2025屆高三第二學期5月質量檢測數學全卷滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.請按題號順序在答題卡上各題目的答題區域內作答，寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚.4.考試結束后，請將試卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知全集，則（）A. B. C. D.2.已知復數滿足，則復數的實部為（）A. B. C.1 D.3.已知奇函數在上單調遞減，若，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.已知橢圓的左?右焦點為，左?右頂點為，上?下頂點為，若四邊形的面積是四邊形的面積的2倍，則橢圓的離心率為（）A. B. C. D.5.一個筆盒中裝有10支除顏色外完全一樣的筆，其中5支黑色?3支紅色?2支藍色，將這10支筆排成一排，則2支藍色的筆排在一起的概率為（）A. B. C. D.6.已知一個樣本容量為10的樣本的平均數為6，方差為2.現將樣本中的5個數據去掉，這5個數據的平均數為5，方差為1，則余下的5個數的方差為（）A.1.2 B.0.8 C.1 D.27.對于任意兩個正數，記曲線與直線及軸圍成的曲邊梯形的面積為，并約定，德國數學家萊布尼茨（Leibniz）最早發現.若，則圍成的曲邊梯形的面積為（）A.1 B.2 C. D.48.如圖，在正四面體木塊中，點在內，過點將木塊鋸開，且使截面平行于直線，若鋸開后截面的周長為12，則正四面體的體積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知向量，則（）A.向量的夾角為B.若，則C.若，則D.向量在向量上的投影向量為10.已知函數，則（）A.函數的圖象過定點B.若函數單調遞增，則C.當時，是函數極大值點D.若的極大值與極小值互為相反數，則11.已知點為拋物線上位于第一象限內的一點，過點作拋物線的切線與軸?拋物線的準線分別交于兩點，過點和拋物線的焦點的直線與拋物線交于另一點，則（）A.拋物線的準線方程為B.C.D.若線段與拋物線交于點，且，則點橫坐標為三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，內角所對的邊分別為，且，若，則的面積的最大值為__________.13.已知點，動點滿足，過點的直線與動點的軌跡相交于兩點，若，則直線的方程為__________.14.已知為正整數，關于的方程在區間內恰有2026個根，則的值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明?證明過程及演算步驟.15.3月9日，在十四屆全國人大三次會議舉行記者會上，國家衛生健康委員會主任雷海潮表示，體重管理年實施的首期三年體重管理行動，目的是“在全社會形成重視體重?管好體重，健康飲食?積極參與運動鍛煉等良好的生活方式和習慣.”由于肥胖對人體健康的危害，某健康咨詢機構為了了解居民是否有減肥的想法，隨機調查了400名居民，得到如下列聯表：

有減肥想法沒有減肥的想法合計男性居民

女性居民

合計180

（1）求的值，并完成上述列聯表；（2）根據小概率值的獨立性檢驗，能否認為性別與是否有減肥的想法有關？（3）以樣本估計總體，且以頻率估計概率，若從男性居民中隨機抽取4人，記其中“有減肥想法”的人數為，求的期望值.附：，其中.0.10.050.010.0012.70638416.63510.82816.如圖，在圓臺中，，梯形是圓臺的一個軸截面，點在圓臺下底面的圓周上，且.（1）證明：平面；（2）若點在圓臺的上底面的圓周上，且，求平面和平面夾角的余弦值.17.在前項和為的等比數列中，，且.（1）求數列的通項公式；（2）若，求數列的前2025項的和；（3）從集合中隨機取出四個元素（其中），記，求的概率.18.已知雙曲線的右焦點為，左頂點為，雙曲線的右支上任意一點都使得.（1）求雙