基于方位角的目標跟蹤研究國內外文獻綜述1國外研究現狀在到達方位角(Direction-of-Arrival,DOA)估計算法方面，國外研究的比較早，在20世紀70年代，Bartlett提出了Bartlett波速形成法，該算法是用空域DOA估計來代替時域DOA估計，由于分辨率受陣列長度和孔徑的影響，其“瑞利限”被固定了下來，因而Bartlett波速形成法的分辨率低。針對其角度分辨率低的問題，學者們提出了幾種高分辨率的算法，如Burg的最大熵頻譜分析、Capon的最小方差法以及KaySM的諧波分析都進一步提高的角度分辨率。但這三種算法均要求目標信號在空域上是連續的且為平穩隨機過程，因此并不很實用。這方面真正得以突破是在上世紀80年代SchmidtRO的多重信號分類(MultipleSignalClassification,MUSIC)REF_Ref69846116\r\h[5]的出現之后，MUSIC算法主要是利用子空間的正交性來提高其角度的分辨率，它是子空間分解類算法，MUSIC的缺點在于它需要從頻譜尋找其峰值，這就導致在這過程中計算的工作量加大。而與其相反的一種子空間分解類算法是Roy的旋轉不變子空間法(EstimatingSignalParametersviaRotationalInvarianceTechniques,ESPRIT)REF_Ref69847476\r\h[13]，其計算也比較簡單，但它對陣列結構的限制條件比較多。這也使后來算法研究大多是在MUSIC算法的基礎上進行改進的。在80年代末學者們研究出了在低信噪比下性能比子空間分解類算法要好的算法：最大似然估計算法REF_Ref69474736\r\h[14]和加權子空間擬合估計算法REF_Ref69474812\r\h[15]，這兩種算法的缺點在于計算復雜度大且需非線性多維搜索。對于目標跟蹤，維納于1942年提出維納濾波理論REF_Ref69847814\r\h[16]，維納濾波算法當時也被廣泛應用于軍事領域，但維納濾波因其計算量過大，需要較大的存儲空間，使其只能在平穩過程中使用。這就使在非平穩過程中實現濾波成為了一大難題，這一問題持續了將近20年左右，直到卡爾曼濾波（KalmanFiltering,KF）算法的出現才打破局面，KF算法對平穩和非平穩兩種隨機過程都適用。卡爾曼濾波算法可以根據一組測量值，經過一系列的遞推運算，獲得下一刻狀態量的最佳估計值，但該算法只是用線性高斯過程，對于非線性系統是不適用的。卡爾曼濾波很快就被用于目標跟蹤中，但大多數的系統是線性的，對于非線性的工程問題還是很難得到解決。對于基于DOA目標跟蹤方面，在二十世紀七十年代初，Bucy等研究者將KF進行了延伸，這時擴展卡爾曼濾波（ExtendKalmanFilter,EKF）算法出現了REF_Ref70073233\r\h[20]，EKF既能在非線性高斯過程中使用，也可在線性高斯過程中使用，實際上擴展卡爾曼濾波算法就是卡爾曼濾波算法的一個延伸。EKF在“阿波羅登月計劃”中被首次應用，因其簡單以及計算量小的特點，在之后的很長一段時間被廣泛應用于工程之中。隨著EKF被廣泛應用，其也有不可避免的缺點：由于EKF只近似到一階Taylor級數而忽略高階項，當狀態量和觀測量非線性太強時，估計效果比較差，容易導致發散。之后Julier等人將UT變換應用到濾波過程中，無跡卡爾曼濾波（UnscentedKalmanFilter,UKF）算法就此誕生REF_Ref69886145\r\h[24]，UKF算法跟蹤的精確度要優于KF和EKF，其濾波穩定性也比其他濾波算法要高。無論是KF、EKF還是UKF處理的都是高斯過程的噪聲，對于解決非高斯過程的噪聲仍然是個需要克服的問題。在1993年粒子濾波（ParticleFilter,PF）算法被Gordon等學者提出REF_Ref69888360\r\h[26]，PF算法解決了在非高斯過程中的非線性系統跟蹤問題，且常被用在非線性非高斯過程的跟蹤系統中。然而，粒子濾波算法也并不是完美的，它也存在兩個缺點：（1）隨著粒子濾波算法運算次數的增加，會出現粒子退化現象。（2）算法的準確度需要大量粒子，計算量會增大，同時對硬件的要求也比較高。2國內研究現狀國內對于目標跟蹤的研究要比國外晚很多，在二十世紀末，周宏仁提出了機動目標“當前”統計模型REF_Ref69477092\r\h[27]，雖要比國外晚幾十年，但在目標跟蹤上的研究還是有顯著效果的。“當前”統計模型能讓運動目標的均值和方差自適應，使其對均速、勻加速以及變加速運動目標的位置信息準確性比較高。其最大的優點在于自適應濾波算法實現簡單。對純方位角的目標跟蹤最初國內學者大多是將非線性問題線性化。在2000年王淇等人利用衰減記憶的卡爾曼濾波算法減少線性化誤差的影響REF_Ref69483023\r\h[28]。但該算法的缺點在于其對目標進行長時間的跟蹤的誤差偏大。對于水下目標跟蹤的估計偏差的問題，石章松等人在2005年提出一種新的輔助變量方法來解決REF_Ref69636992\r\h[29]，該方法主要是利用已知的前三個方位信息去判斷當前方位信息來減小估計偏差，其優點在于可以進行遞推估計，但此方法對誤差很敏感，當誤差大時，其跟蹤效果就很差。對于誤差處理這一問題，第二年劉軍等人提出了誤差預處理技術REF_Ref69484443\r\h[30]，該方法減少了解算誤差，進而節省了計算時間。在線性化濾波問題中，同年石章松，劉忠REF_Ref69632789\r\h[31]等人將近似線性最小二乘估計算法(ApproximateLinearFiltering,ALF)結合EKF應用在純方位跟蹤中，兩種算法結合解決了EKF初始化困難的問題，從而使濾波的準確性得到了提高，但該方法對近距離的目標跟蹤的精確度比較低，其適用于遠距離跟蹤。2007年李景熹REF_Ref69631068\r\h[32]等人用一種新型濾波算法解決高階的非線性系統問題，但這種新型濾波算法對參數的選擇比較高，倘若參數選取不理想的話，濾波效果會大大折扣。參考文獻熊鑫,章新華,高成志,盧海杰,蘭英.水中目標被動定位技術綜述[J].艦船科學技術,2010,32(07):140-143.周俊山,孔大偉.水聲被動定位技術及其發展趨勢[J].科技致富向導,2010(30):125+161.郭云飛.純方位角目標跟蹤理論與應用研究[D].浙江大學,2007.李曉鵬.聲速無關的水下快速DOA估計算法研究[D].華南理工大學,2019.戴文豐.基于卡爾曼濾波算法的聲源目標跟蹤研究[D].華南理工大學,2020.董飛彪.聲陣列波達方向跟蹤算法研究[D].電子科技大學,2020.陶秀睿.DOA估計與目標跟蹤[D].東南大學,2019.Burg,John.(1967).MaximumEntropySpectralAnalysis.Proceedingsof37thMeetingofSocietyofExplorationGeophysicists.CaponJ.High-ResolutionFrequency-WavenumberSpectrumAnalysis[J].ProceedingsoftheIEEE,1969,57(8):1408-1418.KaySM,MarpleSL.Spectrumanalysis—Amodernperspective[J].ProceedingsoftheIEEE,1981,69(11):1380-1419.SchmidtR,SchmidtRO.Multipleemitterlocationandsignalparameterestimation[J].IEEETransactionsonAntennas&Propagation,1986,34(3):276-280.RoyR,PaulrajA,KailathT.Direction-of-arrivalestimationbysubspacerotationmethods-ESPRIT[J].IEEE,1986,11:2495-2498.譚祚.MIMO雷達系統去耦合技術與DOA估計算法研究[D].電子科技大學,2020.StoicaP,AryeN.MUSIC,maximumlikelihood,andCramer-Raobound[J].IEEETrans.acoust.speechSignalProcess,1989,38(5):720-741.CadzowJA.Ahighresolutiondirection-of-arrivalalgorithmfornarrow-bandcoherentandincoherentsources[J].IEEETransactionsonAcoustics,Speech,andSignalProcessing,1988,36(7):965-979.吳春穎,王娟.淺析卡爾曼濾波理論的發展歷史過程[J].福建電腦,2017,33(01):22-23.KalmanR.Anewapproachtolinearfilteringandpredictedproblems[J].JBasicEng,1960,82.盧乃辰.卡爾曼波形估計法對比研究與雷達跟蹤應用[J].電子制作,2013(10):95.陳菘,盧敏.幾種濾波算法的分析與比較[J].電腦知識與技術,2020,16(32):23-25.KalmanRE,BucyRS.NewResultsinLinearFilteringandPredictionTheory[J].JournalofBasicEngineering,1961,83(1):95.SunaharaY,YamashitaK.AnApproximateMethodofStateEstimationforNonlinearDynamicalSystems[J].InternationalJournalofControl,1970,11(6):957-972.BucyRS,SenneKD.Digitalsynthes