答案第=page11頁，共=sectionpages22頁高二第二學期第二次階段檢測數學試卷一、單選題（每題5分）1．集合的另一種表示法是（

）A． B． C． D．2．用數字1，2，3，4，5組成無重復數字的三位數，其中偶數的個數為（

）A．24 B．30 C．36 D．603．下列求導運算正確的是（

）A． B．C． D．4．已知不等式的解集為或，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．或5．如圖是函數的導數的圖象，則下面判斷正確的是（

）A．是區間上的增函數 B．是區間上的減函數C．1是的極大值點 D．4是的極小值點6．已知和，且p是q的必要條件，則實數m的值為（

）A．0 B．2或 C．或 D．0或或7.若，則下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．將一枚硬幣連續拋擲三次，每次得到正面或反面的概率均為，且三次拋擲的結果互相獨立．記事件為“至少兩次結果為正面”，事件為“第三次結果為正面”，則（

）A． B． C． D．二、多選題（每題6分）9．（多選）下列結論正確的是（

）A．若，則的最大值為1B．若，則的最小值為2C．若，則有最大值1D．若，則的最小值為210．下列說法正確的是（

）A．若，則．B．某單位有個連在一起的車位，現有輛不同型號的車需停放，如果要求剩余的個空車位連在一起，則不同的停放方法的種數為．C．從，，，，這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為，共可得到的不同值的個數是．D．用，，，十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為．11.已知函數.則下列說法正確的是（

）A．函數有唯一極值點B．函數有一個零點C．若函數兩個零點，則D．函數的值域三、填空題（每題5分）12．若，則．(參考數據：若，則．)若事件，互斥，，，，則．14．已知函數，若任意實數，不等式恒成立，則實數的取值范圍為.四、解答題15在二項式的展開式中，已知第2項與第8項的二項式系數相等．(1)求展開式中各項系數之和；(2)求展開式中二項式系數最大的項；(3)求展開式中的有理項．16．某校舉辦乒乓球與羽毛球比賽，要求每個學生只能報名參加其中一項.從報名參加比賽的學生中隨機選取男生、女生各75人進行調查，得到如下列聯表:性別比賽項目合計乒乓球組羽毛球組男生502575女生354075合計8565150(1)根據表中數據，依據小概率值的獨立性檢驗，分析該校學生選擇乒乓球還是羽毛球是否與性別有關聯.(2)從調查的女生中，按組別采用比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取15人.若從這15人中隨機抽2人，記為抽到乒乓球組的學生人數，求的分布列及數學期望.附:0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82817．表為2018年~2024年某公司年利潤（單位：億元）的統計表，其中2018年~2024年對應的年份代碼依次為1~7.年份代碼1234567年利潤2.22.52.93.64.14.65.3(1)由上表數據，是否可用線性回歸模型擬合與之間的關系？請用相關系數加以說明；(2)求關于的線性回歸方程.參考數據：，，，.參考公式：相關系數，若，則與的線性相關程度高；對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，.18．為測試、兩款人工智能軟件解答數學問題的能力，將道難度相當的數學試題從到編號后隨機分配給這兩款軟件測試．每道試題只被一款軟件解答一次，并記錄結果如下：試題類別軟件軟件測試試題數量正確解答的數量測試試題數量正確解答的數量幾何試題函數試題(1)分別估計軟件、軟件能正確解答數學問題的概率；(2)小明準備用這兩款軟件來解決某次數學測試中的第題（假設其難度和測試的道題基本相同），但該題內容還未知，從已往情況來看，該題是幾何題的概率為，是函數題的概率為．將頻率視為概率，試通過計算來說明小明應該用哪款軟件解決這道試題?(3)現在道類似試題，其中幾何、函數試題各道．小明比較了這兩款軟件在解答幾何和函數題上的正確率，決定用表現較好的那款軟件解決其擅長的題型，每道試題只用其中一