初二期末試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結果是（）A.\(a^{5}\)B.\(a^{6}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)2.一次函數\(y=2x-3\)與\(y\)軸的交點坐標是（）A.\((0,-3)\)B.\((-3,0)\)C.\((0,\frac{3}{2})\)D.\((\frac{3}{2},0)\)3.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{15}\)D.\(\sqrt{0.3}\)4.一個多邊形的內角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數是（）A.4B.5C.6D.75.已知點\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)在直線\(y=kx+b\)上，且直線經過第一、二、四象限，則\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小關系為（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\gty_{2}\)D.無法確定6.若直角三角形的兩條直角邊長分別為\(3\)和\(4\)，則斜邊上的中線長是（）A.\(\frac{5}{2}\)B.\(\frac{5}{4}\)C.\(5\)D.無法確定7.下列命題中，是假命題的是（）A.平行四邊形的對邊相等B.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C.矩形的對角線相等D.對角線相等的四邊形是矩形8.函數\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-3}\)中自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq-1\)B.\(x\geq-1\)且\(x\neq3\)C.\(x\gt-1\)D.\(x\gt-1\)且\(x\neq3\)9.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是\(\triangleABC\)三邊的長，且滿足關系式\(\sqrt{c^{2}-a^{2}-b^{2}}+\verta-b\vert=0\)，則\(\triangleABC\)的形狀為（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形10.已知一次函數\(y=mx+n\)與\(y=mnx\)（\(mn\neq0\)），在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.\(\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}\)B.\(2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2\)2.以下列各組線段為邊，能組成直角三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(6\)，\(8\)，\(10\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(9\)，\(40\)，\(41\)3.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=\frac{1}{3}x\)4.四邊形\(ABCD\)中，對角線\(AC\)、\(BD\)相交于點\(O\)，下列條件能判定四邊形\(ABCD\)是平行四邊形的是（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(OA=OC\)，\(OB=OD\)C.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)D.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)5.下列關于一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的說法正確的是（）A.當\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當\(b\gt0\)時，函數圖象與\(y\)軸正半軸相交C.函數圖象一定經過點\((0,b)\)D.函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為\(\frac{1}{2}\vert\frac{b}{k}\vert\cdot\vertb\vert\)6.計算\((\sqrt{3}+2)^{2020}(\sqrt{3}-2)^{2021}\)的值為（）A.\(-1\)B.\(2-\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{3}-2\)D.\(1\)7.已知一個直角三角形的兩邊長分別是\(3\)和\(5\)，則第三邊長為（）A.\(4\)B.\(\sqrt{34}\)C.\(4\)或\(\sqrt{34}\)D.無法確定8.一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\(A(0,2)\)，\(B(3,0)\)，則關于\(x\)的方程\(kx+b=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=3\)D.無法確定9.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(AE\perpBC\)于點\(E\)，\(AF\perpCD\)于點\(F\)，若\(AE=4\)，\(AF=6\)，平行四邊形\(ABCD\)的周長為\(40\)，則平行四邊形\(ABCD\)的面積為（）A.\(24\)B.\(48\)C.\(60\)D.\(96\)10.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數\(y=(m-1)x+3\)的圖象上，當\(x_{1}\ltx_{2}\)時，\(y_{1}\gty_{2}\)，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\gt1\)B.\(m\lt1\)C.\(m\gt0\)D.\(m\lt0\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.二次根式\(\sqrt{-5}\)有意義。（）2.函數\(y=\frac{1}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq1\)。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半。（）5.若\(a\ltb\)，則\(ma\ltmb\)（\(m\)為實數）。（）6.一次函數\(y=-3x+5\)的圖象經過第一、二、四象限。（）7.\(\sqrt{16}\)的算術平方根是\(4\)。（）8.平行四邊形的對角線互相垂直且平分。（）9.已知一次函數\(y=kx+b\)中，\(k\lt0\)，\(b\gt0\)，則函數圖象與\(x\)軸的交點在\(x\)軸正半軸。（）10.兩個無理數的和一定是無理數。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：\((\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{3}})\times\sqrt{3}\)答案：先將括號內各項分別與\(\sqrt{3}\)相乘，\(\sqrt{12}\times\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{3}}\times\sqrt{3}=\sqrt{36}-\sqrt{1}=6-1=5\)。2.已知一次函數\(y=kx+b\)的圖象經過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求\(k\)和\(b\)的值。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入函數得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)。3.如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AD\)、\(BC\)的中點，求證：四邊形\(BFDE\)是平行四邊形。答案：因為四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，所以\(AD=BC\)，\(AD\parallelBC\)。又因為\(E\)、\(F\)分別是\(AD\)、\(BC\)中點，所以\(DE=\frac{1}{2}AD\)，\(BF=\frac{1}{2}BC\)，即\(DE=BF\)且\(DE\parallelBF\)，所以四邊形\(BFDE\)是平行四邊形。4.已知直角三角形的兩條直角邊分別為\(a=3\)，\(b=4\)，求斜邊\(c\)上的高\(h\)。答案：先由勾股定理得斜邊\(c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)。根據三角形面積公式\(\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}ch\)，即\(\frac{1}{2}\times3\times4=\frac{1}{2}\times5\timesh\)，解得\(h=\frac{12}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數在生活中有哪些實際應用？舉例說明。答案：如出租車計費，起步價加上超出里程的費用，符合一次函數模型。還有水電費計算，基礎費用加上超出用量的費用等，通過一次函數可準確算出費用。2.如何判斷一個四邊形是矩形？有幾種方法？答案：有三種方法。一是有三個角是直角的四邊形是矩形；二是對角線相等的平行四邊形是矩形；三是一個角是直角的平行四邊形是矩形。從角和對角線等不同角度進行判斷。3.二次根式運算中，需要注意哪些問題？答案：要注意被開方數須是非負數；運算時要先將根式化為最簡二次根式；合并同類二次根式時，系數相加減，根式不變；乘除運算要遵循相應法則，保證結果最簡。4.已知一次函數\(y=kx+b\)，\(k\)、\(b\)的取值對函數圖象有怎樣的影響？答案：\(k\)決定函數的增減性，\(k\gt0\)時\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(k\lt0\)時\(y\)隨\(x\)增大而減小；\(b\)決定函數與\(y\)軸交點位置，\(b\gt0\)時交\(y\)軸正半軸，\(b\lt0\)時交\(y