工程流體力學(xué)總復(fù)習(xí)

緒論

一、流體力學(xué)的研究對象

二、流體的根本特點

三、連續(xù)介質(zhì)模型

四、流體力學(xué)的研究方法及其應(yīng)用

第一章流體的主要物理性質(zhì)

§1.1密度、重度和比重

§

§流體的壓縮性與膨脹性

§流體粘性

§外表張力和毛細現(xiàn)象

第二章流體靜力學(xué)

§2.1流體靜壓強及其特點

§2.2流體平衡微分方程式

§2.3絕對靜止液流體的壓強分布

§2.4相對靜止流體

§平面上液體的總壓力

§曲面上的總壓力

§2..7物體在絕對靜止液體中的受力

第三章流體運動學(xué)

§3.1研究流體運動的兩種方法

§拉格朗口法

§歐拉法

§拉格朗日方法與歐拉法的轉(zhuǎn)換

§3.2流體運動的根本概念

§定常與非定常

§跡線和流線

§流管、有效過流截面和流量

§不可壓縮流體和不可壓縮均質(zhì)流體

§流體質(zhì)點的變形

§有旋流動和無旋流動

第四章流體動力學(xué)根本方程組

§

§4.2質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）

§4.3運動方程

§4.4能量方程

§4.5狀態(tài)方程

第五章理想流體動力學(xué)

§5.1理想流體運動的動量方程

§5.2理想流體運動的伯努里方程

§5.3理想流體運動的拉格朗日積分

§5.4理想流體運動的動量守恒方程及其應(yīng)用

§5.5理想流體運動的動量矩定理及其應(yīng)用

第六章不可壓縮粘性流體動力學(xué)

§運動微分方程

§6.2流動阻力及能量損失

§6.3兩種流動狀態(tài)

§

§6.5雷諾方程和雷諾應(yīng)力

§6.6普朗特混合長理論及無界固壁上的素流運動

§6.7園管內(nèi)的紊流運動

第七章壓力管路水力計算

§粘性流體的伯努里方程

§7.2沿程阻力和局部阻力

§7.3根本管路及其水力損失計算

§7.4孔口和管嘴出流

第八章量綱分析和相似原理

§8.1量綱和諧原理

§8.2量綱分析法

§8.3相似原理

§

第一章流體的主要物理性質(zhì)

1.如圖1所示，一圓錐體繞豎直中心軸作等速轉(zhuǎn)動，錐體與周體的外錐體之間的縫隙6=lmn其間充

滿H=0.1Pa?s的潤滑油。錐體頂面半徑R二，錐體高度H=，當(dāng)錐體轉(zhuǎn)速n=150r/min時，求所需旋轉(zhuǎn)力矩。

(38.83N.rn)

解：根據(jù)題意，由幾何關(guān)系得：

根據(jù)牛頓切應(yīng)力公式，有：

因此，由切應(yīng)力產(chǎn)生的阻力矩有

其中剪切微兀面積為ds=-------rdh=---------hdh,故

cos〃cos。

2.設(shè)一平壁浸入體積很大的水中，由于存在外表張力，在靠近壁面的地方要形成一個曲面，如圖8所

示。假設(shè)曲面的曲率半徑一可以表示成」二??，接觸角。和外表張力系數(shù)。。試確定平壁附近水面的

rdx~

形狀和最大高度〃。

解：對液面上任意一點A,設(shè)液面內(nèi)側(cè)壓力為〃，外側(cè)壓力為〃°,那么

11)

P。_P=--\——-(R-8)

rR)r

在重力場中絕對靜止流體的絕對靜壓強為p=-pgy,所以

設(shè)丁=6及，那么有：

當(dāng)x-8時，>=（）,故G=0；當(dāng)工=（）時，/=tan（^+9O°）,故:

當(dāng)x=（）時，y=h,即〃=------=

第二章流體靜力學(xué)

3.如下圖，一液體轉(zhuǎn)速計由直徑4的中心圓筒和重為W的活塞、以及兩直徑為4的有機玻璃管組成，

玻璃管與轉(zhuǎn)軸軸線的半徑為R.系統(tǒng)中盛有水銀。試求轉(zhuǎn)動角速度。與指針下降距離h的關(guān)系

i：G=0fl寸，A=0）oGwRf/bQ+d；/4；）］

F-：在不轉(zhuǎn)動時兩液面高差為力，根據(jù)等壓面原理，有:

W

刖=-⑴

萬八2

在轉(zhuǎn)動時兩液面高差為小，根據(jù)等壓面原理，有：

22

pgh2=—pcoR4--^—（2）

271J2

41

中心圓筒減少的液體體積應(yīng)等于兩玻璃管相對靜止時增加的液體

體積，即

2優(yōu)—4-力）5d：*d；h（3）

將式（1）和式（2）代入式（3）得：

4.矩形閘門AB寬為m,左側(cè)油深hl=lm,水深h2=2m,油的比重為，閘門傾角a=60。，試求閘門上的

液體總壓力及作用點的位置。

解：油水界面分界線將閘門AB分為兩局部AE和EB兩局部,見圖

zj<o

1）求閘門AE局部受到油壓的總壓力甚及其作用點

2）求油壓作用在閘門EB局部的總壓力工及其作用點丫&

3）求水壓作用閘門EB局部的總壓力F,及其作用點丫入

習(xí)題2.5圖

4）求閘門受到的總壓力F及其作用點YF

對A點建立力矩平衡，那么總壓力的作用點離A點的距離為

5.一直徑D二的盛水容器懸于直徑為D1二的柱塞上。容器自重G=490N,如不計容器與柱塞間的

摩擦，試求：（I）為保持容器不致下落，容器內(nèi)真空壓強應(yīng)為多大。（2）柱塞浸沒深度h對計算結(jié)果有

無影響。（27.38kPa）

22

解：G+（p（l--D；）+（p+夕gagD=Pa?D

第三章流體運動學(xué)

6.一平面勢流，其勢函數(shù)0=斗，判斷該流動是否為不可壓縮流，假設(shè)是求流函數(shù)獷及加速度4表達

式。

F-：1）判斷是否為不可壓縮流體

d（pd（p

u=——=y,u=—=x

xrdx-Ydy

滿足不可壓縮流體的連續(xù)性方程，該流動是不可壓縮流體流動。

2）求流函數(shù)〃

2）求加速度。表達式

7.一不可壓縮流體的平面勢流，其流函數(shù)〃=xy+2,E-3y+10,判斷該流動是否無旋流，假設(shè)是無

旋流那么確定相應(yīng)的勢函數(shù)9及加速度〃表達式。

解：1）判斷流動是否無旋流

孫=叱=>3,勺=包=心+2）

“dyydxV7

為無旋流。

2）勢函數(shù)°

3）求加速度。表達式

第五第理想流體動力學(xué)

22

8.流體在水平面上作平面流動，流場的速度分布為：ux=3x-3y,uy=-6xy.不考慮粘度影響，

試求流場的壓強分布表達式。

解：1）流體可壓縮性判斷

du。"丫/du34V/,

必=6x,二=—6x,J+==6x3=0

dxdydxdy

該運動流體為不可壓縮流體。

2）是否穩(wěn)為定流判斷

旦=0,2S=o,該運動流體為穩(wěn)定流。

dtdt

3）是否穩(wěn)為有勢流判斷

duAuvduAu

T=-6y,二「二-6），，—,該運動流體為有勢流動（無旋流動）。

dydxdydx

4）求流場的壓強分布

根據(jù)條件和上面判斷，該流體為不可壓縮理想流體、穩(wěn)定流和無旋流動，那么有：

流體在水平面上作平面流動，Z=00/=9（/一），2）2+36/）,2=9（/+,2丫。流場的壓強分布：

9.下部水箱重224N,其中盛水重897N,如果此箱放在秤臺上，受如下圖的恒定流作用。問秤的讀數(shù)是

多少。（2321N）

解：1）求上水箱出口流速和流量

根據(jù)題意，有z（）—Z1=1.8m,1為=△，匕=0。那么

PgPg

Q,=x（）.22x5.94=0.1866（/M3/S）,

2）求下水箱出口流速和流量

根據(jù)題意，有Z2-Z3=1.8m,正=立，匕=0。那么

PgPg

03=%匕=X0.22X5.94=0.1866（//;3/s）,

3）求上水箱液體流入下水箱速液面時的速度匕'

4）求秤的讀數(shù)尸

根據(jù)動量定理，液體受到的合外力為：

下水箱受到液體的作用力*=R=1198.86（N）。秤的讀數(shù)為：

第七第壓力管路水力計算

10.如下圖，水管直徑4=50〃〃〃，兩斷面相距/=15機，高差H=3m,通過流量Q=6L/s,水銀壓

差計讀值％=250〃"〃，水銀的密度夕/,二13.6乂1（）3版/加