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課時作業12基本不等式基礎強化1.若x>0，則x＋eq\f(4,x)－2有()A．最小值1B．最小值2C．最大值1D．最大值22．函數y＝1＋2x2＋eq\f(8,x2)的最小值是()A．7B．－7C．9D．－93．已知正數a，b滿足4a＋9b＝4，則ab的最大值為()A．eq\f(1,9)B．eq\f(1,6)C．eq\f(1,3)D．eq\f(1,2)4．如果x≠0，那么函數y＝4－eq\f(6,x2)－3x2有()A．最大值4－6eq\r(2)B．最小值4－6eq\r(2)C．最大值4＋6eq\r(2)D．最小值4＋6eq\r(2)5．(多選)下列命題中正確的是()A．當x>1時，x＋eq\f(1,x)≥2B．當x<0時，x＋eq\f(1,x)≤－2C．當0<x<1時，eq\r(x)＋eq\f(1,\r(x))≥2D．當x≥2時，eq\r(x)＋eq\f(2,\r(x))≥2eq\r(2)6．(多選)下列命題正確的是()A．若a≠0，則a2＋eq\f(4,a2)≥4B．若a<0，則a＋eq\f(4,a)≥－4C．若a>0，b>0，則a＋b≥2eq\r(ab)D．若a<0，b<0，則eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)≥27．若a，b都是正數，且ab＝1，則a＋2b的最小值是________．8．已知x>0，則eq\f(x2＋4x＋1,x)的最小值為________．9．已知a，b是實數，且ab＝1，求a2＋4b2的最小值．10．(1)已知x>0，求4x＋eq\f(1,x)的最小值；(2)已知x>0，求2－3x－eq\f(4,x)的最大值．能力提升11.下列不等式中等號可以取到的是()A．eq\r(x2＋5)＋eq\f(1,\r(x2＋5))≥2B．x2＋2＋eq\f(1,x2＋2)≥2C．x2＋eq\f(1,x2)≥2D．|x|＋3＋eq\f(1,|x|＋3)≥212．已知a是實數，則“a<－1”是“a＋eq\f(1,a)<－2”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件13．若非零實數a，b滿足eq\f(1,a)＋eq\f(8,b)＝eq\r(2ab)，則ab的最小值為()A．4eq\r(2)B．2eq\r(2)C．4D．214．(多選)設a，b為正實數，ab＝4，則下列不等式中對一切滿足條件的a，b恒成立的是()A．a＋b≥4B．a2＋b2≤8C．eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)≥1D．eq\r(a)＋eq\r(b)≤2eq\r(2)15.已知a>0，b>0，a＋b＝1，若α＝a＋eq\f(1,a)，β＝b＋eq\f(

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