橢圓教案北師大版

主備

人

備

課

成

員

課

程

1.課程名稱：橢圓

基

2.教學年級和班級：八年級數學

本

3.授課時間：2022年10月12日

信

4.教學時數：1課時(45分鐘)

息

核本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核

心心素養。通過學習橢圓的定義、性質和方程，學生能夠理解數學概.念的

素抽象性，并運用邏輯推理匏力探討橢圓的性質。同時，通過解決實際問

養題，學生能夠建立數學模型，提高數學建模能力。此外，通過觀察和描

目繪橢圓的圖形，學生能夠培養直觀想象能力，更好地理解和掌握橢圓的

標相關知識。

1.教學重點

本節課的核心內容是橢圓的定義、性質、方程及其應用。具體重點內容

包括：

(1)橢圓的定義：橢圓是一個平面上到兩個固定點(焦點)距離之和等

于常數的點的集合。

(2)橢圓的性質：包括橢圓的長軸、短軸、焦距、離心率等概念，以及

橢圓的標準方程。

(3)橢圓的方程：橢圓的標準方程為\(\frac{x”}匕-2}+

\frac{y”}{『2}=1\),其中\(a\)為半長軸，\(b\)為半短軸。

(4)橢圓的應用：包括橢圓在幾何、物理、天文等領域中的應用問題。

教

2.教學難點

學

本節課的難點主要是橢圓的性質和方程的理解與運用。具體難點內容包

難

括：

點

(1)橢圓性質的理解：學生需要理解橢圓的長軸、短軸、焦距、離心率

與

等概念，并能夠運用這些性質解決實際問題。

重

點(2)橢圓方程的推導：學生需要理解桶圓方程的推導過程，并能夠熟練

運用橢圓方程解決相關問題。

(3)橢圓方程的應用：學生需要能夠將橢圓方程應用于實際問題，如求

橢圓上的點、求橢圓的面積等。

(4)橢圓的圖形理解：學生需要能夠直觀地理解和描繪橢圓的圖形，并

能夠通過圖形來推斷橢圓的性質。

為了幫助學生突破難點，教師可以采取以下教學方法：

(1)通過實際例子來引導學生理解橢圓的性質，如通過觀察地球和月球

的運動來引入橢圓的概念。

(2)通過數學推理和幾何圖形來引導學生理解橢圓方程的推導過程。

(3)通過實際問題來引導學生運用橢圓方程解決問題，如求解橢圓上的

點或計算橢圓的面積。

（4）利用圖形計算器或軟件來幫助學生直觀地描繪和觀察橢圓的圖形，

加深對橢圓的理解。

學

具

準多媒體

備

課

型新授課教法學法講授法課時第一課時

步師生互動設計二次備課

驟

教一、教學方法

學1.講授法：通過教師的講解，系統地傳授橢圓的基本

方概念、性質和方程，引導學生理解橢圓的本質特征。

2.討論法：組織學生就橢圓的性質、方程應用等方面

法

的問題進行討論，激發學生的思考，培養學生的邏輯推

與理能力。

手3.實驗法：利用數學軟件或圖形計算器，讓學生繪制

段橢圓圖形，觀察橢圓的性質，增強學生對橢圓概念的理

解C

二、教學手段

1.多媒體設備：利用PPT、動畫等展示橢圓的定義、性

質和方程，使抽象的數學概念具象化，提高學生的學習

興趣。

2.教學軟件：運用數學軟件進行橢圓圖形的繪制和分

析，讓學生直觀地觀察橢圓的性質，提高教學效果。

3.互聯網資源：引入與橢圓相關的實際應用案例，如

天文、物理等領域中的應用，拓寬學生的知識視野。

4.小組合作：組織學生進行小組合作探究，共同解決

橢圓相關問題，培養學生的團隊合作能力和解決問題的

能力。

5.練習與反饋：通過課堂練習和課后作業，及時了解

學生對橢圓知識的理解和掌握情況，針對性地進行教學

調整。

結合教學內容和學生特點，靈活運用多種教學方法和手

段，激發學生的學習興趣，提高教學質量和效果。在教

學過程中，關注學生的個體差異，因材施教，使學生在

掌握橢圓知識的同時，培養數學核心素養。

教1.導入新課（5分鐘）

學目標：引起學生對橢圓的興趣，激發其探索欲望。

過過程：

開場提問：“你們知道橢圓是什么嗎？它與我們的生活

程

有什么關系？”

設展示一些關于橢圓的圖片，如行星運動、地球和月球的

計軌道等，讓學生初步感受橢圓的魅力。

簡短介紹橢圓的基本概念和重要性，為接下來的學習打

下基礎。

2.橢圓基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解橢圓的基本概念、組成部分和性

質。

過程：

講解橢圓的定義，包括其主要組成元素（焦點、長軸、

矢豆車由左年）

詳細介紹橢圓的性質，如離心率、焦距等，使用圖表或

示意圖幫助學生理解。

3.橢圓案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解橢圓的特性和

重要性。

過程：

選擇幾個典型的橢圓案例進行分析，如地球和月球的軌

道、行星的運動等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了

解橢圓的多樣性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及

如何運用橢圓解決實際問題。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與橢圓相關的主題

進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

ci里,當屏東1片占；平分林）

目標廣鍛煉京星的表達/力，同時加深全班對橢圓的

認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑

戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動

交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改

進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調橢圓的重要性和

意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括橢圓的基本概念、組

成部分、性質和案例分析等。

強調橢圓在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生

進一步探索和應用橢圓。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于橢圓的應用案例的

短文，以鞏固學習效果。

拓

1.提供了與本節課內容相關的拓展閱讀材料，包括一

展

些經典的橢圓相關論文、書籍以及在線課程等，讓學生

與

進一步深入學習和研究橢圓的相關知識。

延

-論文：《橢圓的性質與應用》（作者：XXX）

如果學生的作業中有創新性的解題方法，可以鼓勵他

們在課堂上分享，讓其他同學學習借鑒。

課

1.拓展內容

后提供與本節課內容相關的閱讀材料和視頻資源，幫助學

拓生進一步深入學習和研究橢圓的相關知識。

論文：《橢圓的性質與應用》(作者：XXX)

展

-書籍：《數學分析》(作者：XXX)

-在線課程：MITOpcnCourscWare-微積分與幾何

(課程鏈接：

http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-02-

calculus-and-gcometry/)

-視頻資源：《橢圓的奧秘》(鏈接：

/videos/e11ipsemysteries

)

2.拓展要求

鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展，教師可提

供必要的指導和幫助。

要求學生閱讀提供的閱讀材料，并回答相關問題，如

橢圓的定義、性質、方程等。

要求學生觀看提供的視航資源，并記錄下自己的思考

和疑問，如橢圓的應用、橢圓的數學契秘等。

鼓勵學生通過網絡搜索其他與橢圓相關的閱讀材料和

視頻資源，進行更深入的學習和研究。

-鼓勵學生與同學進行討論和交流，分享自己的學習心

得和疑問，共同提高對橢圓的理解和掌握。

教教學反思：

學回顧本節課的教學過程，我覺得在教學方法上，我采用

反了講授法、討論法和實驗法，這些方法都有助于學生對

橢圓知識的理解和掌握。在教學策略上，我注重啟發式

思

教學，鼓勵學生主動思考和探索，這有助于培養學生的

與邏輯推理和數學建模能力。在課堂管理上，我注意營造

總積極的學習氛圍，鼓勵學生積極參與討論和提問，這有

結助于提高學生的學習積極性和主動性。

然而，在教學過程中也存在一些不足之處。例如，在講

解橢圓的方程時，我可能過于注重公式的推導，而忽略

了引導學生通過圖形和直觀想象來理解橢圓的性質。此

外，在小組討論環節，我可能沒有給予每個學生足夠的

機會表達自己的觀點，這可能影響了一些學生的參與感

和積極性。

教學總結：

本節課的教學效果總體上是積極的。學生對橢圓的基本

概念、性質和方程有了較好的理解和掌握，通過案例分

析和小組討論，學生能夠將所學知識應用于解決實際問

題，提高了學生的數學建模和解決問題的能力。此外，

學生在課堂上的