建模教學是小學數學教學中的重要方法，而線段圖教學則是重要的教學內容。本文旨在探究如何提升小學數學線段圖教學的有效性。首先，基于數學建模視域，淺談小學數學線段圖教學與建模教學的內涵。其次，立足于學生核心素養、學習思路和解題能力三個維度，分析數學建模教學方法對線段圖教學的重要性。最后，探究小學數學線段圖教學中如何通過“建模\"提升教學的有效性，以期優化數學課程建設。在小學數學教學中，數學建模是常用的教學方法，能夠為學生搭建思維的支架，促進知識理解、問題探究和能力轉化。線段圖教學是重要的教學內容，也是數學建模的一種重要方式，兩者相結合，能夠推進教學進程，促進數形結合。因此，在教學過程中，教師應注重培養學生的數學建模能力，基于數學建模視域進行小學數學線段圖教學，以期為學生提供更多的實踐機會，幫助學生更好地掌握數學線段圖知識。一、數學建模與小學數學線段圖教學概述（一）小學數學線段圖教學概述“線段圖教學”是小學階段數學重要的教育內容。具體而言，線段圖教學是一種利用線段圖來輔助數學教學的活動，旨在借助線段圖將抽象的數學問題形象化，從而提高學生數形結合的能力與理解能力，促使學生更好地掌握知識。在小學數學課程體系中，線段圖教學包括“比例”“幾何”“方向與位置\"等內容，其教學價值在于借助線段讓學生理解數和圖、實物和圖、不同線段的空間關系等知識，而其教學內容不但包括數形的理解和轉化，還包括線段圖的正確繪制及表示。讓學生掌握正確的讀圖、繪圖、用圖方法，能夠助力學生通過多元視域來解決實際問題，從而提高學生的數學理解能力，幫助其搭建更完整的數學知識體系。因此，在實際教學中，教師要重視小學數學線段圖教學的價值。（二）小學數學建模概述“建?！奔础敖嬆Ｐ汀?，在數學領域，結合實際問題建構數學模型，以此來解決問題的方式稱為“數學建?！薄ＰW數學教學中，建模是一種必要的學習策略和學生必須掌握的學科能力。數學模型根據教學內容的不同分為數學語言、數學符號、數學公式、數學圖像等多元形態，其模型與數學問題之間存在一定的共性和規律，便于學生在解決同類問題時加以分析、推理和決策。在小學數學教學中，學生不但要掌握識別數學模型、理解數學問題的能力，還要掌握自主建構數學模型、利用數學模型解決問題的能力。數學建模對小學生數學能力的發展具有重要的助推作用。二、小學數學教學中培養學生建模能力的重要性（一）有利于發展學生的核心素養《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“模型意識主要是指對數學模型普適性的初步感悟。\"在小學階段，模型意識是數學教學核心素養的重要組成部分，基于建模視域開展線段圖教學活動，能夠在潛移默化中培養學生的模型意識，使學生理解數學模型能解決哪一類數學問題，能借助數學模型對數學概念和方法予以解釋。較好的數學模型意識能夠帶動學生其他數學素養的發展，學生的數學核心素養將得到有效培養。（二）有利于簡化學生的理解思路在小學數學教學中建立建模視域，能夠簡化學生的數學學習思路，提高學生對抽象數學內容的理解能力。從建模教學法的功能出發，其應用能夠將抽象的數學知識、數字信息之間的聯系以生動的圖像表現出來，從而轉化為學生易于理解的知識形態，幫助學生快速把握數學問題的本質。通過建模，學生能夠輕松地理解復雜的數學知識，同時串聯數學知識點，構成系統化知識體系，這將對學生學習思路的建構產生輔助作用，使學生的數學思維能力和學習能力得以穩步提升。（三）有利于提升學生的解題能力基于數學建模視域開展數學線段圖教學活動，能夠引導學生以建模的方式來解決實際問題，這對學生解題能力的培養具有積極作用。通過數學建模，學生能夠按順序完成“利用數學模型理解問題、結合實際問題自主建模、利用建模能力解決問題”的學習過程，其解決問題的能力將在建?；顒又械靡蕴嵘?。在后續的學習中，學生將利用已學的數學符號、公式建模解決一般的問題，結合個人建模思路，在生活化問題中自主建模，并據此來解決實際問題，解題能力將得到進一步提升。三、數學建模視域下小學數學線段圖教學策略（一）展示數學模型，導人教學主題在數學模型應用之初，學生尚未形成對數學模型的認知。在這一階段，教師可以將數學模型引入課堂，通過展示模型的方式初步培養學生的模型意識，從而為后續數學建模視域的建構打好基礎。首先，教師可以在線段圖教學中展示圖像類的數學模型，借此進行數形轉化，將抽象的數學知識、數學要素之間的關系具象化，使學生輕松理解知識的內涵。其次，教師可以展示公式類數學模型，使學生直觀地掌握一類數學問題的解決方法，并對數學模型的多樣性形成基本了解。最后，教師可以展示符號類數學模型，通過符號的變換幫助學生理解數量之間的關系，進而明確數學符號在建模過程中的重要作用。多樣化數學模型的展示有助于學生簡便地理解多種數學問題，從而提升線段圖教學效率。教師可以在課堂教學之初展示數學模型，借此機會導人教學主題，以此來吸引學生的注意力，使其對課堂教學內容形成初步認知。例如，在人教版小學數學一年級下冊“100以內數的認識”教學活動中，該課時的教學重點包括“簡單的加、減法\"讓學生認識數字\"0一100\"所代表的數與量，并借助直尺繪制線段圖，借此幫助學生理解4+”\"-\"的含義，掌握100以內的加減法運算思路。對此，教師可以在課堂上為學生播放PPT演示文稿，展示“3個9\"線段的長度示意圖，并讓學生自主嘗試繪制線段圖。學生展開自主探究、掌握“3個9\"線段的繪制方法后，教師則可以提出加法問題：下方線段的總長度可以用什么式子來表示？3個9是多少？學生充分討論過后，教師可以借助PPT課件向學生展示代表9的線段和代表3個9的線段。具體圖像如圖1所示：圖1“3個9”線段示意圖在該教學環節，教師可以先讓學生觀察線段圖，再引導學生發現線段圖中數字所表示的含義及其與線段之間的關系，從而引出該課主題“100以內數的認識”。線段圖模型可以幫助學生將抽象的數字概念具象化，從而使學生更容易理解相關知識。（二）探究數學模型，解析數學知識建模教學在小學數學教學中的應用在于：結合課時知識為學生展示數學模型，讓學生展開自主探究，分析其與數學知識之間的聯系，并借助數學模型初步解決實際問題，培養學生的模型意識。該教學方法適用于課堂探究環節，教師可以針對課時主題預設一個或多個數學模型，供學生自主分析。為了提升學生的分析效率，教師還可以為相關數學模型匹配適宜的問題，以啟迪學生的探究思路，幫助學生理解數學知識。適合該環節的數學模型類型包括圖像類、公式類和符號類。教師需要落實“理解知識”“解決問題”等教學目標，所設的數學模型要簡單易懂、信息豐富、具有趣味性，以引導學生深人思考。以人教版小學數學三年級上冊“倍的認識\"教學活動為例，該課的教學重點在于讓學生理解“倍”的含義，并借助已學的乘法知識正確解決數學問題。在探究教學環節，教師可以借助線段圖來促進學生對“倍\"這一概念的理解。首先，為學生繪制兩個線段圖，其中一個線段圖代表小紅擁有的蘋果數量x另一個線段圖代表小蘭擁有的蘋果數量24。讓學生觀察圖像，推測小紅有多少個蘋果。為了啟發學生的探究思路，教師可以設計以下問題：1.小紅有多少個蘋果？2.兩個線段圖分別長多少？代表什么數？兩個線段圖之間有哪些關聯？3.小蘭的蘋果是小紅的幾倍？學生可以運用前期所學的直尺測量法，了解到兩個線段圖分別長2cm和，再結合整數乘法、加減法等知識，求出未知數”為8，并進一步得出“兩個線段圖所代表的數之間存在3倍關系\"這一結論。以線段圖作為數學模型，引導學生深人探究，有利于學生從模型中提煉更多有用的數字信息，直觀理解數學多元信息之間的聯系，從而靈活地解決問題。在探究環節引導學生分析數學模型，能夠為其后續的數學學習打下堅實的基礎。（三）歸納數學模型，把握數學規律在基于建模視域的小學數學線段圖教學中，借助數學模型歸納數學概念、性質和規則是重要的教育舉措。自主探究過后，教師可以進一步引導學生分析數學模型，從中提煉共性與規律，總結數學學習經驗，歸納出適用于一類數學問題的學習策略。為了達成這一目標，教師可以在探究環節結束后組織學生進行討論，分享各自在數學模型探究過程中的發現。在這一過程中，教師可以針對課時的重點內容引導學生的討論方向，使學生的討論結果逐漸向總結規律方面發展。在討論尾聲，教師可以向學生清晰地說明與數學模型相關聯的規律或知識點，幫助學生建立正確的知識框架。在這樣的教學模式下，學生能夠把握數學規律，并掌握借助模型學習數學知識的有效方法，從而形成數學模型意識。例如，在人教版小學數學四年級下冊“三角形”教學中，該課的教學重點在于讓學生理解“三角形的兩邊之和大于第三邊\"這一性質，為了落實這一目標，教師可以讓學生自主裁剪紙條，拼成三角形，并對這一數學性質加以探究。首先，學生自主設計三個不同的長度組合，如6、7、8，4、5、9等，并裁剪成紙條，看是否能夠拼成三角形。在這一過程中，有成功的案例，也有失敗的案例，教師則可以引導學生總結失敗的原因，思考線段長度存在哪些規律。通過引導，學生提出“兩邊之和加起來沒有最長的邊長”拼不出三角形。在此基礎上，教師進一步引導學生概括三角形的性質，用數學語言總結“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。結合這一教學路徑，教師還可以向學生普及“兩點之間線段最短\"等數學知識。通過總結數學模型中蘊含的規律和法則，學生的課堂理解力和數學模型意識得以進一步培養。（四）繪制數學模型，掌握建模技能經過前期的學習步驟，學生已經能夠借助指定的數學模型來解決實際問題。在小學數學教學中，教師可以引導學生掌握個別數學模型的建構方法，以及結合數字信息自主建模的技能，促使學生發散數學思維，解決實際問題。教師可以提出數學條件，讓學生結合給出的條件繪制數學模型，如給出既定的速度、時間和路程等條件，讓學生繪制相應的線段圖。此類實踐活動能夠增強學生對數字信息之間內在聯系的感知，提高學生思維的邏輯性。教師還可以針對數字信息提出一些具體的建模要求，如所建模型需要呈現哪些具體的信息、所建模型的清晰度和精準度需要具體到什么程度等，以此強化學生的建模能力，使學生習慣運用建模解決實際問題。在這一過程中，教師要指出學生在建模中的不足之處，進而優化學生的建模思路，增強學生的建模自信心。以人教版小學數學五年級上冊“簡易方程\"的教學為例，該課的教學重點在于讓學生掌握根據數學條件設未知數“x”并列方程、解方程、解決實際問題的能力。課時新知學習結束后，教師可以布置繪圖任務，以訓練學生的建模能力和列方程能力。為此，教師給出具體的數字信息：已知老虎園有白虎和東北虎共24只，其中，東北虎數量是白虎的7倍。請問東北虎和白虎各是多少只？結合上述數字信息，學生可以設白虎數量為x，初步繪制線段圖，列出線段圖中的等量關系。其線段圖如圖2所示：圖2學生繪制的“老虎數量”應用題線段圖白虎的只數+東北虎的只數σ=σ總只數在學生繪制完畢后，教師可以組織學生進行小組討論，相互評價并修改，從而優化繪圖建模思路。通過讀圖可知：學生提出的等量關系正確，能由此列方程x+7x=24求出白虎數量x=3，并進一步得出東北虎的數量為24-3=21。在學生討論過程中，教師