人教版·七年級上冊第3課時反比例關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道反比例關(guān)系的概念2.掌握反比例關(guān)系的表示3.會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系新課導(dǎo)入一般地，對于工程問題，當(dāng)工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比的量.工作效率×工作時間=工作量（保持不變）什么關(guān)系？新知探索問題北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪260000m3.解答下列問題：（1）根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫表格.每天造雪量/m3500052006500…造雪天數(shù)…525040（2）每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的？它們這間有什么關(guān)系？每天造雪量/m3500052006500…造雪天數(shù)…525040每天造雪量變大造雪天數(shù)變小5000×52=5200×50=6500×40=260000造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定每天造雪量/m3500052006500…造雪天數(shù)…525040（2）每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的？它們這間有什么關(guān)系？反比例關(guān)系兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.如果用字母x

和y

表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k

表示它們的積（k

是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k

或來表示，其中k

叫作比例系數(shù).x，y

是兩個相關(guān)聯(lián)的量正比例關(guān)系反比例關(guān)系y=kx（k是一個確定的值，且k

≠0）

xy=k（k是一個確定的值，且k

≠0）

例5如圖，四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個容器中注入300cm2的水.（1）四個容器中水的高度分別是多少厘米？（2）分別用x（單位：cm2）和y（單位：cm2）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？

課本例題

例5如圖，四個圓柱形容器內(nèi)部的底面積分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2.分別往這四個容器中注入300cm2的水.（1）四個容器中水的高度分別是多少厘米？（2）分別用x（單位：cm2）和y（單位：cm2）表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示y與x的關(guān)系，y與x成什么比例關(guān)系？課本例題概念歸納

課堂小結(jié)1.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的比值一定，這兩個量就叫作成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系.如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），正比例關(guān)系可以用

來表示.課堂小結(jié)如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且k≠0），反比例關(guān)系可以用xy=k

來表示.2.兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，且這兩個量的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.1.下列各題中,成反比例關(guān)系的是()A.每公頃的產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和種的公頃數(shù)B.一根繩子,剪去的一段和剩下的一段C.平行四邊形的面積一定,底和高D.圓的周長和圓的直徑C

D一項工程中,某工程隊工人每天需要挖掘20噸土的深溝,整個工程完畢恰好用了6天.在工程結(jié)束后,工人需要把所有的土進(jìn)行回填,在整個回填過程中,平均回填速度用v(單位:噸/天)表示,回填天數(shù)用t,用式子表示v與t之間的關(guān)系,并說明v與t成什么比例關(guān)系.【解析】因為挖掘土方量=回填土方量,所以20×6=vt,即vt=120,v與t成反比例關(guān)系.基礎(chǔ)鞏固

B

2.下列各選項中的兩個量成反比例關(guān)系的是(

)

.DA.發(fā)芽率一定，發(fā)芽種子數(shù)與試驗種子數(shù)B.圓的周長與圓的半徑C.圓的面積與圓的半徑D.加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件數(shù)和加工時間

B

反比例

5.（教材第75頁練習(xí)第2題變式）

判斷下列各題中的兩個量是否成反比例關(guān)系,并說明理由：（1）平行四邊形的面積一定,底和高.解：成反比例關(guān)系.理由：平行四邊形的底和高是相關(guān)聯(lián)的量，且它們的乘積是一個定值.（2）小林做10道數(shù)學(xué)題,已做的題數(shù)和沒有做的題數(shù).解：不成反比例關(guān)系.理由:已做的題數(shù)和沒有做的題數(shù)的乘積不是一個定值.（3）一本書的頁數(shù)一定，平均每天看這本