第十五章《分式》同步單元基礎與培優高分必刷卷一、單選題1．下列式子中，為最簡分式的是（）4．下列各式中，計算結果正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．九章算術中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到里遠的城市，所需時間比規定時間多天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規定時間，設規定時間為天，則可列出正確的方程為(

)A．不變 B．擴大為原來的3倍C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3A．9 B．10 C．11 D．12A．8 B．5 C．3 D．2二、填空題13．計算：16．2022年北京冬奧會已經圓滿閉幕，但在冰雪項目中，高質量的“人造雪”受到人們的廣泛關注，它的生產實際上是一個科學技術難題：要首先通過過濾裝置將自然水過濾成純凈的水，接著用制冰裝置將純凈的水制成片狀的純冰，再通過碎冰裝置把已經造好的純冰粉碎成粉末，最后，通過把粉末狀的冰晶和空氣等原料混合加工成“人造雪”．現有若干千克自然水和100千克純冰，準備將它們加工成人造雪，現有8名技術人員，分為甲、乙兩組同時工作，甲組負責自然水提純后加工成純冰，乙組負責將純冰加工成人造雪．已知甲組人員每人每小時可將10千克自然水加工成5千克純冰，乙組人員每人每小時可將10千克純冰加工成20千克人造雪（不考慮冰雪融化及其他損耗）；若加工t小時（t為整數）后，純冰質量與人造雪的質量之比為1：8；又加工了幾個小時后，自然水全部使用完；接著繼續將所有純冰都加工成人造雪，一共加工產生了800千克人造雪；當自然水正好全部使用完，此時純冰質量與人造雪質量之比為___________．17．從甲地到乙地有20站，并且任何相鄰兩站之間的距離相同．快車和慢車每小時從甲地各發一趟，快車整點發車，慢車發車時間晚半小時．快車每站車費5元，慢車每站車費2元，但快車的速度是慢車速度的2倍．快車從甲地到乙地共需2小時．上午九點半，一位只有70元錢的旅客在甲地乘車，若忽略車進出站上下乘客的時間，但旅客等車時間要計算在內，這位旅客從甲地到乙地所需的最短時間為__小時．三、解答題18．解下列方程：19．計算：22．晨晨家近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產車．燃油車新能源車油箱容積：升電池電量：千瓦時油價：元/升電價：元/千瓦時續航里程：a千米續航里程：a千米每千米行駛費用：_______元注：續航里程是指在最大的能源儲備下可連續行駛的總里程．(1)用含a的代數式表示新能源車的每千米行駛費用________；(2)若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程在什么范圍時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）23．閱讀下列材料：(1)請回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：24．安陽市滑縣的道口鎮是全國聞名的燒雞之鄉，道口燒雞由道口鎮義興張燒雞店所產，是河南著名特產食品之一．某超市分兩次購進若干箱道口燒雞，第一次用了2800元，第二次用了4410元，第二次所購數量是第一次所購數量的1.5倍，第二次每箱的購進價格比第一次每箱的購進價格多了2元．(1)求第一次每箱