遵義醫藥高等專科學校《偏微分方程數值解法》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遵義醫藥高等專科學校

《偏微分方程數值解法》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散4、當時，下列函數中哪個與是等價無窮小？（）A.B.C.D.5、已知曲線，求曲線的拐點坐標。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、已知，則等于（）A.B.C.2xD.7、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂9、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域A.B.C.D.10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。2、設函數，則該函數的極小值為____。3、計算定積分的值為____。4、若函數，則在處的導數為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在區間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，且不是常數函數。證明：存在，使得和存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題

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