PAGEPAGE1《函數(shù)的圖象（第二課時(shí)）》教案【教學(xué)目標(biāo)】了解函數(shù)的三種不同的表示方法并在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要，選擇函數(shù)適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ煌ㄟ^具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)的三種不同表示方法，明確各自優(yōu)缺點(diǎn)并能按不同的需要，選擇函數(shù)適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ā＝虒W(xué)難點(diǎn)：函數(shù)表示方法的應(yīng)用。【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課函數(shù)圖象為：用計(jì)算器操作導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)的興趣知識(shí)探究【函數(shù)的三種表示方法】我們已經(jīng)了解了表示函數(shù)關(guān)系的方法有三種方法：它們別是： 、 、 .解析式法——用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系.yx系.xyyx【分析函數(shù)三種表示方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)】交流討論：這三種表示函數(shù)的方法各自優(yōu)缺點(diǎn).1.用解析法表示函數(shù)關(guān)系理論分析和推導(dǎo)計(jì)算.缺點(diǎn)：在求對(duì)應(yīng)值時(shí)，有進(jìn)要做較復(fù)雜的計(jì)算.用列表法表示函數(shù)關(guān)系缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對(duì)應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對(duì)應(yīng)規(guī)律.用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀.可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化.缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對(duì)應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。【選擇函數(shù)適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ā繌乃畋碇锌汕宄吹饺N表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)．在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒ǎ袝r(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用．引導(dǎo)并調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂參與的熱烈的討論中互相啟發(fā)、質(zhì)不僅鍛煉學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力，同時(shí)對(duì)知識(shí)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式方法。精選例題例1：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記精選例題，鞏固函數(shù)的三種表表示方法表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法×∨∨×解析式法∨∨××圖象法××∨∨錄了這5小時(shí)的水位高度．示方法的相互轉(zhuǎn)化。t/時(shí)012345…y/米1010．0510．1010．1510．2010．25…5y（米隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象．22小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？6ty解：1101小時(shí)，水位升高0．05米，這樣的規(guī)律可以表示為：y=0．05t+10（0≤t≤7）這個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示：2．再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0．05t+10的函數(shù)值，從解析式容易算出：y=0．05×7+10=10．35從函數(shù)圖象也能得出這個(gè)值數(shù)．2小時(shí)后，預(yù)計(jì)水位高10．35米．[師]就上面的例子中我提幾個(gè)問題大家思考：t是如何確定的？2．2小時(shí)后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數(shù)圖象估算出的好？3．函數(shù)的三種表示方法之間是否可以轉(zhuǎn)化？[生]15小時(shí)內(nèi)持續(xù)上2t0≤t≤7，超出了這個(gè)范圍，情況將難以預(yù)計(jì)．2小時(shí)后水位高本身就是析式并畫出了圖象，所以我認(rèn)為可以相互轉(zhuǎn)化．[師]嘗試性練習(xí)好嗎？2：38元，每超12xy元.用xy，yx的函數(shù)嗎？解：3公里內(nèi)：y83公里后：y82(x3)2x2y與x的函數(shù)關(guān)系式：y 8 (0＜x3)2x2 (x＞3)1．已知火車站托運(yùn)行李的費(fèi)用C（元）和托運(yùn)行李的重量P（千克）（P為整數(shù)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：12運(yùn)行李的費(fèi)用為多少元？CP之間的函數(shù)解析式.15千克？練習(xí)2．用解析式與圖象法表示等邊三角形周長(zhǎng)L是邊長(zhǎng)a的函數(shù)．La3La的函數(shù)關(guān)系可表示為：L=3a （a>0）我們可以用描點(diǎn)法來畫出函數(shù)L=3a的圖象．列表：題目從易到難，再到拓展提升。描點(diǎn)、連線：P1P12345…C22.533.54…a…1234…L…36912…32025米／秒．現(xiàn)甲車在乙車前面500x秒后兩車之間的距離為yx變化的函數(shù)解析式．解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲車為：20x 乙車為：25x兩車行駛路程差為：25x-20x=5x所以：y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=500-5x 0≤x≤100y=5x-500 x＞100（讓學(xué)有余力的學(xué)生完成拓展練習(xí)，教師進(jìn)行指導(dǎo)）課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識(shí)了函數(shù)的三種不同的表示方法：列表法、解析式法、圖像法，并歸納總結(jié)出三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況和具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒▉斫鉀Q相關(guān)問題，進(jìn)一步知道了函數(shù)三種不同表示方法之間可以轉(zhuǎn)化，為下面學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的函數(shù)做好了準(zhǔn)備．知能演練提升能力提升1.小明從家出發(fā)步行至學(xué)校,停留一段時(shí)間后乘車返回,則下列函數(shù)圖象最能體現(xiàn)他離家的距離(s)與出發(fā)時(shí)間(t)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()2.已知王叔叔以400m/min的速度勻速騎車5min,在原地休息了6min,然后以500m/min的速度騎回出發(fā)地.王叔叔行駛的速度為v(單位:km·min-1),距出發(fā)地的距離為s(單位:km),下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是()3.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法中不正確的是()A.甲車行駛到距A城240km處,被乙車追上B.A城與B城的距離是300kmC.乙車的平均速度是80km/hD.甲車比乙車早到B城4.將一盛有部分水的圓柱形小水杯放入沒有水的大圓柱形容器內(nèi),現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水,如圖所示,則小水杯內(nèi)水面的高度h(單位:cm)與注水時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象大致為圖中的()5.如圖,已知點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(A,C除外),作PE⊥AB于點(diǎn)E,作PF⊥BC于點(diǎn)F,設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,矩形PEBF的周長(zhǎng)為y,在下列圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()★6.在一次自行車越野賽中,甲、乙兩名選手行駛的路程y(單位:km)隨時(shí)間x(單位:min)變化的圖象(全程)如圖所示,根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是()A.甲先到達(dá)終點(diǎn)B.前30min,甲在乙的前面C.第48min時(shí),兩人第一次相遇D.這次比賽的全程是28km7.如圖,表示的是小明在6h~8h時(shí)他的速度與時(shí)間的關(guān)系,則在6h~8h小明行駛的路程是km.

8.圖①中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(單位:m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖②所示.(1)根據(jù)圖②填表:x/min036812…y/m…(2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?(3)根據(jù)圖中的信息,請(qǐng)寫出摩天輪的直徑.圖①圖②9.在式子y=x+1中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y有唯一的對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).(1)畫出函數(shù)y=x+1的圖象;(2)判斷點(diǎn)A(1,2),B(-1,-1)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上.10.小明來到體育館看球賽,進(jìn)場(chǎng)時(shí),發(fā)現(xiàn)門票還在家里,此時(shí)離比賽開始還有25min,于是立即步行回家取票.同時(shí),他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票,兩人在途中相遇,相遇后小明立即坐父親的自行車返回體育館.如圖,線段AB,OB分別表示父親和小明送票、取票過程中,離體育館的路程s(單位:m)與所用時(shí)間t(單位:min)之間的函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變):(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館?創(chuàng)新應(yīng)用★11.如圖,在三個(gè)函數(shù)圖象中,有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫如下甲、乙兩個(gè)情境:情境甲:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家,于是返回家里找作業(yè)本再去學(xué)校;情境乙:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時(shí)間,以更快的速度前進(jìn).(1)情境甲、乙所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為,(填寫序號(hào));

(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個(gè)適合的情境.

知能演練·提升能力提升1.B2.C3.D解析由題意可知,A城與B城之間的距離是300km,故選項(xiàng)B正確;甲車的平均速度是300÷5=60(km/h),60×4=240(km),即甲車行駛到距A城240km處,被乙車追上,故選項(xiàng)A正確;乙車的平均速度是240÷(4-1)=80(km/h),故選項(xiàng)C正確;由題圖可知,乙車比甲車早到B城,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選D.4.B5.A6.D7.908.解(1)自左往右依次填:5,70,5,54,5.(2)變量y是x的函數(shù),因?yàn)樵谶@個(gè)變化過程中,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),所以變量y是x的函數(shù).(3)摩天輪的直徑是70-5=65(m).9.解(1)列表:x…-2-1012…y…-10123…根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)(x,y),并用平滑的曲線按自變量由小到大的順序連接這些點(diǎn).(2)當(dāng)x=1時(shí),y=1+1=2,故點(diǎn)A(1,2)在函數(shù)y=x+1的圖象上;當(dāng)x=-1時(shí),y=-1+1=0,故點(diǎn)B(-1,-1)不在函數(shù)y=x+1的圖象上.10.解(1)從題圖可以看出:父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15min.設(shè)小明步行的速度為xm/min,則小明父親騎車的速度為3xm/min,依題意得15x+45x=3600.解得x=60.所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900(m).所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15,900).(2)小明取票后,趕往體育館的時(shí)間為90060×3小明取票花費(fèi)的時(shí)間為15+5=20min.因?yàn)?0<25,所以小明能在比賽開始前到達(dá)