江西省修水縣第一中學2024?2025學年高一下學期數學試卷一、單選題1．下列各角中與437°角的終邊相同的是（

）A．67° B．77° C．107° D．137°2．若且，則角所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知向量，.若，則的值為（

）A．1 B． C． D．4．已知扇形弧長為，圓心角為，則該扇形的面積為（

）A． B． C． D．5．函數的圖象的一條對稱軸方程為（

）A． B． C． D．6．已知向量，，，若，則實數的值為（

）A． B． C． D．7．已知函數的最小正周期為，則的單調遞增區間為（

）A． B．C． D．8．已知向量，，則在上的投影向量為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知角的始邊與軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點則（）A． B．C． D．10．已知向量，不共線，，，若A，B，C三點共線，則實數的可能的取值有（

）A． B．1 C． D．211．已知角的終邊為射線，則下列錯誤的是（

）A． B．C． D．三、填空題12．函數的最小正周期為.13．已知，且，則．14．如圖，在中，是線段上的一點，若，則實數．四、解答題15．已知向量．（1）求向量的坐標；（2）求+向量的模．16．已知函數．（1）寫出函數的最小正周期以及單調遞減區間；（2）求函數在區間上的最小值，并寫出取得最小值時的值；17．如圖，在平行四邊形中，點為中點，點在線段上，滿足設.（1）用向量表示向量；（2）若，求.18．已知函數的部分圖象如圖所示．(1)求的解析式；(2)將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，再將函數的圖象上各點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數在上的值域；(3)若函數在區間上恰好有二個零點，求實數k的取值范圍．19．如圖，設是平面內相交成角的兩條數軸，，分別是與軸、軸同方向的單位向量．若向量，則把有序數對叫做在斜坐標系中的斜坐標．（1）若，求；（2）若，且與的夾角為，求；（3）若，，求的面積的取值范圍．

參考答案1．【答案】B【詳解】與角的終邊相同的角為，，當時，，故B正確；將A，C，D代入，，得出均不是整數，即其他三個選項均不合要求.故選B.2．【答案】D【詳解】若，則角在第三或第四象限，也可能與軸的負半軸重合，若，則角在第二或第四象限，所以當且時，角在第四象限．故選D．3．【答案】D【詳解】由，得，解得.故選D.4．【答案】D【詳解】設扇形的半徑為，則由弧長公式可得，解得，所以扇形的面積.故選D.5．【答案】D【詳解】令，，解得，，當時，，所以函數的圖象的一條對稱軸方程為.故選D.6．【答案】C【詳解】由，，可得：，又，.所以，解得：，故選C7．【答案】D【詳解】根據已知得，得，則，由不等式，解得，所以函數的單調遞增區間是．故選D.8．【答案】A【詳解】向量在上的投影向量為．，，則.故選A．9．【答案】BD【詳解】由三角函數定義可得，，，對于A選項，A錯；對于B選項，，B對；對于C選項，，C錯；對于D選項，，D對.故選BD.10．【答案】BC【詳解】因為A，B，C三點共線，，所以.所以：，即.所以或.故選BC11．【答案】ABD【詳解】由于角的終邊為射線，所以則A選項錯誤.B選項，，B選項錯誤.C選項，，C選項正確.D選項，，D選項錯誤.故選ABD12．【答案】【詳解】依題意可知，故函數的最小正周期.13．【答案】【詳解】由，得，因為，所以，則.14．【答案】/0.4【詳解】在中，由及，得，由三點共線，得，所以.15．【答案】（1），（2）【詳解】（1）依題意，向量，，.（2）由于，所以.16．【答案】（1）；；（2）取得最小值，．【詳解】（1）函數的最小正周期；所以函數的單調遞減區間為：.（2）由，函數在上單調遞增，在上單調遞減，而，所以取得最小值，此時.17．【答案】（1）（2）【詳解】（1）因點為中點，點在線段上，滿足，，故；（2）由題意，則，，所以，所以.18．【答案】(1)；(2)；(3).【詳解】（1）由題設，所以，則，故，由，則，即，又，當時，則，故；（2）由題意，將函數的圖象上各點橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變，得到函數所以；，則，由在上單調遞增，對應值域為；在上單調遞減，對應值域為；所以,所以函數在上的值域：.（3），則，由在上單調遞增，對