試卷第=page44頁，共=sectionpages88頁試卷第=page11頁，共=sectionpages88頁初中數(shù)學中考真題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．可以表示一個數(shù)的相反數(shù)，這個數(shù)是（）A． B． C．9 D．2．如圖，點，分別是長方形紙片邊，上的點，將，分別沿，翻折，點落在點處，點落在的內(nèi)部點處．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．4．“十四五”期間，安徽將實現(xiàn)政府糧食儲備規(guī)模達到320萬噸，糧食市場監(jiān)測預(yù)警覆蓋率達到，更好地發(fā)揮糧食防范化解重大風險的“穩(wěn)定器”和“壓艙石”作用．其中320萬用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．2021年，畢節(jié)市順利獲評為全國文明城市，為此小穎特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“文”字相對的字是（

）全國文明城市A．全 B．城 C．市 D．明6．如圖，已知直線，線段分別與直線m，n相交于點、點，以點為圓心，的長為半徑畫弧交直線于點、點．若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．估計的值在（

）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間8．某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽．其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與10項總成績的排名情況如圖所示，

甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個推斷：①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；③丙的一百米跑成績排名比跳遠成績排名靠前．其中合理的是（

）A．③ B．① C．①③ D．①②二、填空題9．使二次根式有意義的x的取值范圍是．10．分解因式：x2+2x+1=11．如圖，點是邊上一點，若，，，則．

12．在下列條件：①，②，③，④中，能確定是直角三角形的條件有．13．為了給同學慶祝生日，小明自己動手用扇形紙片制作了一頂圓錐形生日帽，生日帽的底面圓半徑為，高為，則該扇形紙片的面積為．14．在《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．圖1所示的算籌圖表示的是關(guān)于，的方程組，則圖2所示的算籌圖表示的方程組是．

15．如圖，一架無人機沿水平直線飛行，在A處觀測水平地面上目標C的俯角為，面向目標C繼續(xù)飛行后，在B處觀測該目標的俯角為，則這架無人機在此飛行的高度約為m．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）16．已知在中，，，，則．三、解答題17．計算：18．已知不等式與關(guān)于x的不等式的解集相同，求a的值．19．先化簡，再求值：，其中x=．20．以“賞中華詩詞、尋文化基因，品生活之美”為基本宗旨的《中國詩詞大會》是央視首檔全民參與的詩詞節(jié)目.某語文科組對本校學生了解《中國詩詞大會》的情況進行調(diào)查，隨機選取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有個選項（每位被調(diào)查的學生必選且只選一項）：.幾乎每期都看；.看過幾期；聽說過，但沒看過；沒聽說過，現(xiàn)繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)本次共問卷調(diào)查_________名學生：扇形統(tǒng)計圖中，選項對應(yīng)的扇形圓心角是_________度.(2)補全圖中的條形統(tǒng)計圖.(3)該校選“”的學生中有甲、乙、丙三人最關(guān)注該節(jié)目，學校決定從這三名學生中隨機抽取兩名為該節(jié)目作宣傳，用列表法或畫樹狀圖法求同時抽到甲、乙兩名學生的概率.21．如圖，在中，點是的中點，作射線，在線段及其“延長線上分別取點、，連接、．添加一個條件，使得，寫出你添加的條件．并加以證明．（不添加輔助線）．22．如圖，在平面直角坐標中，直線軸，垂足為，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點，的面積為．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)在軸正半軸上取一點，使，求直線的函數(shù)表達式．23．如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．（1）求證：DE⊥AC；（2）若AB＝10，BF＝，求AE的長．

24．為了調(diào)查學生對海南自貿(mào)港建設(shè)知識的了解程度，普及海南自貿(mào)港建設(shè)的相關(guān)知識．某校隨機抽取若干名學生進行了測試，根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分ABCD(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查”）；(2)在這次調(diào)查中，抽取的學生一共有人；扇形統(tǒng)計圖中n的值為；(3)樣本的D組50名學生中有20名男生和30名女生．若從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是；(4)若該校共有1000名學生參加測試，則估計問卷測試成績在之間的學生有人．25．圖1是小心地滑提示牌的實物圖，圖2和圖3分別是這款提示牌放置在水平地面上和斜坡上的主視圖，已知．，提示牌完全展開時頂角．(1)如圖2所示，提示牌完全展開放置在水平地面上，求提示牌的高度；(2)如圖3所示，提示牌完全展開放置在斜坡上，點P是的重心，過點P作水平地面的垂線交于點Q，當，則提示牌放置不穩(wěn)定．若斜坡坡角時，請計算判斷提示牌完全展開放置在該斜坡上是否穩(wěn)定．（，，，，，）26．隨著新能源技術(shù)的日益發(fā)展與提升，新能源汽車深受廣大民眾的喜愛．某校數(shù)學興趣小組為了解新能源汽車的充電情況，對某品牌新能源汽車進行了調(diào)查研究，繪制的汽車電池充電量（單位：）與充電時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示．(1)求與之間的函數(shù)表達式；(2)該品牌新能源汽車的最大充電量為，為保證汽車的正常行駛，在最低電量不低于的情況下汽車就要及時充電．如果在電池的電量剩余時，對汽車開始充電，求電池充滿電量需要的時間．27．如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，將所得到的4個直角三角形進行拼接，可得到一個的大正方形．若將得到的直角三角形按如圖2所示放置在數(shù)軸上，使直角頂點A與數(shù)軸上的原點重合，（1）圖1中大正方形的邊長為_______．（2）如圖2，若將直角三角形繞頂點C按順時針方向翻轉(zhuǎn)，使頂點B落在數(shù)軸上，稱為第1次翻轉(zhuǎn)，將翻轉(zhuǎn)所得到的圖形再繞頂點B按順時針方向翻轉(zhuǎn)，使頂點A落在數(shù)軸上，稱為第2次翻轉(zhuǎn)…．以此類推．①第1次翻轉(zhuǎn)后得到的三角形頂點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_______．②第2010次翻轉(zhuǎn)后得到的三角形頂點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是____________．答案第=page1414頁，共=sectionpages1515頁答案第=page1515頁，共=sectionpages1515頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678答案DABCBCDC1．D【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：，9的相反數(shù)是．故選：D．2．A【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)、角的和差，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．先根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)求解即可得．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得：，∵，∴，∴，故選：A．3．B【分析】分別根據(jù)冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪的除法法則以及合并同類項逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項不合題意；B．，故本選項符合題意；C．，故本選項不合題意；D．，故本選項不合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記這些運算法則是解答本題的關(guān)鍵．4．C【分析】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：320萬．故答案為：C．5．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6．C【分析】本題主要考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識點，先由尺規(guī)作圖得出，由等邊對等角得出，進而即可得解，熟練掌握等邊對等角及平行線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】∵以點A為圓心，的長為半徑畫弧交直線m于點B、點D，∴,∴，∵,∴，∵，∴，故選：C．7．D【分析】由，可得，然后作答即可．【詳解】解：∵，∴，故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握．8．C【分析】解決本題需要從由統(tǒng)計圖獲取信息，由此關(guān)鍵是明確圖表中數(shù)據(jù)的來源及所表示的意義，依據(jù)所示的實際意義獲取正確的信息．【詳解】由折線統(tǒng)計圖可知：①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；結(jié)論正確；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；故原說法錯誤；③由圖2中10項總成績的位置可知丙的一百米跑成績排名比跳遠成績排名靠前；結(jié)論正確．所以合理的是①③．故選：C．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．9．/【分析】概念二次根式被開方數(shù)大于或等于0，分母不為0求解即可．【詳解】解：二次根式有意義，則且，解得，，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記二次根式和分式有意義的條件，列出不等式．10．/【分析】本題中沒有公因式，總共三項，其中有兩項能化為兩個數(shù)的平方和，第三項正好為這兩個數(shù)的積的2倍，直接運用完全平方和公式進行因式分解．【詳解】解：x2+2x+1=（x+1）2，故答案為：（x+1）2．【點睛】本題考查了公式法分解因式，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．（1）三項式；（2）其中兩項能化為兩個數(shù)（整式）平方和的形式；（3）另一項為這兩個數(shù)（整式）的積的2倍（或積的2倍的相反數(shù)）．11．/20度【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)，，得出，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，，，∴，∵，∴．故答案為：．12．①②/②①【分析】此題主要考查了直角三角形的判定，三角形的分類；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的判定進行計算即可．【詳解】解：①，則，是直角三角形；②，則，，由三角形內(nèi)角和定理，得，解得：，于是有，是直角三角形；③設(shè)，則，∵，∴a、b、c三邊不能構(gòu)成三角形，更不可能構(gòu)成直角三角形；④，則，由三角形內(nèi)角和定理，得，解得，，不是直角三角形；能確定是直角三角形的條件有①②，故答案為：①②．13．【分析】先根據(jù)勾股定理求出圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，利用圓錐的側(cè)面積，列式計算即可．【詳解】解：生日帽的底面圓半徑為，高為，∴圓錐的母線長為，∵底面圓半徑為，∴該扇形紙片的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了圓錐的計算，利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．14．【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學常識，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖1所表示方程組，可找出各算籌表示的數(shù)量：第一列表示x系數(shù)，第二列表示y系數(shù)，第三列表示常數(shù)項，進而可得出圖2所表示的方程組【詳解】解：由題意，圖2所示的算籌圖表示的方程組是，故答案為：．15．【分析】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，過點作于點，設(shè)，在中，得到，在中，得到，根據(jù)列方程并解方程即可．【詳解】解：如圖，過點作于點，設(shè)，在中，，∴，在中，，∴，∵，∴，解得即這架無人機在此飛行的高度約為故答案為：16．或【分析】作，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得到，設(shè)，則，由勾股定理求得，再利用勾股定理分別計算即可得到答案．【詳解】解：如圖，過點C作于點D，，，設(shè)，，在中，，，，，當，即，，當，即，，綜上所述，或，故答案為或．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解一元二次方程，熟練運用勾股定理是解題關(guān)鍵．17．0【詳解】分析：先分別計算0次冪、負整數(shù)指數(shù)冪和立方根，然后再進行加減運算即可.詳解：原式=1-2+2=0點睛：任何非零數(shù)的0次冪結(jié)果為1；負整數(shù)次冪法則：（a≠0，p為正整數(shù)）.18．【分析】本題考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)解不等式的方法，求出兩個不等式的解集和，根據(jù)兩個不等式的解集相同，可知，進而求出答案；【詳解】解：解不等式，得，

解不等式，得，

∵兩個不等式的解集相同，∴，∴；19．【詳解】分析：首先將原式的分子和分母進行因式分解，然后進行乘法計算，最后根據(jù)減法法則進行化簡，將x的值代入化簡后的式子進行計算得出答案．詳解：原式===，當x=時，原式===.點睛：本題主要考查的是分式的化簡求值問題，屬于基礎(chǔ)題型．學會因式分解是解決這個問題的關(guān)鍵．20．(1)；；(2)補圖見解析；(3)【分析】（1）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息即可得到總共調(diào)查的學生數(shù)和扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)調(diào)查總?cè)藬?shù)及各項人數(shù)得到的人數(shù)進而補充條形統(tǒng)計圖；（3）先利用樹狀圖統(tǒng)計概率，再利用概率的定義即可得到甲、乙兩名學生的概率．【詳解】（1）解：∵項所占的人數(shù)為人，項所占的百分數(shù)為，∴本次共問卷調(diào)查的學生人數(shù)為：（人），∵項的人數(shù)為人，∴項對應(yīng)的扇形圓心角是：，故答案為，；（2）解：∵項的人數(shù)為人，項所占的人數(shù)為人，項所占的人數(shù)為人，∴項所占的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：畫樹狀圖如下：圖中共有種等可能的結(jié)果，同時抽到甲、乙兩名學生的情況有種，∴（同時抽到甲、乙兩名學生）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，概率的統(tǒng)計方法及概率的定義，掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．21．添加的條件是：（或或或等）；證明見解析．【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理，根據(jù)已知條件可得，對頂角相等，再添加一個條件使得三角形全等即可．【詳解】添加的條件是：（或或或等）．證明：∵點是的中點，∴在和中∴（SAS）．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義可得，從而得到，即可求解；（2）先求出，可得B的坐標為（5，0），再利用待定系數(shù)法，即可求解．【詳解】（1）解：由題意可得：=6，又∵A點的坐標為（m，3），∴，解得：，∴A點的坐標為（4，3）

∴，解得：，反比例函數(shù)的解析式為；（2）解：軸

即B的坐標為（5，0），設(shè)直線AB的解析式為，解得，∴直線AB的解析式為．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，求一次函數(shù)解析式，熟練掌握反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）見解析；（2）AE＝8．【分析】（1）連接OD、AD，由AB＝AC且∠ADB＝90°知D是BC的中點，由O是AB中點知OD∥AC，根據(jù)OD⊥DE進一步求證即可；（2）通過證明△ODF∽△AEF，可得，據(jù)此進一步求AE的長即可．【詳解】（1）連接OD、AD，

∵DE切⊙O于點D，∴OD⊥DE，∵AB是直徑，∴∠ADB＝90°，∵AB＝AC，∴D是BC的中點，又∵O是AB中點，∴OD∥AC，∵OD⊥DE，∴DE⊥AC；（2）∵AB＝10，∴OA＝OB＝OD＝5，∴OF＝BO+BF＝，AF＝BF+AB＝，由（1）得OD∥AC，∴∠ODF=∠AEF，∠F=∠F，∴△ODF∽△AEF，∴，∴，∴AE＝8．【點睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)與相似三角形的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.24．(1)抽樣調(diào)查(2)200；35(3)(4)350【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，用樣本估計總體，簡單的調(diào)查方式，扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關(guān)聯(lián)：（1）根據(jù)題意可得本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查；（2）用A組的人數(shù)除以其人數(shù)占比求出參與調(diào)查的人數(shù)，進而求出C組的人數(shù)，再用C組的人數(shù)除以參與調(diào)查的人數(shù)即可求出n的值；（3）用女生人數(shù)除以D組的總?cè)藬?shù)即可得到答案；（4）用1000乘以樣本中成績在之間的人數(shù)占比即可得到答案．【詳解】（1）解：∵某校隨機抽取若干名學生進行了測試，∴本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為抽樣調(diào)查，故答案為：抽樣調(diào)查；（2）解：人，∴在這次調(diào)查中，抽取的學生一共有200人，∴，∴，故答案為：200；35；（3）解：，∴從這50名學生中隨機抽取1名學生代表學校參加市里的演講比賽，則恰好抽到女生的概率是，故答案為：；（4）解：人，∴估計估計問卷測試成績在之間的學生有350人，故答案為：350．25．(1)提示牌的高度為；(2)提示牌完全展開放置在該斜坡上是穩(wěn)