一、基本理念

1.數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及

性和發(fā)展性。義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)課程要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生特性發(fā)展

的須要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同批注[xiaochcnl]:原為：人入學(xué)有價值的數(shù)學(xué)：人人

都能獲得必需的數(shù)學(xué)

的發(fā)展。

2.課程內(nèi)容既要反映社會的須要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)

知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想

方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)、思索與探究。

課程內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，干脆閱歷

與間接閱歷的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)留意層次性和多樣性。批注[xiaochen2]:明確提出

3.教學(xué)活動是師生主動參加、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)

教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與老師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生愛好，調(diào)動學(xué)生主動性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思索,

激勵學(xué)生的創(chuàng)建性思維；要留意培育學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，駕馭有效的

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有特性的過程。除接受學(xué)

習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)批注[xiaochcn3]:強(qiáng)調(diào)/接受學(xué)習(xí)的作用

有足夠的時間和空間經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、揣測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。批注[xiaochen4]:原為：視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推

埋與溝通

老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)，面對全體學(xué)

生，留意啟發(fā)式和因材施教。老師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主

學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思索、主動探究、合作溝通，;批注[xiaochen5]:對老師的主導(dǎo)作用蜴予了新的懣義

使學(xué)生理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)

學(xué)思維訓(xùn)練，獲得基本的數(shù)學(xué)活動閱歷。

4.學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激

勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)老師教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評價體

系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)批注|xiaochen6):原為：史耍

習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與看法，幫助學(xué)生批注Vchc⑺:原為更上

相識自我、建立信念。

5.信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教化的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了

很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技

術(shù)，要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，留意實(shí)效。要充分考慮計(jì)算器、計(jì):批注陽。血加新增要求f

算機(jī)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生供應(yīng)豐富的學(xué)習(xí)資源，把

現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)

的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探究性的數(shù)學(xué)活動中去。

二、設(shè)計(jì)思路

（-）關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的整體性，《標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)

容。同時，依據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個

學(xué)段：第一學(xué)段（/3年級）、其次學(xué)段（4~6年級）、第三學(xué)段（7~9年級）。

（-）關(guān)于目標(biāo)

《標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，并從學(xué)問

技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決、情感看法等四個方面加以闡述。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)?！稑?biāo)準(zhǔn)》運(yùn)用“了解、理

解、駕馭、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)的不同水平，運(yùn)用“經(jīng)驗(yàn)、

體驗(yàn)、探究”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)的不同程度（術(shù)語說明見附錄1）o

（三）關(guān)于課程內(nèi)容

在各學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》支配了四個方面的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖

形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐［批注［xia℃hen9］:原為空間與圖形

批注［xlaocheniO］:依為去找與然臺運(yùn)用

?數(shù)與代數(shù)

“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的相識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)

算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、

函數(shù)等。

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立數(shù)感和符號意識，發(fā)展運(yùn)算

實(shí)力和推理實(shí)力，初步形成模型思想。批注［xiaochen1年新增的要求，在數(shù)與代數(shù)中提出推

理實(shí)力的培月

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運(yùn)算結(jié)果的估批注［xiaochen12］:明確提出

計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義,

理解或表述詳細(xì)情境中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變更規(guī)律;

知道運(yùn)用符號可以進(jìn)行一般性的運(yùn)算和推理。建立符號意識有助于學(xué)生理解

符號的運(yùn)用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思索的重要形式。

運(yùn)算實(shí)力主要是指能夠依據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的實(shí)力。培育

運(yùn)算實(shí)力還有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，能夠?qū)で蠛侠砗啙嵉倪\(yùn)算途徑解決

問題。批注便aochenl3］:新增的要求

建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或者詳細(xì)情境中抽象出數(shù)學(xué)問

題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式,函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變

更規(guī)律，求出結(jié)果、并探討結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形

成模型思想，提高學(xué)習(xí)愛好和應(yīng)用意識。

?圖形與幾何

“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)、

分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像和投影；平面圖形基本性質(zhì)

的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動。

在“圖形與幾何”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生建立空間觀念，留意培育學(xué)生

的幾何直觀與推理實(shí)力。批注［xiaochen141:新增的要求

空間觀念主要是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出

所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的

運(yùn)動和變更；依據(jù)語言描述畫出圖形等。

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把

困難的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預(yù)料結(jié)果。

幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不行替代的作用，而且貫穿

在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。批注|xiaochen151:新增的要求

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中常常運(yùn)用的思維方

式。推理一般包括合情推理和演繹唯理。合情推理是從已有的事實(shí)動身，憑

借閱歷和直覺，通過歸納和類比等唯想某些結(jié)果。演繹推理是從已有的事實(shí)

（包括定義、公理、定理等）動身,依據(jù)規(guī)定的法則（包括邏輯和運(yùn)算）證

明結(jié)論。在解決問題的過程中，合喟推理有助于探究解決問題的思路，發(fā)覺批注［xiaochcnl6］:明確/合情推升與演纖推卬的涵義］

結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論的正確性。推理實(shí)力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)過程中。

?統(tǒng)計(jì)與概率

“統(tǒng)計(jì)與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡潔抽樣、整

理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、

極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡潔的推斷；簡潔隨機(jī)事務(wù)及其發(fā)

生的概率。

在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中，應(yīng)幫助學(xué)生漸漸建立起數(shù)據(jù)分析觀念，了解批注［xiaochenl7］:原為：縱:計(jì)觀念

隨機(jī)現(xiàn)象。批注［xiaochenl8］:新埒了隨機(jī)現(xiàn)等

數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查探討，收

集數(shù)據(jù)，通過分析作出推斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊(yùn)涵著信息的；了解對于同樣的

數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，須要依據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)

據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同

的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律。

在概率的學(xué)習(xí)中，幫助學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象是重要的。在義務(wù)教化階段，所

涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡潔隨機(jī)事務(wù)：全部可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個

結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。

?綜合與實(shí)踐

“綜合與實(shí)踐”是一類以問題為載體、師生共同參加的學(xué)習(xí)活動，是幫助

學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動閱歷、培育學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。針對問

題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的學(xué)問和生活閱歷，獨(dú)立思索或與他人合作，經(jīng)驗(yàn)發(fā)

覺和提出問題、分析和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)

與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。

“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完

成，也可以課內(nèi)與課外相結(jié)合。

（四）關(guān)于實(shí)施建議

為了保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順當(dāng)實(shí)施，《標(biāo)準(zhǔn)》分別對教學(xué)活動、學(xué)習(xí)評價、教

材編寫等方面提出實(shí)施建議。同時，為了更好地說明課程內(nèi)容，《標(biāo)準(zhǔn)》在相

關(guān)部分供應(yīng)了一些案例（參見附錄2）。

一、總體目標(biāo)

通過義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)問、基本技

能、基本思想、基本活動閱歷。

2.體會數(shù)學(xué)學(xué)問之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，

運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思索，增加發(fā)覺和提出問題的實(shí)力、分析和解決問

題的實(shí)力。

3.了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)新奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增加學(xué)好數(shù)學(xué)

的信念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實(shí)事求是的科學(xué)看法。

總體目標(biāo)從以下四個方面詳細(xì)闡述：

?經(jīng)驗(yàn)數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，駕馭數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)學(xué)問批注|xiaochcnl9|:明確提出

和基本技能。

學(xué)?經(jīng)驗(yàn)圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，駕馭圖

問形與幾何的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能。

技?經(jīng)驗(yàn)在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的

能過程，駕馭統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能。

?參加綜合實(shí)踐活動，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問、技能和方法等解決簡潔

問題的數(shù)學(xué)活動閱歷。

?建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算實(shí)力，發(fā)

數(shù)展形象思維與抽象思維。|_________________________________________:批注[xiaochcn20]:新增的要求]

學(xué)?體會統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。;批注[xiaochen21]:原為：統(tǒng)計(jì)觀念)

思?在參加視察、試瞼、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情批注(xiaochen22|:新熠的數(shù)學(xué)活動

索推理和演繹推理實(shí)力，清晰地表達(dá)自己的想法。

?學(xué)會獨(dú)立思索，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

問?初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)覺問題和提出問題：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決批注[xiaochcn23):新增的過程

題簡潔的實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐實(shí)力:批注[xiaochen24]:在此條中新增的實(shí)力要求)

解?獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣

決性，發(fā)展創(chuàng)新意識。:批注[xiaochen25]:原為：實(shí)為實(shí)力與創(chuàng)新精神

?學(xué)會與他人合作溝通。

?初步形成評價與反思的意識,

情?主動參加數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有新奇心和求知欲。

感?體驗(yàn)獲得勝利的樂趣，熬煉克服困難的意志，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信念。

看?體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值C

法?養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，形成實(shí)事求是的看法。

總體目標(biāo)的這四個方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個親密聯(lián)系、

相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面

的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教化的標(biāo)記，它對學(xué)生

的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思索、問題解決、情感看

法的龍展離不開學(xué)問技能的學(xué)習(xí)，學(xué)問技能的學(xué)習(xí)必需有利于其他三個目標(biāo)

的實(shí)現(xiàn)。

二、學(xué)段目標(biāo)

第一學(xué)段（1-3年級）

學(xué)問技能

1.經(jīng)驗(yàn)從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步相識

分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運(yùn)算的意義，駕馭必要的運(yùn)算技能；

在詳細(xì)情境中，能進(jìn)行簡潔的估算。

2.經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際物體中抽象出簡潔幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡

潔幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；相識物體的相

對位置。駕馭初步的測量、識圖和畫圖的技能。

3.經(jīng)驗(yàn)簡潔的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡潔的數(shù)據(jù)處理方法。

數(shù)學(xué)思索

1.在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡潔現(xiàn)象，以及對運(yùn)算

結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中抽象出幾何圖形、想象圖形

的運(yùn)動和位置的過程中，發(fā)展空間觀念。

2.能對調(diào)查過程中獲得的簡潔數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

3.在視察、操作等活動中，能提出一些簡潔的猜想。

4.能獨(dú)立思索問題，表達(dá)自己的想法。

問題解決

1.能在老師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)覺和提出簡潔的數(shù)學(xué)問題，并嘗

試解決。

2.了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不

同的解決方法。

3.體驗(yàn)與他人合作溝通解決問題的過程。

4.經(jīng)驗(yàn)回顧解決問題過程的活動。

情感看法

1.對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有新奇心，能參加數(shù)學(xué)活動。

2.在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動中的勝利，能嘗試克服困難。

3.了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有親密聯(lián)系。

4.能嘗試對別人的想法提出建議，知道應(yīng)當(dāng)敬重客觀事實(shí)。

其次學(xué)段（4-6年級）

學(xué)問技能

1.體驗(yàn)從詳細(xì)情境中抽象出數(shù)的過程，相識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小

數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，駕馭必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能

用方程表示簡潔的數(shù)量關(guān)系，能解簡潔的方程。

2.探究一些圖形的形態(tài)、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形

的基本特征；體驗(yàn)簡潔圖形的運(yùn)動過程，能在方格紙上做簡潔圖形運(yùn)動后的

圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；駕馭測量、識圖和畫圖的基本方

法。

3.經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，駕馭一些簡潔的數(shù)據(jù)處理技能；

體驗(yàn)隧機(jī)事務(wù)和事務(wù)發(fā)生的等可能性。

4.能借助數(shù)字計(jì)算器解決簡潔的應(yīng)用問題。

數(shù)學(xué)思索

1.初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。

2.進(jìn)一步相識到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象。

3.在視察、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理實(shí)力，能進(jìn)行有條理的

思索，能比較清晰地表達(dá)自我的思索過程與結(jié)果。

4,能獨(dú)立思索，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。

問題解決

1.能從社會生活中發(fā)覺并提出筒潔的數(shù)學(xué)問題，并綜合運(yùn)用一些學(xué)問加

以解決。

2.能探究分析和解決簡潔問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。

3.從事與他人合作解決問題的活動，嘗試說明自己的思索過程。

4.能初步推斷結(jié)果的合理性，經(jīng)驗(yàn)整理解決問題過程和結(jié)果的活動。

情感看法

1.情愿了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

2.在他人的激勵和引導(dǎo)下，體險克服困難、解決問題的過程，信任自己

能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

3.在運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的過程中，相識數(shù)學(xué)的價值。

4.初步養(yǎng)成樂于思索、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。

第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

第一學(xué)段（1-3年級）

一、數(shù)與代數(shù)

（一）數(shù)的相識

1.在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用

數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的依次和位置。

2.能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。

3.理解符號V,=,＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍?/p>

見例1）。

4.在詳細(xì)情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例2）。

5.能結(jié)合詳細(xì)情境初步相識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。

6.能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行溝通（參見例3）。

（-）數(shù)的運(yùn)算

1.結(jié)合詳細(xì)情境，體會整數(shù)四則運(yùn)算的意義（參見例4）。

2.能嫻熟地口算20以內(nèi)的加成法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減

法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。

3.能計(jì)算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，

三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。能進(jìn)行簡潔的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。

4.能比較一位小數(shù)的大小，能比較同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的大小。

5.會進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)

算。

6.能結(jié)合詳細(xì)情境進(jìn)行估算，并說明估算的過程（參見例5）。

7.經(jīng)驗(yàn)與他人溝通各自算法的過程。

8.能運(yùn)用數(shù)和運(yùn)算解決生活中的簡潔問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行推

斷。

（三）常見的量

1.在現(xiàn)實(shí)情境中，相識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。

2.能相識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活閱歷，體驗(yàn)時間的

長短（參見例6）。

3.相識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。

4.在詳細(xì)生活情境中，感受并相識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡潔的換算;

能估測或測量物體的質(zhì)量。

5.結(jié)合生活實(shí)際，解決與常見的量有關(guān)的簡潔問題。

（四）探究規(guī)律

探究簡潔的變更規(guī)律（參見例7、例8）。

二、圖形與幾何

（-）圖形的相識

1.能通過實(shí)物和模型分辨長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。

2.能依據(jù)詳細(xì)事物、照片或直觀圖分辨從不同角度視察到的簡潔物體的

形態(tài)（參見例9）。

3.分辨長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡潔圖形。

4.通過視察、操作，初步相識長方形、正方形的特征。

5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

6.結(jié)合生活情境相識角，了解直角、銳角和鈍角。

7.能對簡潔幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見例19）。

（-）測量

1.結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)驗(yàn)用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一

度量單位的重要性。

2.在實(shí)踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)

行簡潔的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位（參見例10）。

3.能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。

4.結(jié)合實(shí)例相識周長，并能測量簡潔圖形的周長，探究并駕馭長方形、

正方形的周長公式（參見例11）。

5.結(jié)合實(shí)例相識面積，體會并相識面積單位（厘米2、分米2、米2）,

能進(jìn)行簡潔的單位換算。

6.探究并駕馭長方形、正方形的面積公式，能估計(jì)給定簡潔圖形的面積

（參見例12）。

（三）圖形的運(yùn)動

1.結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例13）。

2.能分辨簡潔圖形平移后的圖形（參見例14）。

3.通過視察、操作，相識軸對稱圖形。

（四）圖形與位置

1.會用上、下，左、右，前、后描述物體的相對位置。

2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能分辨其余三個方向，

知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向

（參見例15）。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.能依據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感

受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系（參見例16）。

2.經(jīng)驗(yàn)簡潔的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡潔

方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參

見例17、例21）。

3.通過對數(shù)據(jù)的簡潔分析，體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與溝通的作用，感受

數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息（參看例18、例21）。

四、綜合與實(shí)踐

1.通過操作活動等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動閱歷，感受數(shù)學(xué)在日

常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的學(xué)問和方法解決簡潔問題。

2.在操作活動中，知道所要解決問題的目標(biāo)和步驟。

3.經(jīng)驗(yàn)實(shí)際操作和解決問題的過程，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，了解所學(xué)

內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)。

（參見例19、例20、例21）

其次學(xué)段（4-6年級）

一、數(shù)與代數(shù)

（-）數(shù)的相識

1.在詳細(xì)的情境中，相識萬以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會用萬、億

為單位表示大數(shù)。

2.結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)（參見例22）。

3.會運(yùn)用數(shù)描述事物的某些特征,進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參

見例23）。

4.知道2,3,5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1700的

自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的全部倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的

公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。

5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1700的自然數(shù)中，能找出某個自然數(shù)

的全部因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

6.了解整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)、合數(shù)。

7.進(jìn)一步相識小數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括帶分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)），相識百分?jǐn)?shù)；會進(jìn)行

小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)）（參見例24）o

8.能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小。

9.在熟識的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的

一些量。

（-）數(shù)的運(yùn)算

1.能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。

2.能進(jìn)行簡潔的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。

3.探究并了解運(yùn)算律，會應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

4.在詳細(xì)運(yùn)算和解決簡潔實(shí)際問題的過程中，體會加與減、乘與除的相

互關(guān)系。

5.能分別進(jìn)行簡潔的小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除運(yùn)算及混

合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）。

6.能解決有關(guān)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡潔實(shí)際問題。

7.經(jīng)驗(yàn)與他人溝通各自算法的過程。

8.在解決詳細(xì)問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣

（參見例25、例26）。

9.能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡潔的實(shí)際問題，探究簡潔的數(shù)學(xué)規(guī)律

（參見例27）。

（三）式與方程

1.在詳細(xì)情境中會用字母表示數(shù)。

2.結(jié)合簡潔的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系。

3.了解方程的作用，能用方程表示簡潔情境中的等量關(guān)系。

4.能解簡潔的方程（如3x+2=5,2x-x=3）o

（四）正比例、反比例

1.在實(shí)際情境中理解比及按比例安排的含義，并能解決簡潔的問題。

2.通過詳細(xì)問題相識成正比例的量或反比例的量。

3.能依據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并依據(jù)其中一個

量的值估計(jì)另一個量的值（參見例28）。

4.能找誕生活中成正比例和成反比例量的實(shí)例，并進(jìn)行溝通。

（五）探究規(guī)律

探求給定事物中隱含的規(guī)律或變更趨勢（參見例29、例30）。

二、圖形與幾何

（-）圖形的相識

1.結(jié)合實(shí)例了解線段、射線和直線。

2.體會兩點(diǎn)間全部連線中線段最短，知道兩點(diǎn)間的距離。

3.知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)

系。

4.結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。

5.通過視察、操作，相識平行四邊形、梯形和圓，會用圓規(guī)畫圖，知道

扇形。

6.相識三角形，通過視察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三

角形內(nèi)角和是180°。

7.相識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角

形。

8.能分辨從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形態(tài)圖（參見

例31）。

9.通過視察、操作，相識長方體、正方體、圓柱和圓錐，相識長方體、

正方體和圓柱的綻開圖。

（-）測量

1.能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30°,

45°,60°,90°角。

2.探究并駕馭三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。

3.相識面積單位：千米2、公頃。

4.通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，駕馭圓的周長公式；探

究并駕馭圓的面積公式。

5.會用方格紙估計(jì)不規(guī)則圖形的面積（參見例32）。

6.通過實(shí)例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米3、

厘米3、升、毫升），能進(jìn)行單位之間的換算，感受1米3、1厘米3以及1

升、1毫升的實(shí)際意義。

7.結(jié)合詳細(xì)情境，探究并駕馭長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以

及圓錐體積的計(jì)算方法。

8.探究某些實(shí)物（如土豆等）體積的測量方法（參見例33）。

（三）圖形的運(yùn)動

1.進(jìn)一步相識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的

對稱軸；能在方格紙上補(bǔ)全一個簡潔的軸對稱圖形。

2.通過視察實(shí)例，在方格紙上相識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按

水平或垂直方向?qū)⒑啙崍D形平移，能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見

例34）0

3.能利用方格紙等按肯定比例將簡潔圖形放大或縮小。

4.觀賞生活中的圖案，運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)簡潔的

圖案。

（四）圖形與位置

1.了解比例尺；在詳細(xì)情境中，會按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距

離的換算。

2.能依據(jù)物體相對于參照點(diǎn)的方向和距離確定其位置。

3.會繪制并描述簡潔的路途圖（參見例35）。

4.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對（限于正整數(shù)）與方格紙上

點(diǎn)的對應(yīng)；在詳細(xì)情境中，體驗(yàn)利用方格紙確定數(shù)對的位置的過程（參見例

36）o

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（-）簡潔數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過程

1.經(jīng)驗(yàn)簡潔的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可運(yùn)月計(jì)算器）。

2.會依據(jù)實(shí)際問題設(shè)計(jì)簡潔的調(diào)查表，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、

測量）收集數(shù)據(jù)。

3.相識條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖；能依據(jù)分析問題的須要,

選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖（參見例37、例38）。

4.體會平均數(shù)的意義，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語言說明其實(shí)際意義

（參見例37）。

5.能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀

懂簡潔的統(tǒng)計(jì)圖表（參見例38）。

6.能說明統(tǒng)計(jì)結(jié)果，依據(jù)結(jié)果作出簡潔的推斷和預(yù)料，并能進(jìn)行溝通（參

見例37）。

（-）隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

1.結(jié)合詳細(xì)情境，了解簡潔的隨機(jī)現(xiàn)象；能列出簡潔的隨機(jī)現(xiàn)象中全部

可能發(fā)生的結(jié)果（參看例39）。

2.通過試驗(yàn)、嬉戲等活動，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的,

能對一些簡潔的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述,并和同學(xué)溝通（參

看例39）。

四、綜合與實(shí)踐

1.經(jīng)驗(yàn)有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動，積累數(shù)學(xué)活動的閱

歷。

2.結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)覺和提出問題、分析和解決問題的過程。

3.初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問題方案的閱歷。

4.通過應(yīng)用和反思，加深對所用學(xué)問和方法的理解，了解所學(xué)學(xué)問之間

的聯(lián)系。

（參見例40、例41、例42、例43）

新課標(biāo)自我解讀

一、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教化階段的培育目標(biāo)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及

性和發(fā)展性。義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)課程要面對全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生特性發(fā)展

的須要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同

的發(fā)展。

人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教化：良好的數(shù)學(xué)教化，就是不僅噬得了學(xué)問，

還懂得了基本思想，在學(xué)習(xí)過程中得到磨練。義務(wù)教化階段的數(shù)學(xué)課程具有

公共基礎(chǔ)的地位，要著眼于學(xué)生的整體素養(yǎng)的提高，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、

和諧發(fā)展。

課程城計(jì)要滿意學(xué)生將來生活、工作和學(xué)習(xí)的須要，使學(xué)生駕馭必需的數(shù)

學(xué)基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能，發(fā)展學(xué)生油象思維和推理實(shí)力，培育應(yīng)用意識和創(chuàng)

新意識，在情感、看法與價值觀等方面都要得到發(fā)展；

要符合數(shù)學(xué)科學(xué)本身的特點(diǎn)、體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)；要符合學(xué)生的認(rèn)

知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學(xué)牛的學(xué)習(xí)爰好；

要在呈現(xiàn)作為學(xué)問與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時，重視學(xué)生已有的閱歷，讓學(xué)

生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、得到結(jié)果、解決問題

的過程。

不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展：現(xiàn)代兒童觀認(rèn)為，在每一個兒童身上

都隱藏著巨大的教化潛能，我們的教化必需充分敬重兒童的內(nèi)在素養(yǎng)，即自

然天性，當(dāng)心加以呵護(hù)、開發(fā)。要面對每一個有差異的個體，適應(yīng)每一個學(xué)

生不同發(fā)展的須要，要為每一個學(xué)生供應(yīng)不同的發(fā)展機(jī)會與可能。數(shù)學(xué)課程

必需立足于關(guān)注學(xué)生的一般發(fā)展，它應(yīng)當(dāng)是“為了每一個孩子”健康成長的

課程，而不能成為特地用來淘汰的“篩子”。

教學(xué)實(shí)踐：

①了解并駕馭不同家庭中的孩子在家庭和學(xué)校中的學(xué)習(xí)狀況，充分了解學(xué)

生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，

②創(chuàng)設(shè)多元智能的環(huán)境，把握“為多元而教”和“用多元而教”的原則，

革新學(xué)習(xí)的方式，開發(fā)與應(yīng)用“多維”學(xué)習(xí)活動的教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)一個適合

兒童生活和學(xué)習(xí)的“聰慧環(huán)境”，整合教化資源，形成新的合力，讓每一個

兒童的創(chuàng)建潛能在學(xué)習(xí)中得到開發(fā)，讓每一個兒童的多元智能得到培育，最

大限度地激發(fā)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我的愿望和學(xué)習(xí)的最優(yōu)化。

③“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本事，而在于激勵、喚醒、鼓舞?！鼻‘?dāng)?shù)脑u

價將拉近師生的情感，使老師由一名評判者變成學(xué)生的激勵者和支持者，使

學(xué)生得到敬重，使每個孩子都能從學(xué)習(xí)中體會到歡樂和勝利的喜悅。建立一

套全方位的多元化的科學(xué)的評價體系，是開發(fā)與實(shí)施多維學(xué)習(xí)的有力保障。

二、課程內(nèi)容既要反映社會的須要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)

知規(guī)律。

⑴它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方

法0

'O⑵課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生閱歷、思索與探究。

⑶內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、

情境化與學(xué)問系統(tǒng)性的關(guān)系。

⑷課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)留意層次化和多樣化，以滿意學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求。

1、它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方

法。

數(shù)學(xué)是探討數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)與不學(xué)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的

區(qū)分在于培育人直觀的實(shí)力、演繹的實(shí)力、邏輯地思索！其實(shí)就是以數(shù)學(xué)學(xué)

問為載體促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)學(xué)問和數(shù)學(xué)思想方法就是數(shù)學(xué)的核心。近幾年來出現(xiàn)的強(qiáng)去數(shù)學(xué)化”

傾向就是忽視了數(shù)學(xué)學(xué)問本源和數(shù)學(xué)思想方法。究其緣由是因?yàn)檫^于關(guān)注形

式，淡化了本質(zhì)。抓住數(shù)學(xué)學(xué)問本源和數(shù)學(xué)思想方法，與新課程理念所提倡

的理念有機(jī)整合，訂正“去數(shù)學(xué)化”傾向，還數(shù)學(xué)教學(xué)原來面目！

(-)把根留住一追溯數(shù)學(xué)本源：

1.小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)學(xué)問本源與數(shù)學(xué)思想方法；化歸思想、優(yōu)化思想、符

號化思想、集合思想、函數(shù)思想、極限思想、分類思想、概率統(tǒng)計(jì)思想等；

歸納與演繹，分析與綜合，抽象與概括，聯(lián)想與猜想等方法。

2.抓住數(shù)學(xué)學(xué)問本源與數(shù)學(xué)思想方法的意義與價值。

(-)凸顯本色一還數(shù)學(xué)教學(xué)本色

1.針對詳細(xì)的數(shù)學(xué)學(xué)問，知道學(xué)問本源和蘊(yùn)含在學(xué)問背后的數(shù)學(xué)思想方

法0

‘°(1)通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)學(xué)問產(chǎn)生的背景和發(fā)展的過程，知道來

龍去脈，也就把握了學(xué)問本源和數(shù)學(xué)思想方法。(例如：向?qū)W生介紹十進(jìn)制計(jì)

數(shù)法的由來)

Z(2)深化挖掘教材，教材的編排蘊(yùn)含了學(xué)問的本源和思想方法。(例如圓

面積推導(dǎo)里無限分割的極限思想的滲透。)

2.在實(shí)踐中怎樣以數(shù)學(xué)學(xué)問本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線綻開教學(xué)設(shè)計(jì)。

⑴在學(xué)問的發(fā)生過程中要抓住學(xué)問本源，突出學(xué)問的產(chǎn)生與形成過程。

讓學(xué)生處于需求新知的狀態(tài)——創(chuàng)設(shè)的問題情境要蘊(yùn)含數(shù)學(xué)學(xué)問的本源

讓學(xué)生處于解決問題的狀態(tài)一探究的過程中要有思索學(xué)問本源的任務(wù)

（以《1000以內(nèi)數(shù)的相識》一課為例，來闡述是怎樣抓住數(shù)學(xué)學(xué)問本源

進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的。這部分學(xué)問的本質(zhì)是位值制、進(jìn)位法、符號化思想。）

（2）在法則歸納、公式推導(dǎo)、結(jié)論的發(fā)覺過程中以思想方法為主線，凸

顯思索過程。

①圍繞一種數(shù)學(xué)思想方法為主線綻開教學(xué)（平行四邊形面積的推導(dǎo)——轉(zhuǎn)

化）

②圍繞多種數(shù)學(xué)思想方法為主線綻開教學(xué)（三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)一猜

想、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化等）

③結(jié)合某個點(diǎn)滲透數(shù)學(xué)思想方法

總之，學(xué)問是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，學(xué)問與方法

才能上升為才智。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生才智的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì),

與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教化的最大價值，凸顯數(shù)學(xué)本色！這

樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回來數(shù)學(xué)味，找回?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的靈魂！

2、課程內(nèi)容要貼近學(xué)生的生活，有利于學(xué)生閱歷、思索與探究。

①數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要以學(xué)生的發(fā)展為本，要把學(xué)生的個人學(xué)問、干脆閱歷和現(xiàn)實(shí)

世界作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。我們的學(xué)生就是一個個資源開發(fā)者，學(xué)生自

身的學(xué)問、閱歷、智力、情感等因素，構(gòu)成了學(xué)生內(nèi)在的“資源”，一個學(xué)

生就是一個獨(dú)特的“資源點(diǎn)”?！靶闹杏袑W(xué)生、眼中有資源”。

②數(shù)學(xué)是來源于生活而最終服務(wù)于生活的，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中幾

乎都能找到其原型。貼近學(xué)生的生活的資源，可以將學(xué)生的那些常識性、閱

歷性的學(xué)問派上用場，在數(shù)學(xué)世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用

戰(zhàn)之地。

③老師應(yīng)把握學(xué)生的現(xiàn)實(shí)閱歷，并對之進(jìn)行分析、澄清、引導(dǎo)、回應(yīng)，從

而實(shí)現(xiàn)學(xué)生對學(xué)問創(chuàng)建性轉(zhuǎn)換和溝通、交融的過程。這樣的一個過程，可以

看作兒童關(guān)于學(xué)問的原有基礎(chǔ)的發(fā)展或轉(zhuǎn)變，而不是新信息的點(diǎn)滴累積過程。

3、內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、

情境化與學(xué)問系統(tǒng)性的關(guān)系。

過程與結(jié)果的關(guān)系：

這個過程大體上包括：發(fā)覺實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分，并對這些成分做符號

化處理，把一個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；對符號化的問題做進(jìn)一步的抽象

化處理，嘗試建立和運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展為更完善、合理的概念框架。

過程和結(jié)果同樣重要。應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)：結(jié)果應(yīng)當(dāng)是學(xué)生通過肯定的探究過程獲

得的，不是老師干脆傳授的。重“過程”中的發(fā)覺、感悟、體驗(yàn)，同樣也應(yīng)

兼顧過程之后山的“結(jié)果”。

重視兒童在活動過程中的看法、情感、行為表現(xiàn)，重視兒童活動中付出努

力的程度，以及過程中的探究、思索、創(chuàng)意等。即使活動的最終結(jié)果沒有達(dá)

到預(yù)期的目標(biāo)，也應(yīng)從兒童體驗(yàn)珍貴生活閱歷的角度加以珍視。

兩大目標(biāo)，既各有內(nèi)涵，又相輔相承。在實(shí)施過程中，要辯證地處理兩者

的關(guān)系，那種不留意學(xué)習(xí)過程而侈談學(xué)問和技能的獲得是不行取的；同時，

情感、看法、價值觀的形成也不應(yīng)脫離學(xué)問技能，它們是與學(xué)問的駕馭、技

能的獲得緊緊地融在一起的。

直觀與抽象的關(guān)系：⑴重視直觀演示和歸納抽象：老師在教學(xué)活動中，應(yīng)

從直觀入手揭示事物的特征及數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過分析、歸類、綜合等

方法進(jìn)行抽象概括，從而得出正確的結(jié)論。如在教學(xué)“加法”概念時，老師

可先進(jìn)行直觀演示：岸邊有5只鴨子，水里有3個鴨子。水中的鴨子緩緩游

向岸邊。問學(xué)生岸邊一共有幾只鴨子？通過簡潔、生動的演示，引導(dǎo)學(xué)生抽

象出“把兩個數(shù)合并起來求一共是多少的計(jì)算叫加法”這一概念。

⑵處理好直觀性與抽象性的關(guān)系：直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展.不能

從抽象到抽象，使學(xué)生難以理解教學(xué)內(nèi)容，也不能為直觀而直觀，把教學(xué)僅

僅停留在直觀演示上，而是在加強(qiáng)直觀演示的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生歸納出事物

的本質(zhì)特征及數(shù)量關(guān)系。隨著學(xué)生年級的上升，抽象思維實(shí)力的增加，可漸

漸削減學(xué)生對直觀演示的依靠性，提高學(xué)生的抽象思維實(shí)力。

生活化、情境化與學(xué)問系統(tǒng)性的關(guān)系：

生活化是指將抽象的數(shù)學(xué)學(xué)問、方法以生活原型、現(xiàn)實(shí)情境的方式呈現(xiàn)，

讓學(xué)生在感愛好、已有的生活閱歷的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的認(rèn)知體系。要求數(shù)學(xué)

教學(xué)從生活中、從學(xué)生已有的現(xiàn)實(shí)背景動身，捕獲貼近學(xué)生的生活素材，選

取學(xué)生生活中熟識的人、事、物等數(shù)學(xué)實(shí)例，挖掘數(shù)學(xué)原型，讓學(xué)生體會到

數(shù)學(xué)的生動好玩，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好。

情境化：從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。事實(shí)上，學(xué)生

學(xué)習(xí)學(xué)問的過程本身是一個建構(gòu)的過程，無論是對學(xué)問的理解，還是學(xué)問的

運(yùn)用，都離不開學(xué)問產(chǎn)生的環(huán)境和適用的范圍。也就是說，學(xué)習(xí)中的建構(gòu)過

程總是與學(xué)問賴以產(chǎn)生意義的背景及環(huán)境關(guān)聯(lián)在一起的，即學(xué)問與學(xué)習(xí)總是

具有情境性的。留意情境化設(shè)計(jì)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的聯(lián)系，就成為數(shù)學(xué)

課程及課堂教學(xué)改革的一個重要的刻入點(diǎn)。

學(xué)問系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)學(xué)問本身具有嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性。就小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而

言，數(shù)學(xué)化也可以說成是引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過

程。生活化、情境化的最終目的是超誕生活（生活數(shù)學(xué)）并上升到“數(shù)學(xué)模

型”（書本數(shù)學(xué)）。

教學(xué)實(shí)踐：

“問題情境一一建立模型——說明，應(yīng)用與拓展”教學(xué)模式

三點(diǎn)留意：從“生活閱歷”動身而非從“生活情境”動身，就來源看，后

者一般是數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)生活素材，而前者除了可以來自現(xiàn)實(shí)生活外，也可

以來源于數(shù)學(xué)自身和探究中引發(fā)的新的情境，即數(shù)學(xué)情境并不局限于現(xiàn)實(shí)生

活素材；應(yīng)杜絕重形式不求實(shí)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境化設(shè)計(jì)，不要因關(guān)注“生活味”

而忽視本質(zhì)的“數(shù)學(xué)化”過程；不是全部的數(shù)學(xué)學(xué)問都要追求"生活化”，

都成追求“生活化”。

4、課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)留意層次化和多樣化，以滿意學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求

（因材施教原則）。

①直面學(xué)生的差異是一個永恒的話題，我們應(yīng)當(dāng)直面孩子的差異，承認(rèn)孩

子的特性，發(fā)展孩子的特性，給孩子供應(yīng)機(jī)會讓他們把白己獨(dú)特的特性呈現(xiàn)

出來。設(shè)計(jì)有差異的課程，實(shí)施有差異的教學(xué)，獲得有差異的評價，意義就

變得極為重大。

②構(gòu)建彈性化的課程體系。依據(jù)孩子不同的發(fā)展須要和學(xué)習(xí)需求，建立多

元化、有層次、可選擇的課程體系，以老師給學(xué)生“配餐”和學(xué)生自己“點(diǎn)

菜”等方式，使每一位學(xué)生擁有一份特性化的學(xué)習(xí)過程，在營造一個敬重孩

子特性的開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，依據(jù)“不同學(xué)生一不同特性一不同選擇

——不同教學(xué)”的操作思路，讓學(xué)生自我選擇，讓“腿長”跑得快、“肚子

大”的學(xué)生都能吃得飽。通過敬重學(xué)生的選擇，營造課堂的和諧氛圍，給學(xué)

生以更大的學(xué)習(xí)自主權(quán)。

③直面差異，構(gòu)建差異性課堂。直面孩子的差異，對影響課堂教學(xué)的要素

進(jìn)行彈性設(shè)計(jì)，教學(xué)目標(biāo)彈性設(shè)置；課程內(nèi)容彈性處理；課堂組織敏捷多變;

作業(yè)有難有易；關(guān)注孩子自主選擇.評價特性化、動態(tài)化、多元化，留意因

材施教，留意教學(xué)內(nèi)容的多元性與層次漸進(jìn)的結(jié)合，留意教學(xué)中的可操作性

和敏捷性，營造課堂的和諧氛圍，促進(jìn)學(xué)生和諧發(fā)展『

三、數(shù)學(xué)活動是師生共同參加、交往互動的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是

老師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者

與引導(dǎo)者。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的過程

⑴數(shù)學(xué)活動是學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化過程的活動。也就是老師引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)

將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的過程。

⑵數(shù)學(xué)活動是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)問的活動。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)

學(xué)學(xué)問的活動，在數(shù)學(xué)活動過程中，學(xué)生、教材及老師產(chǎn)生交互作用，形成

數(shù)學(xué)學(xué)問、技能和實(shí)力，發(fā)展情感看法和思維品質(zhì)。在此過程中學(xué)生應(yīng)當(dāng)是

主動探究學(xué)問的“建構(gòu)者”，決不是仿照者。但是離不開老師的價值引領(lǐng)。

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是老師與學(xué)生之間互動的過程。

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者與引導(dǎo)者。老師角色轉(zhuǎn)

變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的老師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，

彼此形成一個真正的“學(xué)習(xí)共同體”。

組織者的含義包括組織學(xué)生發(fā)覺、找尋、搜集和利用學(xué)習(xí)資源、組織學(xué)生

營造和保持教室中和學(xué)習(xí)過程中主動的心理氛圍等；

引導(dǎo)者的含義包括引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生激活進(jìn)一步探

究所需的從前閱歷，引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題的核心進(jìn)行深度探究、思想碰撞等；

此外，老師還應(yīng)與學(xué)生建立人道的、和諧的、民主的、同等的師生關(guān)系，

讓學(xué)生在同等、民主、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)過程是師生共同發(fā)展的過程

⑴教學(xué)過程促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。包括學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決和

情感看法四個方面。

⑵教學(xué)過程促進(jìn)了老師本身的成長。老師應(yīng)在教學(xué)過程中用干實(shí)踐、不斷

加深對數(shù)學(xué)規(guī)律的相識，努力形成芻己的教學(xué)藝術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)過程不再是機(jī)

械地執(zhí)行教材的過程，而是師生從實(shí)際動身，共同開發(fā)課程和豐富課程的過

程，教學(xué)真正成為師生富有特性化的創(chuàng)建過程。

四、1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需激發(fā)學(xué)生愛好，調(diào)動學(xué)生主動性，引發(fā)學(xué)生思

索；要留意培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、駕馭有效的學(xué)習(xí)方法。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有特性的過程，除接受

學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、白主探究與合作溝通也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)

當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等

活動過程。

3.老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)，面對全體

學(xué)生，留意啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生供應(yīng)充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。

4.要處理好老師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)

生思索，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激勵學(xué)生合作溝通，使學(xué)生真正理解和駕馭基

本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣

泛的數(shù)學(xué)活動閱歷。

1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需激發(fā)學(xué)生愛舞海動學(xué)生主動性I整學(xué)期索

兒童貪玩好動，好問新奇，好勝上進(jìn)，這成為兒童歡樂生活的本質(zhì)。兒童

世界充溢童心、童真、童趣，兒童文化是一種詩性文化，須要激情，也須要

活力。活動的學(xué)習(xí)充溢著想象的色調(diào)，奇麗、奇妙，常常能帶領(lǐng)孩子走進(jìn)一

個充溢無限遐想空間的學(xué)習(xí)世畀。因此，真正適合兒童的學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是一種

“活的學(xué)習(xí)”，一種能從內(nèi)心深處喚醒兒童沉睡的想象力和激情的學(xué)習(xí)。

要留意培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、駕馭有效的學(xué)習(xí)方法。

⑴良好的學(xué)習(xí)方法、有效的學(xué)習(xí)方法對促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，培育學(xué)生終身學(xué)習(xí)

實(shí)力具有重要的作用。學(xué)生只有具有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、駕馭有效的學(xué)習(xí)方法,

變“學(xué)會”為“會學(xué)”，才能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)出自身的潛能，提高

學(xué)習(xí)質(zhì)量與效益。

⑵數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是指學(xué)生接受和鞏固數(shù)學(xué)學(xué)問、形成數(shù)學(xué)實(shí)力，解決數(shù)學(xué)

問題的途徑和程序。它包含智力因素與非智力因素，具有深刻的內(nèi)涵與廣泛

的外延。

有效的數(shù)學(xué)方法與習(xí)慣，是指憑借閱歷產(chǎn)生的、依據(jù)數(shù)學(xué)教化目標(biāo)要求駕

馭的、比較長久的實(shí)力或傾向變更所實(shí)行的方法和所實(shí)行的習(xí)慣，包括：

有意義、有組織了解信息的方法；有效地對原有學(xué)問和現(xiàn)有學(xué)問的加工和

再加工的方法；有效到進(jìn)行學(xué)問遷移的方法。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動地和富有特性的過程，除接受

學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式，學(xué)生應(yīng)

當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、揣測、驗(yàn)證、推理、計(jì)算、證明等

活動過程。

學(xué)習(xí)方式是多元的，除接受學(xué)習(xí)外，動手實(shí)踐、自主探究與合作溝通也是

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。

⑴著意義的接受拳習(xí)（下簡稱接受學(xué)習(xí)）是指學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)以定論形式展

示，不須要學(xué)生去獨(dú)立探究和發(fā)覺.只要從自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中檢索與新學(xué)

問具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的固定點(diǎn)，使之相互作用，實(shí)行新學(xué)問意義上的同化，從

而擴(kuò)大或改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

探究學(xué)習(xí)不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對肯定材料的試臉、嘗試、推

想、思索，去發(fā)覺和探究某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。

⑵探究學(xué)習(xí)和接受學(xué)習(xí)各有其功能。探究學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生學(xué)

習(xí)動機(jī)和獨(dú)立思索，更強(qiáng)調(diào)過程，留意創(chuàng)新實(shí)力的培育。

接受學(xué)習(xí)可以在較短的時間內(nèi)讓學(xué)生吸取更多的信息，但是它必需具備兩

個條件，一是學(xué)習(xí)材料對原認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有實(shí)質(zhì)性的、非人為的聯(lián)系，二是學(xué)

習(xí)者必需具備這種學(xué)習(xí)的心向。假如同時具備這內(nèi)外兩個條件，同樣能激起

學(xué)習(xí)的主動性和主動性。

⑶探究學(xué)習(xí)與接受學(xué)習(xí)各司其職，兩者不行偏廢。選擇合適的學(xué)習(xí)方式，

要依捱教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、依據(jù)教學(xué)對象的特點(diǎn)，要依據(jù)教學(xué)狀況剛好調(diào)整，

應(yīng)留意多種學(xué)習(xí)方式的綜合應(yīng)用，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

3.老師教學(xué)應(yīng)當(dāng)以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的閱歷為基礎(chǔ)，面對全體

學(xué)生，留意啟發(fā)式和因材施教，為學(xué)生供應(yīng)充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。

“學(xué)習(xí)”不是簡潔的信息積累，是新舊學(xué)問、閱歷的相互作用，及由此而

引發(fā)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組。教學(xué)不是學(xué)問的傳遞，而是學(xué)問的處理和轉(zhuǎn)換。

⑴借助生活閱歷：主要是指利用學(xué)生的生活實(shí)際和所熟識的事物及實(shí)例，

從詳細(xì)的感知引出數(shù)學(xué)學(xué)問。

⑵借助學(xué)問閱歷：主要是指利用學(xué)生已駕馭的數(shù)學(xué)學(xué)問引出問題，暴露學(xué)

生的前概念，引發(fā)認(rèn)知沖突。數(shù)學(xué)學(xué)問之間有著特別親密的聯(lián)系，很多新學(xué)

問是建立在已有學(xué)問的基礎(chǔ)上，是舊學(xué)問的延長和發(fā)展。

教學(xué)實(shí)踐：⑴找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)必需以老師理念更新為前提；

⑵全面精確地把握學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)(作業(yè)分析、課前調(diào)查、問卷調(diào)查

和課前談信)；

⑶建立生活閱歷與學(xué)習(xí)材料的適當(dāng)聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)活動的效率；

⑷實(shí)事求是地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。

4.要處理好老師講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，通過有效的措施，啟發(fā)學(xué)

生思索，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，激勵學(xué)生合作溝通，使學(xué)生真正理解和駕馭基

本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，得到必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，獲得廣

泛的數(shù)學(xué)活動閱歷。

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)并不排斥老師的細(xì)心講析，自主學(xué)習(xí)教學(xué)模式接納全部的

教學(xué)方法來促使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。學(xué)生在認(rèn)知活動中，由于缺乏背景學(xué)問或

認(rèn)知策略陷于逆境時，老師就必需給以講解點(diǎn)撥。該告知的不妨告知；只是

以怎樣的方式“告知”，卻是一門藝術(shù)。

(1)一方面，有些規(guī)定性的學(xué)問須要老師干脆告知，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)主要體

現(xiàn)在如何通過數(shù)學(xué)活動理解數(shù)學(xué)學(xué)問。盡管還是“告知”，但此時的“告知”

已不是簡潔意義上的“告知”。學(xué)生在老師細(xì)心組織的數(shù)學(xué)活動中，邊視察、

邊操作、邊想象，多種感觀協(xié)同作用。

(2)另一方面，自主學(xué)習(xí)構(gòu)建著非直線性的教學(xué)路徑，預(yù)示著學(xué)習(xí)過程是生

成的，課堂中產(chǎn)生的生成信息是多元的、豐富的，但從另一個角度理解也是

雜亂，這些信息中有些是有價值、有意義的，比如涉及學(xué)科本質(zhì)能激發(fā)學(xué)生

再探究的信息，呈現(xiàn)學(xué)生獨(dú)特思維和良好學(xué)習(xí)方法的信息，與學(xué)生詳細(xì)學(xué)習(xí)、

生活閱歷相聯(lián)系的體現(xiàn)他們真實(shí)感唔的信息等，但有些卻是沒有價值的。這

些生成信息須要老師以傾聽、視察等豐富的體態(tài)語言，以親身介入、講解等

方式去捕獲推斷信息，去剛好賜予相應(yīng)的反饋。當(dāng)課堂閃爍靈性、出現(xiàn)差錯、

活動結(jié)束、出現(xiàn)迷失時，老師應(yīng)剛好引導(dǎo)，賜予正確價值引領(lǐng)。

五、學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激

勵學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)老師的教學(xué)。應(yīng)建立評價目標(biāo)多元、評價方法多樣的評

價體系。評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)習(xí)的過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與看法，幫助

學(xué)生相識自我，建立信念。

六、信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教化的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了

很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)依據(jù)實(shí)際狀況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技

術(shù)，要留意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合。要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響以及所具有的優(yōu)勢，大力開發(fā)并向?qū)W生供應(yīng)豐富

的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，

致力于變更學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探

究性的數(shù)學(xué)活動中去。

設(shè)計(jì)思路

（-）關(guān)于學(xué)段

為了體現(xiàn)義務(wù)教化數(shù)學(xué)課程的整體性，《標(biāo)準(zhǔn)》統(tǒng)籌考慮了九年的課程內(nèi)

容。同時，依據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時間詳細(xì)劃分為

三個學(xué)段：

第一學(xué)段（1-3年級）、其次學(xué)段（4-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。

（-）關(guān)于目標(biāo)

《標(biāo)準(zhǔn)》提出義務(wù)教化階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)和分學(xué)段目標(biāo)，并從學(xué)問

技能、數(shù)學(xué)思索、問題解決、情感看法等四個方面詳細(xì)闡述。

《標(biāo)準(zhǔn)》用了“了解（相識）、理解、駕馭、運(yùn)用”等認(rèn)知目標(biāo)動詞表述

學(xué)問技能目標(biāo)的不同水平。依據(jù)“基本理念”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必需留意過程，《標(biāo)

準(zhǔn)》運(yùn)用“經(jīng)驗(yàn)（感受）、體驗(yàn)（體會）、探究”等認(rèn)知過程動詞表述學(xué)習(xí)活

動的不同程度。運(yùn)用這些動詞進(jìn)行表述是為了更精確地刻畫上述四個方面的

詳細(xì)目標(biāo)。在《標(biāo)準(zhǔn)》中，這些動詞的詳細(xì)含義如下。

了解（相識）：從詳細(xì)事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；依據(jù)對象

的特征，從詳細(xì)情景中分辨或者舉洌說明對象。

理解:描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)分和聯(lián)系。

駕馭：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。

運(yùn)用：用已駕馭的對象，選擇或創(chuàng)建適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

經(jīng)驗(yàn)（感受）：在特定的數(shù)學(xué)活動中，獲得一些感性相識。

體驗(yàn)（體會）：參加特定的數(shù)學(xué)活動，相識或驗(yàn)證對象的特征，獲得閱歷。

探究：獨(dú)立或與他人合作參加特定的數(shù)學(xué)活動，發(fā)覺對