蒲城縣2021屆高三第三次對抗賽數學（文科）試題注意事項：1.本試卷共4頁，全卷滿分150分，答題時間120分鐘；2.答卷前，考生須準確填寫自己的姓名?準考證號，并認真核準條形碼上的姓名?準考證號；3.本卷包括必考題和選考題兩部分，必考題中的每道試題考生都必須作答，選考題考生根據要求作答；4.選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整?清晰；5.考試結束，監考員將試題卷?答題卡一并收回.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，則（）A. B.C. D.2.若（為虛數單位），則（）A.2 B. C.4 D.83.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（）A.2 B. C. D.4.等比數列的各項均為正數，且，則（）A. B.2 C.4 D.5.函數的圖象大致是（）A. B.C. D.6.圍棋起源于中國，是一種策略型兩人棋類游戲，中國古時稱“弈”，屬琴棋書畫四藝之一．現有一圍棋盒子中有多枚黑子和白子，若從中取出2枚都是黑子概率是0.1，都是白子的概率是0.3，則從盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是（）A.0.4 B.0.6 C.0.1 D.0.37.我國古代的天文學和數學著作《周髀算經》中記載：一年有二十四個節氣，每個節氣晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度）．二十四個節氣及晷長變化如圖所示，相鄰兩個節氣晷長的變化量相同，周而復始．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），則夏至之后的那個節氣（小暑）晷長是（）A.五寸 B.二尺五寸 C.三尺五寸 D.四尺五寸8.某省二線城市地鐵正式開工建設，地鐵時代的到來能否緩解該市的交通擁堵狀況呢？某社團進行社會調查，得到的數據如下表：男性市民女性市民認為能緩解交通擁堵認不能緩解交通擁堵附：.則下列結論正確的是（）A.有的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別有關”B.有的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別無關”C.有把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別有關”D.有的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別無關”9.已知函數，，則下列判斷不正確的是（）A. B.在區間上只有1個零點C.的最小正周期為 D.直線為函數圖象的一條對稱軸10.如圖，在正方體中，當點F在線段上運動時，下列結論正確的是（）．A.與始終垂直 B.與始終異面C.與平面可能垂直 D.與可能平行11.在數學中，布勞威爾不動點定理是拓撲學里一個非常重要不動點定理，它可應用到有限維空間，并構成了一般不動點定理的基石.簡單來說就是對于滿足一定條件的連續函數，存在一個點，使得，那么我們稱該函數為“不動點”函數，下列為“不動點”函數的是（）A. B.C. D.12.已知過球面上三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且，則球面積是A. B. C. D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點處的切線方程為___________14.已知滿足約束條件,則的最大值為__________.15.已知數列滿足，，則__________．16.設拋物線的焦點為F，A為拋物線上第一象限內一點，滿足，P為拋物線準線上任一點，則的最小值為__________．三?解答題：共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22?23是題為選考題，考生根據要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知的內角，，的對邊分別為，，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求及的面積.18.中華人民共和國第十四屆全國運動會?全國第十一屆殘運會暨第八屆特奧會將于2021年在中國陜西舉行.為宣傳全運會，特奧會，讓更多的人了解體育運動項目和體育精神，某大學舉辦了全運會?特奧會知識競賽，并從中隨機抽取了100名學生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.（1）試根據頻率分布直方圖求出這100人中成績低于60分人數，并估計這100人的平均成績（同一組數據用該組區間的中點值代替）；（2）若先采用分層抽樣的方法從成績在的學生中共抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人去社區開展全運會?特奧會宣傳活動，求做宣傳的這2名學生成績都在的概率.19.如圖，在三棱臺中，側面與側面是全等的梯形，點分別是線段上的點，，且.（1）若，求證：平面；（2）若為正三角形，，求三棱錐的體積.20.已知點在橢圓C：（）上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓C的方程；（2）若斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點，點，是以為底邊的等腰三角形，求弦的長度.21.已知函數，．（1）令，求的最小值；（2）若對任意，且，有恒成立，求實數m的取值范圍．（二）選考題；共10分.考生從22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.【選修44：坐標系與參數方程】22.在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為，(α為參數)，直線C2的方程為，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線C1和直線C2的極坐標方程；（2）若直線C2