曲靖師范學院《數學課件制作》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁曲靖師范學院《數學課件制作》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、判斷函數在區間上的單調性為（）A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數f(x)在區間[0,1]上連續，在(0,1)內可導，且f(0)=0，f(1)=1。對于任意實數c，在(0,1)內是否存在一點ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.無法確定7、已知函數y=f(x)的導函數f'(x)的圖像如圖所示，那么函數y=f(x)在區間(-∞,+∞)上的單調情況是（）A.在區間(-∞,x1)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減，在區間(x2,+∞)上單調遞增B.在區間(-∞,x1)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增，在區間(x2,+∞)上單調遞減C.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞增，在區間(x1,x2)上單調遞減D.在區間(-∞,x1)和區間(x2,+∞)上單調遞減，在區間(x1,x2)上單調遞增8、已知函數，則函數在定義域內的單調性如何？（）A.單調遞增B.單調遞減C.在單調遞增，在單調遞減D.在單調遞減，在單調遞增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的最小正周期為____。2、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。3、設函數，則為____。4、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。5、計算極限的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間內可導，且單調遞增。證

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