浙江工業大學之江學院《數學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
浙江工業大學之江學院《數學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
浙江工業大學之江學院《數學建模Ⅱ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江工業大學之江學院《數學建模Ⅱ》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定2、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)3、設函數f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π6、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、設為連續函數，且，則等于（）A.4B.6C.8D.108、求過點且與平面平行的直線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。3、求函數在區間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結果為_________。4、求微分方程的通解為____。5、已知向量，，則向量與向量的數量積。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）求曲線在區間上與軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b

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