PAGEPAGE1《平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）》教案【教學(xué)目標(biāo)】會(huì)運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角相等的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算；了解兩條平行線(xiàn)之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的對(duì)邊相等和對(duì)角相等的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：“兩條平行線(xiàn)之間距離處處相等”的推導(dǎo)和理解。【教學(xué)過(guò)程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖溫故知新回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行四邊形的定義和性質(zhì)。性質(zhì)應(yīng)用ABCDDABCDE.（1）寫(xiě)出圖中所有相等的線(xiàn)段： .（2）若∠3=25°，則∠B= °.（3）若AB=7，BC=5，求CE的長(zhǎng)度.解決一些關(guān)于邊和角的問(wèn)題。典例分析DE⊥AB，BF⊥CDE，F(xiàn)．求證：AE=CF．用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，形成運(yùn)用技巧，最后從全等這個(gè)結(jié)論中例1變式ABCDABCDDE//BF，求證：BE=DF.作鋪墊.問(wèn)題1 將變式中改成如圖所示的兩條平行a、bDE=BF結(jié)論：兩條平行線(xiàn)之間的任何兩條平行線(xiàn)段都相等.結(jié)論：兩條平行線(xiàn)之間距離處處相等.問(wèn)題2 兩條平行線(xiàn)之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？由例1的結(jié)論自然而然地提出將平行四邊形這個(gè)條件改為兩條平行線(xiàn)后，DE=BF仍然成立，從而得出“兩條平行線(xiàn)之間距離處處相等”這一結(jié)論，由此引出兩條平行線(xiàn)間的距離這個(gè)概念.定義學(xué)習(xí)探究?jī)蓷l平行線(xiàn)之間的距離和點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過(guò)DE這條例子，既與前面生更加具象地理解三者之間的關(guān)系.本課小結(jié)整理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，歸納總結(jié).作 業(yè)432ADBC507題l2AC與△DC面積相等的三角形嗎？布置課后練習(xí)加以鞏固.知能演練提升能力提升1.如圖,在?ABCD中,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,EA=3,EB=5,ED=4,則CE的長(zhǎng)是()A.52 B.62C.45 D.552.如圖,在?ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O.如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是()A.1<m<11 B.2<m<22C.10<m<12 D.5<m<63.如圖,在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于點(diǎn)E,則△ABE的周長(zhǎng)為()A.4cm B.6cmC.8cm D.10cm★4.某廣場(chǎng)上一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、橙、藍(lán)、黃、紫、綠6種顏色的花.如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.紅花、綠花的種植面積一定相等B.紫花、橙花的種植面積一定相等C.紅花、藍(lán)花的種植面積一定相等D.藍(lán)花、黃花的種植面積一定相等5.如圖,在?ABCD中,AB=2,∠ABC的平分線(xiàn)與∠BCD的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,若點(diǎn)E恰好在邊AD上,則BE2+CE2的值為.

6.如圖,AB∥CD,O為∠BAC,∠ACD的平分線(xiàn)的交點(diǎn),OE⊥AC于點(diǎn)E,且OE=2,則AB與CD之間的距離為.

7.如圖,點(diǎn)E是?ABCD的邊CD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.(1)若AD的長(zhǎng)為2,求CF的長(zhǎng).(2)若∠BAF=90°,試添加一個(gè)條件,并寫(xiě)出∠F的度數(shù).8.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.AC平分∠DAE.(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度數(shù);(2)求證:AE=CF.9.如圖,在?ABCD中,∠BCD的平分線(xiàn)CE交邊AD于點(diǎn)E,∠ABC的平分線(xiàn)BG交CE于點(diǎn)F,交AD于點(diǎn)G.求證:AE=DG.10.如圖,在?ABCD中,∠BAD=32°.分別以BC,CD為邊向外作△BCE和△DCF,使BE=BC,DF=DC,∠EBC=∠CDF,延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)G,點(diǎn)G在E,C兩點(diǎn)之間,連接AE,AF,EF.(1)求證:△ABE≌△FDA;(2)當(dāng)AE⊥AF時(shí),求∠EBG的度數(shù).創(chuàng)新應(yīng)用★11.如圖,在?ABCD中,點(diǎn)E在AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處.若△FDE的周長(zhǎng)為8,△FCB的周長(zhǎng)為22,求CF的長(zhǎng).

知能演練·提升能力提升1.C2.A由平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分,知OA=OC=6,OB=OD=5.在△AOB中,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得,6-5<m<6+5,即1<m<11.3.DOE垂直平分BD,則BE=DE,故△ABE的周長(zhǎng)為AB+AD=10cm.4.C5.166.4如圖,過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)OM⊥AB于點(diǎn)M,交CD于點(diǎn)N.∵AB∥CD,∴ON⊥CD.∵AO是∠BAC的平分線(xiàn),∴OM=OE=2.∵CO是∠ACD的平分線(xiàn),∴ON=OE=2.∴MN=2+2=4,即AB與CD之間的距離為4.7.解(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥CF,∴∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE.∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),∴DE=CE.在△ADE和△FCE中,∠∴△ADE≌△FCE(AAS),∴CF=AD=2.(2)∵∠BAF=90°,添加一個(gè)條件:當(dāng)∠B=60°時(shí),∠F=90°-60°=30°(答案不唯一).8.(1)解∵AE⊥BD,∴∠AEO=90°,∵∠AOE=50°,∴∠EAO=40°.∵CA平分∠DAE,∴∠DAC=∠EAO=40°.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ACB=∠DAC=40°.(2)證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC.∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°.∵∠AOE=∠COF,∴△AEO≌△CFO(AAS).∴AE=CF.9.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知),∴AD∥BC,AB=CD(平行四邊形的對(duì)邊平行,對(duì)邊相等),∴∠GBC=∠BGA,∠BCE=∠CED(兩直線(xiàn)平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).又BG平分∠ABC,CE平分∠BCD(已知),∴∠ABG=∠GBC,∠BCE=∠ECD(角平分線(xiàn)定義),∴∠ABG=∠AGB,∠ECD=∠CED,∴AB=AG,DC=DE(在同一個(gè)三角形中,等角對(duì)等邊),∴AG=DE.∴AG-EG=DE-EG,即AE=DG.10.(1)證明在平行四邊形ABCD中,AB=DC.又DF=DC,∴AB=DF.同理EB=AD.在平行四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC.又∠EBC=∠CDF,∴∠ABE=∠ADF.∴△ABE≌△FDA.(2)解∵△ABE≌△FDA,∴∠AEB=∠DAF.∵∠EBG=∠AEB+∠EAB,∴∠EBG=∠DAF+∠EAB.∵AE⊥AF,∴∠EAF=90°.∵∠BAD=32°,∴∠DAF+∠EAB=90°-32°=58°.∴∠EBG=58°.創(chuàng)新應(yīng)用11.分析翻折前后的兩個(gè)三角形全等,對(duì)應(yīng)邊相等.將△FDE,△FCB的周長(zhǎng)與平行四邊形的邊長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái),從而求得CF的長(zhǎng).解∵△ABE≌△FBE,∴AB