O處的小磁針，可繞z軸在xOy平面內自由轉動，環

形線圈中的電流為16

A時，磁針與＋x軸的夾角為37°。已知環形電流環心處的磁感

應強度與環形電流強度成正比，則為使磁針與＋x軸的夾角變為53°，已知sin

37°＝

0.6，cos

37°＝0.8，環形線圈中的電流應該調整為（

B

）A.3

AB.9

AC.12

AD.16

AB

5.

如圖所示，空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B1＝1×10－2

T。矩形線框

置于水平桌面上，其面積S＝4×10－2

m2。在線框中心O點正上方某位置水平放置一通

電長直導線，電流產生的磁場在O點的磁感應強度B2＝1×10－2

T。求：（1）O點磁感應強度大小BO；

（2）穿過線框的磁通量Φ。答案：（2）4×10－4

Wb解析：（2）電流的磁場穿過線框的磁通量為零，豎直向下的勻強磁場穿過線框的磁

通量Φ＝B1S＝4×10－4

Wb。第41頁課時作業[基礎訓練]1.

關于磁感應強度，下列說法正確的是（

C

）A.

磁感應強度只是描述磁場的強弱的物理量B.

通電導線所受磁場力為零，該處磁感應強度一定為零C.

通電導線所受磁場力為零，該處磁感應強度不一定為零D.

放置在磁場中1

m的導線，通過1

A的電流，受到的力為1

N時，該處磁感應強度就

是1

TC1234567891011

A.

B由F、I和L決定B.

F由B、I和L決定C.

I由B、F和L決定D.

L由B、F和I決定3.

某地地磁場的磁感應強度大約是4×10－5

T，一根長為500

m的導線，通入10

A的

電流，則該導線受到的磁場力最大為（

B

）A.0.1

NB.0.2

NC.0.3

ND.0.4

N解析：F＝BIL＝0.2

N，這是導線在磁場中受到的磁場力的最大值，故B正確。BB12345678910114.

磁通量可以形象地理解為“穿過一個閉合電路的磁感線的條數”。在如圖所示磁

場中，S1、S2、S3為三個面積相同且相互平行的線圈，穿過S1、S2、S3的磁通量分別為

Φ1、Φ2、Φ3且都不為零。下列判斷正確的是（

A

）A.Φ1最大B.Ф2最大C.Φ3最大D.Φ1、Φ2、Φ3相等解析：由圖知穿過S1面的磁感線條數最多，故Φ1最大。故A正確。A1234567891011

A.

BS

B12345678910116.

如圖所示，兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a

線圈重合，則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為（

）A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.4∶1解析：根據Φ＝BS，S為與磁場垂直的有效面積，因此a、b兩線圈的有效面積相等，

故磁通量之比Φa∶Φb＝1∶1，選項A正確。A12345678910117.

如圖所示，兩個同心放置的平面金屬圓環，條形磁鐵穿過圓心且與兩環平面垂

直，則通過兩圓環的磁通量Φa、Φb間的關系是（

A

）A.Φa＞ΦbB.Φa＜ΦbC.Φa＝ΦbD.

不能確定A解析：通過圓環的磁通量為穿過圓環的磁感線的凈條數，首先明確條形磁鐵的磁感線

分布情況，另外要注意磁感線是閉合的曲線。條形磁鐵的磁感線在磁體的內部是從S

極到N極，在磁體的外部是從N極到S極，內部有多少根磁感線，外部的整個空間就有

多少根磁感線同內部磁感線構成閉合曲線；對兩個圓環，磁體內部的磁感線全部穿過

圓環，外部的磁感線穿過多少，磁通量就抵消多少，所以面積越大，磁通量反而越

小，故A正確。12345678910118.

勻強磁場中長2

cm的通電導線垂直磁場方向放置，當通過導線的電流為2

A時，它

受到的磁場力大小為4×10－3

N。（1）求磁感應強度B的大小；答案：（1）0.1

T

（2）若導線長度不變，電流增大為5

A，求它受到的磁場力F和該處的磁感應強度B的

大小。答案：（2）0.01

N

0.1

T解析：（2）若導線長度不變，電流增大為5

A，磁感應強度B不變，仍為0.1

T，磁場

力為F＝BI'l＝0.1×5×0.02

N＝0.01

N。1234567891011[能力提升]9.

如圖所示，半徑為R的環形導線豎直放置，其中通以順時針方向的恒定電流。以環

的中心O為坐標原點，以水平向右為x軸的正方向，以垂直紙面向里為磁感應強度的

正