五上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

小數(shù)乘法1.計(jì)算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。例如，計(jì)算\(2.5×0.3\)，先算\(25×3=75\)，因數(shù)中共有兩位小數(shù)，所以結(jié)果是\(0.75\)。2.積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（\(0\)除外），積也乘幾或除以幾。若\(a×b=c\)，\(a\)不變，\(b\)乘\(3\)，則積\(c\)也乘\(3\)變?yōu)閈(3c\)。3.積與因數(shù)的大小關(guān)系：當(dāng)一個(gè)因數(shù)大于\(1\)時(shí)，積大于另一個(gè)因數(shù)；當(dāng)一個(gè)因數(shù)小于\(1\)時(shí)，積小于另一個(gè)因數(shù)；當(dāng)一個(gè)因數(shù)等于\(1\)時(shí)，積等于另一個(gè)因數(shù)。小數(shù)除法1.計(jì)算方法：-除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。-除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“\(0\)”補(bǔ)足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。2.商的變化規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（\(0\)除外），商不變。此外，除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商反而縮小相同的倍數(shù)，除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大相同的倍數(shù)。3.商與被除數(shù)的大小關(guān)系：當(dāng)除數(shù)大于\(1\)時(shí)，商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于\(1\)時(shí)，商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于\(1\)時(shí)，商等于被除數(shù)。簡(jiǎn)易方程1.用字母表示數(shù)：可以用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式等。例如，用\(s\)表示路程，\(v\)表示速度，\(t\)表示時(shí)間，那么\(s=vt\)。2.方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷一個(gè)式子是否為方程，需滿足兩個(gè)條件：一是含有未知數(shù)，二是是等式。例如，\(2x+3=5\)是方程，而\(2x+3\)不是方程。3.等式的性質(zhì)：-等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。-等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為\(0\)的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。利用等式的性質(zhì)可以求出方程中未知數(shù)的值。多邊形的面積1.平行四邊形的面積：平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為\(S=ah\)，其中\(zhòng)(a\)表示底，\(h\)表示高。推導(dǎo)過(guò)程是通過(guò)割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)得出。2.三角形的面積：三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為\(S=ah÷2\)。是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出面積公式。3.梯形的面積：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為\(S=(a+b)h÷2\)，其中\(zhòng)(a\)表示上底，\(b\)表示下底，\(h\)表示高。通過(guò)將兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形推導(dǎo)而來(lái)。4.組合圖形的面積：把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減的方法來(lái)計(jì)算它的面積。可能性1.事件發(fā)生的可能性：在一定條件下，有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。確定的事件用“一定”“不可能”來(lái)描述，不確定的事件用“可能”來(lái)描述。例如，太陽(yáng)一定從東方升起；明天可能會(huì)下雨；公雞不可能下蛋。2.可能性的大小：事件發(fā)生的可能性有大有小。在總數(shù)中所占數(shù)量越多，發(fā)生