新疆維吾爾自治區阿克蘇地區2023-2024學年八年級下學期期末數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式中，是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．已知函數的圖象上有一點P，且點P的橫坐標為，則點P的縱坐標為（

）A． B． C．1 D．53．如圖，是斜邊上的中線，且，則的長度為（

）A．8 B． C． D．4．現有兩根長度分別為和的木棒，下列長度的木棒能跟過兩根木棒拼成直角三角形的是（

）A． B． C． D．5．下列命題中，其逆命題是真命題的是（

）A．全等三角形的對應角相等 B．對頂角相等C．同旁內角互補，兩直線平行 D．若，則6．圓圓出門散步，從家出發走了到達高家的廣場，看到大家正在跳舞，也加入了其中，度過了愉快的后，再用回到家中．下面圖象能表示圓圓離家距離與外出時間之間關系的是（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，D、E分別是的中點，則四邊形的周長為（

）A． B． C． D．8．已知一次函數的圖象上有兩點，，且，，則a，b的取值范圍為（

）A．， B．， C．， D．，9．如圖，的對角線交于點O，平分交于點E，且，，連接．下列結論：①；②；③；④．其中正確的結論有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．②④二、填空題10．計算：．11．甲、乙兩名同學進行跳遠測試，兩人6次跳遠測試成績的平均數都是，方差分別是，，則這兩名同學跳遠成績更穩定的是．（填“甲”或“乙”）12．如圖，直線與相交于點，若點的橫坐標為，則關于的不等式的解集是．13．如圖，在直角坐標系中，菱形的頂點P坐標是，則頂點N的坐標是．14．已知正比例函數，若將該函數的圖象向上平移2個單位長度，則得到的新函數的圖象一定不經過第象限．15．如圖，正方形的邊長為4，菱形的邊長為3，則菱形的對角線的長為．三、解答題16．計算：．17．如圖，在矩形中，A在延長線上，且，求證：四邊形是平行四邊形．18．如圖，將兩個正方形并列放置（不重疊）在一矩形中，且兩個正方形的面積分別為，，求陰影部分的面積．19．小明同學在學習了“勾股定理”之后，為了測量風箏離地面的高度（如圖），他進行了如下操作：①測得的長度為（注：）；②根據手中剩余線的長度計算出風箏線的長度為；③牽線放風箏的小明同學的身高為．求風箏離地面的高度（結果保留兩位小數，）．20．某校為了增強師生們的安全意識，舉辦了一系列以校園安全為主題的活動．活動結束后，為了檢驗活動的效果，從七、八年級各隨機抽取了名同學進行校園安全知識測試，并將這些同學的成績（單位：分）進行整理分析．得到如下信息：七年級．八年級：．七、八年級各抽取的名學生成績的平均數、中位數、眾數如下：統計量平均數中位數眾數七年級a八年級bc根據以上信息，解答下列問題：(1)表中_____，_____，_____．(2)若規定成績在分以上才算合格，七、八年級各有名學生，請估計該校七、八年級學生中成績為合格的總人數．21．由于阿克蘇獨特的地理環境和氣候條件，當地的核桃和紅棗品質都十分優良，而網絡直播帶貨的發展，也為各種農產品的銷售帶來了巨大的市場．一商人為了推銷家鄉的櫻桃和紅棗，在網上直播帶貨，他每天在家鄉收購這兩種干果共600千克，且當天全部售出．干果成本和銷售單價如表所示：干果干果成本（元/千克）銷售單價（元/千克）核桃1833紅棗2036設該商人每天進貨核桃x千克，每天獲得的利潤為y元．(1)求y關于x的函數解析式（不必寫自變量x的取值范圍）(2)若該商人每天投入的總成本不超過11200元，應怎樣安排核桃和紅棗的進貨量，可使該商人一天所獲得的利潤最大？并求出最大利潤和此時兩種干果的進貨量．22．如圖，已知：在四邊形中，，的垂直平分線交于點D，交于點E，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)當，時，則四邊形的面積為．23．如圖，已知直線l：的圖象與x軸、y軸分別交于點，．(1)求直線l的函數解析式；(2)在y軸上有一點，點D在直線l上，連接，若的面積為4，求點D的坐標．《新疆維吾爾自治區阿克蘇地區2023-2024學年八年級下學期期末數學試題》參考答案1．B解：由題意知，，，不是二次根式，故A、C、D不符合要求；是二次根式，故B符合要求；故選：B．2．D解：當時，．故點P的縱坐標為5，故選：D．3．C解：由題意知，，故選：C．4．A解：由題意知，A中，能構成直角三角形，故符合要求；B中，不能構成直角三角形，故不符合要求；C中，不能構成直角三角形，故不符合要求；D中，不能構成直角三角形，故不符合要求；故選：A．5．C解：A中逆命題為對應角相等的兩個三角形是全等三角形，錯誤，不是真命題，故不符合要求；B中的逆命題為相等的角是對頂角，錯誤，不是真命題，故不符合要求；C中的逆命題為兩直線平行，同旁內角互補，正確，是真命題，故符合要求；D中的逆命題為若，則，錯誤，不是真命題，故不符合要求；故選：C．6．A解：根據題意圓圓出門散步，從家出發走了到達高家的廣場，隨著時間增加，圓圓離家距離在增加；圓圓看到大家跳舞看了，圓圓離家距離在不變；圓圓再用回到家中，圓圓離家距離在減?。痪C上所述，能表示圓圓離家距離與外出時間之間關系的圖象是故選：A．7．B解：由勾股定理得，，∵，，D、E分別是的中點，∴，∴四邊形的周長為，故選：B．8．A解：∵點，在的圖象上，，，∴y隨x的增而減小，且與y軸交于正半軸，∴，，故選：A9．D解：∵，∴，，∵平分，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，即，①錯誤，故不符合要求；∴，又∵，∴，∴，∴；②正確，故符合要求；∵為中點，為中點，∴，∴，即，③錯誤，故不符合要求；由題意知，，∴，④正確，故符合要求；故選：D．10．解：，故答案為：．11．乙解：∵，，且兩人6次跳遠測試成績的平均數都是，，∴這兩名同學跳高成績較穩定的是乙，故答案為：乙．12．解：直線與相交于點，若點的橫坐標為，關于的不等式是指直線圖象在直線圖象上方，關于的不等式的解集是直線圖象在直線圖象上方部分所對的取值范圍，則解集為，故答案為：．13．解：延長交y軸于A，

∵菱形，∴軸，，∵點P坐標是，∴，，點N的縱坐標為4，∴，∴，∴，即N的橫坐標是8，∴．故答案為：．14．四解：由題意知，平移后的函數解析式為，∵,∴函數圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限，故答案為：四．15．2如圖所示，連接，，∵四邊形是菱形，∴，且平分，∵四邊形是正方形，∴，且平分，∴和共線，∴是等腰直角三角形，，∵正方形的邊長為4，∴，∴，∵菱形的邊長為3，∴，∴，∴．故答案為：．16．3解：．17．見解析證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．18．解：如圖，∵兩個正方形的面積分別是，，∴，，∴，∴陰影矩形的面積．19．解：由題意知，，，由勾股定理得，，∴，∴風箏離地面的高度為．20．(1)，，(2)（1）解：由七、八年級隨機抽取的名同學的成績數據可知：，，故答案為：，，（2）解：（人）∴估計該校七、八年級學生中成績為合格的總人數為人21．(1)(2)核桃每天進貨400千克，紅棗每天進貨200千克，可使該天所獲得的利潤最大，最大利潤元（1）解：根據題意得：∴y與x之間的函數關系式為；（2）解：∵該商人每天投入總成本不超過11200元，∴，解得：，∵，，∴y隨x的增大而減小，∴當時，y取得最大值，最大值為，則，∴核桃每天進貨400千克，紅棗每天進貨200千克，可使該天所獲得的利潤最大，最大利潤元．22．(1)見解析(2)12（1）證明：∵是的垂直平分線，∴，∵，∴，，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形；（2）