廣西“名校聯盟”2024-2025學年高一下學期5月聯合模擬考試數學試題_第1頁
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廣西“名校聯盟”2025年5月高一聯合模擬考試數學（全卷滿分：150分，考試時間：120分鐘）注意事項：1．答題前，考生務必將學校、班級、姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上.2．考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷上作答無效.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.22.在復平面內，復數對應的向量，則（）A. B. C. D.3.已知空間中兩條直線，及平面，且滿足，“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件4.函數的圖象大致為（）A. B.C. D.5.已知非零向量滿足，且，則與的夾角為A. B. C. D.6.已知，，，則的最小值為（）A.8 B.9 C.12 D.167.如圖，某觀察站B在城A南偏西20°的方向，由城A出發的一條公路走向是南偏東40°，在B處測得公路上距B處7km的C處有一人正沿公路向A城走去，走了2km之后到達D處，此時B，D間的距離為km．要達到A城，這個人還要走（

）A.6km B.kmC.km D.7km8.在四面體中，，平面平面，則該四面體外接球的表面積為（）A. B. C. D.二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中有多項符合題目要求．全部選對得6分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．）9.已知圓錐頂點為，為底面直徑，是面積為1的直角三角形，則（）A.該圓錐的母線長為 B.該圓錐的體積為C.該圓錐的側面積為 D.該圓錐的側面展開圖的圓心角為10.如圖，在正方體中，點P是線段上一動點，則（）A.當P為線段的中點時，直線與直線所成角的正切值為B.平面C.隨著的長度變長，直線與平面所成角先變小再變大D.11.已知函數定義域為，是奇函數，，函數在上遞增，則下列命題為真命題的是（）A. B.函數在上遞減C.若，則 D.若，則第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分．）12.已知向量，，，若，則______.13.當時，曲線與的交點個數為________．14.已知函數，若存在區間，使得函數在區間上的值域為，則實數k的取值范圍是________．四、解答題（本題共5小題，共77分．解應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）15.正三棱柱的底面正三角形的邊長為2，D為的中點，．（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積．16已知函數.（1）求函數的最小正周期及單調遞增區間；（2）求函數在區間上的值域.17.如圖，矩形中，，，為的中點，把沿翻折，滿足.（1）求證：平面平面；（2）求二面角的余弦值.18.在中，角A，B，C對邊分別為a，b，c，已知．（1）求角A的大小；（2）若D為的中點，且，求的最大值．19.若函數在定義域內存在實數x，滿足，則稱為“局部奇函數”．（1）當定義域為，試判斷是否為“局部奇函數

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