PAGEPAGE1《數據的波動程度（第二課時）》教案【教學目標】理解方差的統計意義，會計算簡單數據的方差；.【教學重難點】會用樣本平均數和方差估計總體平均數和方差，進一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想.【教學過程】教學環節教學內容設計意圖環節一n12xxs2，它等于：nn什么統計意義呢？問題農科院計劃為某地選擇合適的甜玉米種子選擇甲、乙兩種甜玉米種子時各用10塊自然條件相同的試驗田進行試驗得到各塊試驗田每畝產（單位：t，求得 ，方差分別為 .據此可以推測，這個地區比較適合種植 種甜玉米.復習方差的計算公式及統計意義環節二（位：cm）如表所示.哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊？運用方差公式進行計算問題1：題目的關鍵詞是什么？2問題3：平均數的計算也可以用加權平均數計算問題4：借助計算器計算方差2：某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎.現有家雞腿的價格相同，品質相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿.如果你是推銷員，你會怎樣做？15們的質量（單位：g）應該選購哪家加工廠的雞腿？問題1：通過什么標準來確定選購哪家的雞腿？餐公司的需求？問題3：如何檢查加工廠的雞腿質量？問題4：用什么來衡量大小均勻？用樣本方差估計總體方差，解決實際問題。環節三及時小結本節課知識主干。環節四（課本第128頁綜合運用第3題）10（單位：cm）如下表.分別計算兩種小麥的平均苗高；哪種小麥的長勢比較整齊？用樣本平均數和方差估計總體平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的統計思想。環節五課后作業課本第127頁練習題知能演練提升能力提升1.去年某果園隨機從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各選了10棵進行采摘,每棵產量的平均數x及方差s2如下表所示:項目甲乙丙丁x24242320s22.11.921.9今年準備從這四個品種中選出一種產量既高又穩定的葡萄樹進行種植,則應選的品種是()A.甲 B.乙C.丙 D.丁2.已知一組數據的平均數為x,若在這組數據中再添加一個數x,則所得新數據的方差與原數據的方差相比較()A.變大 B.變小C.相等 D.無法確定3.一組數據的方差為s2,將這組數據中的每個數據都乘2,所得到的一組新數據的方差是()A.s22 B.s2 C.2s2 D.4★4.10名同學分成甲、乙兩隊進行籃球比賽,他們的身高(單位:cm)如下表所示:隊員12345甲隊177176175172175乙隊170175173174183設兩隊隊員身高的平均數依次為x甲,x乙,身高的方差依次為A.x甲=x乙C.x甲>x乙5.甲、乙兩人進行飛鏢比賽,每人投5次,所得平均環數相等,其中甲所得環數的方差為5,乙所得環數如下:2,3,5,7,8,那么成績較穩定的是.(填“甲”或“乙”)

6.若一組數據4,x,5,y,7,9的平均數為6,眾數為5,則這組數據的方差為.

7.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽,參加學生每分鐘輸入漢字的個數經統計和計算后填入下表:班級參加人數中位數方差平均字數甲55149191135乙55151110135某同學根據上表分析得出如下結論:①甲、乙兩班學生成績的平均水平相同;②乙班優秀人數多于甲班優秀人數(每分鐘輸入漢字數≥150個為優秀);③甲班的成績波動比乙班的成績波動大.上述結論正確的是.(填序號)

8.某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:學生第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次甲169165168169172173169167乙161174172162163172172176兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表:學生平均數(單位:cm)中位數(單位:cm)眾數(單位:cm)方差(單位:cm2)甲abc5.75乙16917217231.25根據圖表信息回答下列問題:(1)直接寫出表格中a,b,c的值.(2)這兩名同學中,誰的成績更為穩定?(3)若預測跳高165cm就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇哪名同學參賽?若預測跳高170cm方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇哪名同學參賽?說明你的理由.★9.經市場調查,某種優質西瓜質量為(5±0.25)kg的最為暢銷.為了控制西瓜的質量,農科院所采用A,B兩種種植技術進行試驗.現從這兩種技術種植的西瓜中各隨機抽取20顆,記錄它們的質量如下(單位:kg):A:4.14.85.44.94.75.04.94.85.85.25.04.85.24.95.25.04.85.25.15.0B:4.54.94.84.55.25.15.04.54.74.95.45.54.65.34.85.05.25.35.05.3(1)若質量為(5±0.25)kg的為優等品,根據以上信息完成下表:種植技術優等品數量/顆平均數方差A4.9900.103B4.9750.093(2)請分別從優等品數量、平均數與方差三方面對A,B兩種技術作出評價;從市場銷售的角度看,你認為推廣哪種種植技術較好?創新應用★10.為了從甲、乙兩名選手中選拔一人參加射擊比賽,現對他們進行一次測驗,兩個人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了統計表和統計圖.甲、乙射擊成績統計表選手平均數中位數方差命中10環的次數甲70乙1甲、乙射擊成績折線統計圖(1)請補全上述圖表(直接在表中填空和補全折線統計圖);(2)如果規定成績較穩定者勝出,那么你認為誰應勝出?說明你的理由;(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出,根據圖表中的信息,那么應該制定怎樣的評判規則?為什么?

知能演練·提升一、能力提升1.B2.B3.D4.B∵x甲=(177+176+175+172+175)÷5=x乙=(170+175+173+174+183)÷5=∴x甲∵s甲2=[(177-175)2+(176-175)2+(175-175)2+(172-175)2+(175-175)2]÷5=2s乙2=[(170-175)2+(175-175)2+(173-175)2+(174-175)2+(183-175)2]÷5=18∴s甲2<s5.甲6.83∵數據4,x,5,y,7,9的眾數為∴x,y中至少有一個是5.∵數據4,x,5,y,7,9的平均數為6,∴16×(4+x+5+y+7+9)=∴x+y=11.∴x,y中一個是5,另一個是6.∴這組數據的方差為16×[(4-6)2+2(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(9-6)2]=87.①②③根據平均數、方差加以判斷,①正確;因為乙班的中位數大于150,甲班的中位數小于150,可以確定乙班優秀人數多于甲班優秀人數,故②正確;因為s甲2>s乙2,8.解(1)a=18×(169+165+168+169+172+173+169+167)=169;b=12×(169+169)∵169出現了3次,最多,∴c=169.(2)∵甲的方差小于乙的方差,∴甲的成績更穩定.(3)若跳高165cm就獲得冠軍,那么成績在165或165cm以上的次數甲多,則選擇甲;若跳高170cm才能獲得冠軍,那么成績在170或170cm以上的次數乙多,則選擇乙.9.解(1)依次為16,10.(2)從優等品數量的角度看,因為A技術種植的西瓜優等品數量較多,所以A技術較好;從平均數的角度看,因為A技術種植的西瓜質量的平均數更接近5kg,所以A技術較好;從方差的角度看,因為B技術種植的西瓜質量的方差更小,所以B技術種植的西瓜質量更為穩定;從市場銷售角度看,因優等品更暢銷,A技術種植的西瓜優等品數量更多,且平均質量更接近5kg,因而更適合推廣A種技術.二、創新應用10.解(1)根據折線統計圖得乙的射擊成績為2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,則平均數為2+4+6+8+7+7+8+9+9+1010=7,中位數為7.5,方差為110×[(2-7)2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=5.由表知甲的射擊成績的平均數為7,則甲第8次的射擊成績為70-(9+6+7+6+5+7+7+8+9)=6(環),故10次射擊成績為5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,中位數為7,方差為110×[(5-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7