絕密★啟用前拉薩市2021屆高三第一次模擬考試試卷文科數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共3頁，三大題，滿分150分，考試時間為120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼寫在答題卡相應(yīng)的位置上．3．所有答案必須在答題卡上作答．第Ⅰ卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．【答案】B【解析】【分析】利用集合交集的運算求解即可.故選：B.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由已知，可根據(jù)題意對原復(fù)數(shù)化簡，然后直接求解模長即可.故選：B.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用向量平行的坐標(biāo)運算即可求解的值.故選：C.4.我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》，有著十分豐富多彩的內(nèi)容，是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻．這5部專著中3部產(chǎn)生于漢、魏晉、南北朝時期．某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，則所選2部專著均是漢、魏晉、南北朝時期專著的概率為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)古典概型的概率公式計算即可設(shè)A={所選2部專著均是漢、魏晉、南北朝時期專著}故選：A．5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【詳解】由題意知循環(huán)四次，分別是：故選：C.A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項公式列出方程組求出，即可得解.【詳解】等比數(shù)列中，由題意可得，故選：DA. B. C. D.【答案】A【解析】故選：A.【答案】C【解析】故選：C.A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用特殊值及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性進行排除，即可得到函數(shù)的圖象.∴B不正確，故選D.【點睛】思路點睛：本題考查函數(shù)圖象判斷，一般通過函數(shù)的定義域?值域?奇偶性?對稱性?單調(diào)性?特殊點以及變化趨勢判斷.A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】故選：D.A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】故選：B.【點睛】本題主要考查雙曲線的離心率，解決本題的關(guān)鍵在于求出與的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.【答案】C【解析】故選：C第Ⅱ卷二、填空題：本題共4小題，每小題5分【答案】11【解析】【分析】作出可行域，根據(jù)直線的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合處理問題.【詳解】如圖，作出可行域故答案為：11.【答案】2【解析】【分析】結(jié)合等差數(shù)列的求和公式和通項公式列方程求解即可故答案為：2【答案】6【解析】【答案】8π【解析】【詳解】分析：作出示意圖，根據(jù)條件分別求出圓錐的母線，高，底面圓半徑的長，代入公式計算即可.點睛：此題為填空題的壓軸題，實際上并不難，關(guān)鍵在于根據(jù)題意作出相應(yīng)圖形，利用平面幾何知識求解相應(yīng)線段長，代入圓錐體積公式即可.三、解答題：本題共6大題，共70分．（1）求值；【答案】（1）【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】18.2020年1月底因新型冠狀病毒感染的肺炎疫情形勢嚴(yán)峻，避免外出是減少相互交叉感染最有效的方式．在家中適當(dāng)鍛煉，合理休息，能夠提高自身免疫力，抵抗該種病毒．某小區(qū)為了調(diào)查“宅”家居民的運動情況，從該小區(qū)隨機抽取了位成年人，記錄了他們某天的鍛煉時間，其頻率分布直方圖如圖：（1）求的值，并估計這位居民鍛煉時間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家天的鍛煉時長：序號1234567鍛煉時長（單位：分鐘）10151220302535（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求關(guān)于的線性回歸方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖的各個小長方形的面積之和等于1求解的值，再根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)計算公式估計這位居民鍛煉時間的平均值；∴估計小張“宅”家第天是“有效運動日”.【點睛】利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時，應(yīng)注意三點：①最高的小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；②中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；③平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)之和.【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】【小問1詳解】連接交于，連接.【小問2詳解】（1）求橢圓的方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)橢圓的基本量關(guān)系求解即可；【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）答案不唯一，具體見解析【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】對于恒成立問題，常通過分離參數(shù)轉(zhuǎn)化為最值問題，用到以下兩個結(jié)論：請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號．（1）寫出曲線的普