2024-2025學年度下學期第三學段教學質量檢測高一數學試題注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的.）1．（本題5分）下列各組數據中方差最大的一組是（

）A．6，6，6，6，6 B．5，5，6，7，7 C．4，5，6，7，8 D．4，4，6，8，82．（本題5分）現有一組數據1.3，1.2，1.2，1.4，1.6，1.3，1.1，則這組數據的分位數為（

）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.63．（本題5分）某學校初中部和高中部分別有400名和200名學生，為了解學生參加體育運動的情況，用比例分配的分層隨機抽樣方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中部中抽取40名學生，則n為（

）A．60 B．80 C．100 D．1204．（本題5分）如圖，在正方體中，異面直線與所成的角是（

）A． B． C． D．5．（本題5分）已知圓錐的底面半徑為1，其側面展開圖是一個圓心角為的扇形，則此圓錐的母線長為（

）A．3 B． C．4 D．6．（本題5分）已知一個水平放置的用斜二測畫法得到的直觀圖如圖所示，且，，則原平面圖形的面積是（

）A．16 B．18 C． D．367．（本題5分）某地區教研機構對該地區模擬考試成績進行分析，隨機抽取了200分到450分之間的1000名學生的成績，并根據這些學生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，則成績在內的學生人數為（

）

A．300 B．400 C．600 D．12008．（本題5分）宋代是中國瓷器的黃金時代，涌現出了以汝窯為首的五大名窯：汝窯、官窯、哥窯、鈞窯、定窯．如圖1，汝窯雙耳罐可近似看成由兩個圓臺拼接而成，其直觀圖如圖2所示．已知該汝窯雙耳罐下底面圓的直徑是12厘米，中間圓的直徑是20厘米，上底面圓的直徑是10厘米，且上、下兩圓臺的體積之比是，則上、下兩圓臺的高之比是（

）

A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多個符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）9．（本題6分）設的極差為，平均值為，中位數為，方差為，，其中的極差為，平均值為，中位數為，方差為，則（

）A． B． C． D．10．（本題6分）已知直線，和平面，，且，，則下列四個選項中正確的有（

）A．若，則過可作唯一平面與垂直B．若與所成角為60°，則過可作唯一平面與垂直C．若，則過可作唯一平面與垂直D．若，則過可作唯一平面與平行11．（本題6分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，分別為棱的中點，則下列結論正確的是（

）

A．直線與是平行直線B．直線與是異面直線C．直線與所成的角為D．四邊形的面積為第II卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分.）12．（本題5分）已知一組數據233，144，89，55，34，21，13，8，5，3，2，1，則它們的上四分位數為．（用具體數值作答）13．（本題5分）在直三棱柱中，，，則三棱錐的體積為.14．（本題5分）已知平面平面，點是平面外一點（如圖所示），且直線分別與相交于點，若，則．

四、解答題（共77分）15．（本題13分）如圖所示的幾何體的上部是一個正四棱錐，下部是一個正方體，其中正四棱錐的高為是等邊三角形，.(1)求該幾何體的表面積；(2)求該幾何體的體積.16．（本題15分）甲、乙兩名運動員參加射擊選拔賽，兩人在相同條件下各射擊100次，組委會從兩人的成績中各隨機抽取6次成績（滿分10分，8分及以上為優秀），如下表所示：甲射擊成績109781010乙射擊成績106101099(1)分別求出甲、乙兩名運動員6次射擊成績的平均數與方差；(2)判斷哪位運動員的射擊成績更好？17．（本題15分）如圖，四棱錐的底面是矩形，底面，為的中點，且．證明：平面平面；18．（本題17分）如圖，在四棱錐中，是正方形，分別是的中點．(1)求證：直線平面．(2)求證：平面平面．19．（本題17分）從某校隨機抽取名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布和頻率分布直方圖：組號123456789合計分組頻數6817222512622100(1)求頻率