【易錯題】八年級數學下期末試卷(附答案)一、選擇題1．一次函數的圖象如圖所示，點在函數的圖象上則關于x的不等式的解集是A． B． C． D．2．若等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，則它的腰長為（）A．7 B．6 C．5 D．43．已知函數y=，則自變量x的取值范圍是（）A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠14．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數為（）A． B． C． D．5．小強所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續騎了5分鐘到家．下面哪一個圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時間t（分）之間的關系（）A． B．C． D．6．若正比例函數的圖象經過點（，2），則這個圖象必經過點（）．A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）7．如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．動點P從點B出發沿折線B→A→D→C方向以1單位/秒的速度運動，在整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數圖象如圖2所示，則AD等于（）A．10 B． C．8 D．8．二次根式的值是（）A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．39．無論m為任何實數，關于x的一次函數y＝x＋2m與y＝－x＋4的圖象的交點一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列運算正確的是（）A． B．3﹣＝3C． D．11．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的點F處若的周長為18，的周長為6，四邊形紙片ABCD的周長為A．20 B．24 C．32 D．4812．正比例函數的函數值隨的增大而增大，則的圖象大致是()A． B．C． D．二、填空題13．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時．14．已知，點P在軸上，則當軸平分時，點P的坐標為______．15．在三角形中，點分別是的中點，于點，若，則________.16．如果將直線y=3x-1平移，使其經過點(0，2)，那么平移后所得直線的表達式是______．17．已知一次函數y=kx+b的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b＞0的解集是______.18．一組數據：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數為_______，中位數為_______，方差是_______．19．如圖，已如長方形紙片是邊上一點，為中點，沿折疊使得頂點落在邊上的點處，則的度數是______．20．（多選）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，兩車同時出發，乙車先到達目的地，圖中的折線段表示甲，乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數關系，下列說法正確的是（）A．甲乙兩車出發2小時后相遇B．甲車速度是40千米/小時C．相遇時乙車距離地100千米D．乙車到地比甲車到地早小時三、解答題21．2019年4月23日是第24個世界讀書日．為迎接第24個世界讀書日的到來，某校舉辦讀書分享大賽活動：現有甲、乙兩位同學的各項成績如下表所示：若“推薦語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計算說明理由參賽者推薦語讀書心得讀書講座甲878595乙94888822．如圖，在中，，分別是邊，上的點，且．求證：四邊形為平行四邊形．23．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．（1）求證：△ABC≌△DFE；（2）連接AF、BD，求證：四邊形ABDF是平行四邊形．24．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF．求證：∠EBF＝∠EDF．25．我市某中學舉行“中國夢?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．（1）根據圖示填寫下表；平均數（分）中位數（分）眾數（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】觀察函數圖象結合點P的坐標，即可得出不等式的解集．【詳解】解：觀察函數圖象，可知：當時，．故選：A．【點睛】考查了一次函數與一元一次不等式以及一次函數的圖象，觀察函數圖象，找出不等式的解集是解題的關鍵．2．C解析：C【解析】【分析】【詳解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，∴BD=CD=BC=3，AD同時是BC上的高線，∴AB==5.故它的腰長為5.故選C.3．B解析：B【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】解：根據題意得：，解得：x≥-1且x≠1．故選B．點睛：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數為非負數．4．C解析：C【解析】【分析】根據圖形，利用折疊的性質，折疊前后形成的圖形全等,對應角相等，利用平角定義+++=180°，再通過等量代換可以求出．【詳解】解：∵長方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕∴,∵+++=180°（平角定義）∴+++=180°（等量代換）+=90°即=90°故選：C．【點睛】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．5．D解析：D【解析】【分析】根據描述，圖像應分為三段，學校離家最遠，故初始時刻s最大，到家，s為0，據此可判斷.【詳解】因為小明家所在學校離家距離為2千米，某天他放學后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續騎了5分鐘到家，所以圖象應分為三段，根據最后離家的距離為0，由此可得只有選項DF符合要求．故選D．【點睛】本題要求正確理解函數圖象與實際問題的關系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數是隨自變量的增大，知道函數值是增大還是減小，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．6．D解析：D【解析】設正比例函數的解析式為y=kx（k≠0），因為正比例函數y=kx的圖象經過點（-1，2），所以2=-k，解得：k=-2，所以y=-2x，把這四個選項中的點的坐標分別代入y=-2x中，等號成立的點就在正比例函數y=-2x的圖象上，所以這個圖象必經過點（1，-2）．故選D．7．B解析：B【解析】【分析】當t=5時，點P到達A處，根據圖象可知AB=5；當s=40時，點P到達點D處，根據三角形BCD的面積可求出BC的長，再利用勾股定理即可求解．【詳解】解：當t=5時，點P到達A處，根據圖象可知AB=5，過點A作AE⊥CD交CD于點E，則四邊形ABCE為矩形，∵AC=AD，∴DE=CE=CD，當s=40時，點P到達點D處，則S=CD?BC=（2AB）?BC=5×BC=40，∴BC=8，∴AD=AC=.故選B．【點睛】本題以動態的形式考查了函數、等腰三角形的性質、勾股定理等知識.準確分析圖象，并結合三角形的面積求出BC的長是解題的關鍵．8．D解析：D【解析】【分析】本題考查二次根式的化簡，．【詳解】．故選D．【點睛】本題考查了根據二次根式的意義化簡．二次根式化簡規律：當a≥0時，＝a；當a≤0時，＝﹣a．9．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經過第三象限．因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在第三象限．故選C．10．C解析：C【解析】【分析】根據二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計算即可得答案．【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項計算錯誤，B.＝2，故該選項計算錯誤，C.＝＝，故該選項計算正確，D.＝＝，故該選項計算錯誤．故選：C．【點睛】本題考查二次根式得運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．11．B解析：B【解析】【分析】根據折疊的性質易知矩形ABCD的周長等于△AFD和△CFE的周長的和．【詳解】由折疊的性質知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周長等于△AFD和△CFE的周長的和為18+6=24cm．故矩形ABCD的周長為24cm．故答案為：B．【點睛】本題考查了折疊的性質，解題關鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．12．B解析：B【解析】【分析】由于正比例函數y=kx（k≠0）函數值隨x的增大而增大，可得k＞0，-k＜0，然后判斷一次函數y=kx-k的圖象經過的象限即可．【詳解】解：∵正比例函數y=kx（k≠0）函數值隨x的增大而增大，∴k＞0，∴-k＜0，∴一次函數y=kx-k的圖象經過一、三、四象限；故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數的圖象，一次函數y=kx+b(k≠0)中k，b的符號與圖象所經過的象限如下：當k＞0，b＞0時，圖象過一、二、三象限；當k＞0，b＜0時，圖象過一、三、四象限；k＜0，b＞0時，圖象過一、二、四象限；k＜0，b＜0時，圖象過二、三、四象限．二、填空題13．【解析】【分析】設該船行駛的速度為x海里/時由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋解析：【解析】【分析】設該船行駛的速度為x海里/時，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時，3小時后到達小島的北偏西45°的C處，由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°?60°＝30°，∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋40＝3x，解得：x＝.即該船行駛的速度為海里/時；故答案為：.【點睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關鍵.14．【解析】【分析】作點A關于y軸對稱的對稱點求出點的坐標再求出直線的解析式將代入直線解析式中即可求出點P的坐標【詳解】如圖作點A關于y軸對稱的對稱點∵點A關于y軸對稱的對稱點∴設直線的解析式為將點和點解析：【解析】【分析】作點A關于y軸對稱的對稱點，求出點的坐標，再求出直線的解析式，將代入直線解析式中，即可求出點P的坐標．【詳解】如圖，作點A關于y軸對稱的對稱點∵，點A關于y軸對稱的對稱點∴設直線的解析式為將點和點代入直線解析式中解得∴直線的解析式為將代入中解得∴故答案為：．【點睛】本題考查了坐標點的問題，掌握角平分線的性質、軸對稱的性質、一次函數的性質是解題的關鍵．15．80°【解析】【分析】先由中位線定理推出再由平行線的性質推出然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF最后由三角形內角和定理求出【詳解】∵點分別是的中點∴（中位線的性質）又∵∴（兩直解析：80°【解析】【分析】先由中位線定理推出，再由平行線的性質推出，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到HF=CF，最后由三角形內角和定理求出.【詳解】∵點分別是的中點∴（中位線的性質）又∵∴（兩直線平行，內錯角相等）∵∴（兩直線平行，同位角相等）又∵∴三角形是三角形∵是斜邊上的中線∴∴（等邊對等角）∴【點睛】本題考查了中位線定理，平行線的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形內角和定理.熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．16．【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b然后將點（02）代入即可得出直線的函數解析式【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b把（02）代入直線解析式得2=b解得解析：【解析】【分析】根據平移不改變k的值可設平移后直線的解析式為y=3x+b，然后將點（0，2）代入即可得出直線的函數解析式．【詳解】解：設平移后直線的解析式為y=3x+b．把（0，2）代入直線解析式得2=b，解得

b=2．所以平移后直線的解析式為y=3x+2．故答案為：y=3x+2．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時k的值不變是解題的關鍵．17．【解析】【分析】直接利用一次函數圖象結合式kx+b＞0時則y的值＞0時對應x的取值范圍進而得出答案【詳解】如圖所示：關于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2故答案為：x＜2【點睛】此題主要考查了一解析：【解析】【分析】直接利用一次函數圖象，結合式kx+b＞0時，則y的值＞0時對應x的取值范圍，進而得出答案．【詳解】如圖所示：關于x的不等式kx+b＞0的解集是：x＜2．故答案為：x＜2．【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，正確利用數形結合是解題關鍵．18．33【解析】【分析】根據平均數的公式即可求出答案將數據按照由小到大的順序重新排列中間兩個數的平均數即是中位數根據方差的公式計算即可得到這組數據的方差【詳解】平均數=將數據重新排列是：12233445解析：3，3，.【解析】【分析】根據平均數的公式即可求出答案，將數據按照由小到大的順序重新排列，中間兩個數的平均數即是中位數，根據方差的公式計算即可得到這組數據的方差.【詳解】平均數=，將數據重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位數是，方差==，故答案為：3，3，.【點睛】此題考查計算能力，計算平均數，中位數，方差，正確掌握各計算的公式是解題的關鍵.19．30°【解析】【分析】根據題意先通過△ADP求出∠DAP的因為△ABO≌△APO即可求出∠OAB的度數【詳解】解：∵P是CD的中點沿折疊使得頂點落在邊上的點∴DP=PC=CD△ABO≌△APO∵四邊解析：30°【解析】【分析】根據題意先通過△ADP求出∠DAP的，因為△ABO≌△APO，即可求出∠OAB的度數.【詳解】解：∵P是CD的中點，沿折疊使得頂點落在邊上的點∴DP=PC=CD,△ABO≌△APO∵四邊形ABCD為長方形∴∠D=∠DAB=90°，AB=CD=AP=2DP∴∠DAP=30°∵△ABO≌△APO∴∠PAO=∠OAP=∠BAP∴∠OAP=∠BAP=(∠DAB-∠DAP)=(90°-30°)=30°故答案為：30°【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質和特殊直角三角形的性質，解題的關鍵是折疊前后圖形全等.20．ABD【解析】【分析】根據圖象的信息依次進行解答即可【詳解】A出發2h后其距離為零即兩車相遇故正確；B甲的速度是千米/小時故正確；C相遇時甲行駛的路程為2×40=80km故乙車行駛路程為120千米故解析：ABD【解析】【分析】根據圖象的信息依次進行解答即可．【詳解】A、出發2h后，其距離為零，即兩車相遇，故正確；B、甲的速度是千米/小時，故正確；C、相遇時，甲行駛的路程為2×40=80km,故乙車行駛路程為120千米，故離地80千米，故錯誤；D、乙車2小時行駛路程120千米，故乙的速度是千米/小時，故乙車到達A地時間為小時，故乙車到地比甲車到地早5-=小時，D正確；故選：ABD.【點睛】本題考查了行程問題的數量關系速度＝路程÷時間的運用，速度和的運用，解答時正確理解函數圖象的數據的意義是關鍵．三、解答題21．甲獲勝；理由見解析．【解析】【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式，進行計算即可．【詳解】甲獲勝；甲的加權平均成績為（分，乙的加權平均成績為（分，∵，∴甲獲勝．【點睛】此題考查了加權平均數的概念及應用，用到的知識點是加權平均數的計算公式，解題的關鍵是根據公式列出算式．22．證明見解析．【解析】【分析】由平行四邊形的性質，得到AD∥BC，AD=BC，由，得到，即可得到結論.【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴．∴，∵，，∴四邊形是平行四邊形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握平行