第1章有理數1.6有理數的乘方1.6.3科學記數法七上數學HK1．了解科學記數法的現實意義，學會用科學記數法表示較大的數.2．會用科學記數法表示的數進行簡單的運算.學習目標在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數，如長江三峽水庫容量達39300000000m3，光在空氣中傳播的速度大約是300000000m/s.(1)長江三峽水庫(2)光的傳播課堂導入39300000000

300000000這些較大的數，按上面的寫法，寫起來既麻煩又容易出錯.于是我們常用更大的數量級來表示，如將39300000000表示為393億.你還知道其他的表示方法嗎？課堂導入10的乘方有如下的特點：一般地，10的n次冪等于10···0（在1的后面有n個0），所以就可以用10的冪來表示一些大數.你知道101，102，103，104分別等于多少嗎？的意義和規律是什么？

知識點用科學記數法表示數新知探究書寫簡短，便于讀數.讀作：5.67乘10的8次方（冪）例如：5670000006100000000=

6.1×1000000000=6.1×109=5.67×100000000=5.67×22600000000=2.26×10000000000=2.26×知識點用科學記數法表示數新知探究

一般地，絕對值大于10的數都可記成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原數的整數位數減1.

這種記數方法，在科學技術方面是常用的，習慣上稱之為科學記數法.知識點用科學記數法表示數新知探究

例1《2020年全球森林資源評估》報告指出：1990年以來，全球因砍伐而喪失了約4.2億公頃森林，但森林喪失的速度已大幅下降，2015至2020年，每年因砍伐而喪失的森林面積約為1000萬公頃.請用科學記數法表示4.2億和1000萬，并用計算器表示.解4.2億=420000000=4.2×108.1000萬=10000000=1×107.知識點用科學記數法表示數新知探究試一試用科學記數法表示下列各數：1×106.-1.23×1011.1000000，57000000，-123000000000.解：1000000= -123000000000=5.7×107.57000000= 知識點用科學記數法表示數新知探究5.7×107.-1.23×1011.57000000= -123000000000=思考：等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關系？用科學記數法表示一個n位整數時，10的指數是

.知識點用科學記數法表示數新知探究例2下列各數是否用科學記數法表示的？為什么？不是2400000240000031000003100000不是知識點用科學記數法表示數新知探究1.用科學記數法表示下列各數：10000，800000，56000000，7400000.解10000=1×104800000=8×10556000000=5.6×1077400000=7.4×106【教材P46練習第1題】隨堂練習2.下列用科學記數法表示的數原來分別是什么數？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105.解1×107=100000004×103=40008.5×106=85000007.04×105=704000【教材P46練習第2題】3.截至2022年12月31日，中國共產黨黨員總數為9804.1萬名，用科學記數法表示9804.1萬.解9804.1萬=98041000=9.8041×107【教材P46練習第3題】隨堂練習4.從2012年到2021年，我國國內生產總值從54萬億元增長到114萬億元.試用科學記數法表示54萬億和114萬億.54萬億=54000000000000=5.4×1013

114萬億=114000000000000=1.14×1014【教材P46練習第4題】隨堂練習5.若407000=4.07×10n，則n=

.6.光年是天文學中的距離單位，1光年大約是950000000000千米，用科學記數法表示為

千米.59.5×1011隨堂練習7.下列用科學記數法表示的數，原數是什么？=32000=6000=32500000隨堂練習8.用科學記數法寫出下列各數：10000

800000

56000000

7400000=104=8×105=5.6×107=7.4×106隨堂練習9.納米技術已經開始用于生產生活之中，已知1米等于1000000000納米，請問216.3米等于多少納米？(結果用科學記數法表示)解：216.3米=216300000000納米=2.163×1011納米答：216.3米等于2.163×1011納米.隨堂練習6.已知光的速度為300000000米/秒，太陽光到達地球的時間大約是500秒，試計算太陽與地球的距離大約為多少千米．(結果用科學記數法表示)解：太陽與地球的距離=300000000×500=150000000000米=1.5×1011千米答：太陽與地球的距離大約為1.5