突破二像問(wèn)題

〔苧運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題

高考試題中常涉及的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像有三種，分別是x-t圖像、VT圖像、a-t圖像，由圖像分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的

位移、速度、加速度、間距變化及追及相遇問(wèn)題。

【例題】淮北車手王克在全國(guó)摩托車越野錦標(biāo)賽六盤水站中獲青少年組第一名。某段時(shí)間他和另一名車手

在兩條平行的直車道上行駛。，=。時(shí)兩車在同一計(jì)時(shí)線處。它們?cè)谒拇伪荣愔械腢T圖像如圖所示。下列

說(shuō)法正確的是（）

A.甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中，10s時(shí)刻〃車追上a車

B.乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，車和。車之間的距離一直不變

C.丙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后相遇兩次

D.丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后〃車追不上〃車

【答案】D

【詳解】A.甲圖對(duì)應(yīng)的比賽中，根據(jù)UT圖像可知〃做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，〃做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖像圍

成的面積表示位移，則“車追上a車時(shí)，有

根據(jù)v-t圖像的斜率求得。的加速度為

求得b車追上。車時(shí)

故A錯(cuò)誤：

B.乙圖對(duì)應(yīng)的比賽中，〃車和〃車均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且為＞匕，則它們之間的距禽

隨時(shí)間的增大而增大，故B錯(cuò)誤；

C.內(nèi)圖對(duì)應(yīng)的比賽中，a車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，人車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且開始時(shí)匕＞1％,所以在開始一段

時(shí)間內(nèi)“車在前，方車在后，當(dāng)匕=%相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)，當(dāng)吃＜以時(shí)，〃車與a車的距離逐漸減小，

最后兩車相遇，所以出發(fā)后二者相遇一次，故C錯(cuò)誤；

D.丁圖對(duì)應(yīng)的比賽中，開始時(shí)也〈以，所以在開始一段時(shí)間內(nèi)a車在后，〃車在前，且據(jù)UT圖像闈成的

面積表示位移，可知即使出現(xiàn)匕＞2車的位移也一直小于b車的位移，所以a一直追不上b,故D正確。

故選D。

【總結(jié)歸納】讀懂圖像三步走

第一步：關(guān)注橫、縱坐標(biāo)

(1)確認(rèn)橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的物理量各是什么。

(2)注意橫、縱坐標(biāo)是否從零刻度開始。

(3)坐標(biāo)軸物理量的單位不能忽視。

第二步：理解斜率、面積、截距的物理意義

⑴圖線的斜率：通常能夠體現(xiàn)某個(gè)物理量的大小、方向及變化情況。

(2)面積：由圖線、橫軸，有時(shí)還要用到縱軸及圖線上的一個(gè)點(diǎn)或兩個(gè)點(diǎn)到橫軸的垂線段所圍圖形的面積，

一般都能表示某個(gè)物理量。如修圖像中的面積，表示位移。

(3)截距：圖線在縱軸上以及橫軸上的截距。

第三步：分析交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、漸近線

(1)交點(diǎn)：往往是解決問(wèn)題的切入點(diǎn)。

(2)轉(zhuǎn)折點(diǎn)：滿足不同的函數(shù)關(guān)系式，對(duì)解題起關(guān)鍵作用。

(3)漸近線：往往可以利用漸近線求出該物理量的極值。

【分類訓(xùn)練】

類型1x-f圖像問(wèn)題

1、甲、乙兩物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間(X—/圖)如圖所示，則在“該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()

A.甲物體運(yùn)動(dòng)的速度大小先增大后減小

B.0~辦時(shí)間內(nèi)，兩物體的平均速度相同

C.07。時(shí)間內(nèi)，兩物體沒(méi)有速度相同的時(shí)刻

D.0~乙時(shí)間內(nèi)，兩物體的平均速度相同

【答案】B

【詳解】A.XT圖像中，圖像的斜率表示加速度，斜率的絕對(duì)道表示加速度的大小，根據(jù)圖像可知，甲圖

像斜率的絕對(duì)值逐漸減小，可知甲物體運(yùn)動(dòng)的速度大小逐漸減小，故A錯(cuò)誤；

B.令“時(shí)刻位置坐標(biāo)為x/,0~片時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移均為

則兩物體的平均速度均為

即0"。時(shí)間內(nèi)，兩物體的平均速度相同，故B正確；

C.根據(jù)圖像可知，將乙物體的圖像向下平移，則其必定與甲圖像相切與一點(diǎn)，即()々。時(shí)間內(nèi)，兩物體有速

度相同的時(shí)刻，故C錯(cuò)誤；

D.0時(shí)刻兩物體的位置坐標(biāo)相同，6時(shí)刻兩物體的位置坐標(biāo)不相同，則0~乙時(shí)間內(nèi)，兩物體的位移不相同，

即0~乙時(shí)間內(nèi)，兩物體的平均速度不相同，故D錯(cuò)誤。

故選B.

類型2y“圖像問(wèn)題

2、一運(yùn)動(dòng)員將靜止的足球沿邊線向前踢出，足球獲得12m/s的初速度，同時(shí)該運(yùn)動(dòng)員沿邊線向前追趕足球，

它們的速度v隨時(shí)間/的變化規(guī)律如圖所示。已知足球停下時(shí)該運(yùn)動(dòng)員剛好追上足球，則足球的加速度大小

與運(yùn)動(dòng)員加速階段的加速度大小之比為()

A.4:3B.3:4C.4:5D.7:9

【答案】B

【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)員加速時(shí)間為乙，追上時(shí)位移相等，即圖像所圍面積相等，有

解得

則加速度之比

故選B“

類型3。”圖像問(wèn)題

3、D一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示。下列說(shuō)法正確的是()

A.0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度一直在增大

B.3s~9s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

C質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度等于在9s末的速度

D.質(zhì)點(diǎn)在0?3s內(nèi)的位移與。?9s內(nèi)的位移相同

【答案】AC

【詳解】A.0~6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度?直為正值，則速度一直在增大，故A正確；

B.3$~9s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度不斷變化，則質(zhì)點(diǎn)做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤：

C.因at圖像的面積等于速度的變化量，可知從3s末到9s末，速度的變化量為零，即質(zhì)點(diǎn)在3s末的速度等于在9s末的速度，

故C止確：

D.因3s6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，6s9s內(nèi)做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)變化，可知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在0~3s內(nèi)

的位移小于0~9s內(nèi)的位移，故D錯(cuò)誤，

故選AC。

當(dāng)動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題

高考試題中涉及的動(dòng)力學(xué)圖像有v-t圖像、a-t圖像、F-t圖像、a-F圖像等，主要考查學(xué)生讀圖、用圖的能

力。

【例題】如圖(a),足夠長(zhǎng)的水平桌面上，P點(diǎn)左邊光滑，右邊粗糙。物塊A在恒力廠的拉動(dòng)下從桌面左

端開始運(yùn)動(dòng)，其^一/圖如圖(b)所示，已知A的質(zhì)量機(jī)=lkg,重力加速度g取lOm/s?,求：

（I）0~2s和2?4s物塊A的加速度大??；

（2）產(chǎn)的大?。?/p>

（3）物塊A所受摩擦力/的大小。

22

【答案】（1）a,=2m/s,?2=lm/s；（2）F=2N；（3）/=1N

【詳解】（1）由uT圖像可知，（）~2s物塊A的加速度大小為

2~4s物塊A的加速度大小為

（2）0~2s物體水平方向只受恒定拉力乍用，由牛頓第二定律得

解得

（3）2~4s物體水平方向還受到滑動(dòng)摩擦力/作用，由牛頓第二定律得

解得

【總結(jié)歸納】圖像問(wèn)題的求解思路

【分類訓(xùn)練】

類型1尸?，圖像問(wèn)題

1、一個(gè)靜止的質(zhì)點(diǎn)，在0~4s時(shí)間內(nèi)受到力尸的作用，力的方向始終在同一直線上，力尸隨時(shí)間/的變化

如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)（）

A.第2s末速度改變方向

B.第2s末位移改變方向

C.在。至4s內(nèi)平均速度為0

D.第4s內(nèi)速度與加速度方向相反

【答案】D

【詳解】在0~2s時(shí)間里，由圖可知合力方向不變，所以加速度方向不變，物體一直做加速運(yùn)動(dòng)；2s~4s時(shí)

間里，合外力方向反向，則加速度方向反向，加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)?~2s和

2s~4s內(nèi)加速度大小和方向是對(duì)稱的，則4s末速度為零，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度方向一直不變，一直向

前運(yùn)動(dòng)，第4s末位移最大，所以在（）至4s內(nèi)平均速度不為0.

故選D。

類型2。?尸圖像問(wèn)題

2、“用DIS研究加速度與力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖（〃）所示，通過(guò)改變懸掛的重物，多次測(cè)量，可得滑

塊運(yùn)動(dòng)的加速度〃和所受拉力F的關(guān)系圖像。他們?cè)谲壍浪胶蛢A斜的兩種情況下分別做了實(shí)驗(yàn)，得到了

兩條。產(chǎn)圖線，如圖"）所示。王銘同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重物的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量M

B.重物的質(zhì)量可以不必遠(yuǎn)小于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質(zhì)量M

C.力傳感器的拉力大小等于食物的重力大小

【答案】B

【詳解】AB.滑塊和位移傳感器發(fā)射部分受到的拉力由力傳感器得出，力傳感器的拉力大小不等于重物的

重力大小,實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不需要控制滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的點(diǎn)、質(zhì)最沅大干重物質(zhì)后。A錯(cuò)誤：B正確：

C,重物向下做加速運(yùn)動(dòng)，力傳感器的拉力大小小于重物的重力大小。C錯(cuò)誤。

故選B。

學(xué)功能關(guān)系與問(wèn)題

【例題】某同學(xué)閑暇時(shí)將手中的彈簧筆豎直向下按壓在水平桌面上，如圖所示，當(dāng)他突然松手后彈簧筆將

豎直向上彈起，其上升過(guò)程中的紜圖像如圖所示（生到4部分為直線）不計(jì)其受到的阻力，則上升過(guò)程

中下列判斷正確的是（）

A.彈簧筆機(jī)械能守恒B.0到4之間彈簧彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能

C.必到力3之間彈簧筆的彈性勢(shì)能和動(dòng)能之和減小D.彈簧原長(zhǎng)為外

【答案】D

【詳解】A.由題意可知，彈簧筆與彈簧組成的系統(tǒng)，在運(yùn)動(dòng)中只重力和彈力做功，則有系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，

彈簧筆本身機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；

B.由題圖可知，系統(tǒng)在用的位置時(shí)，動(dòng)能最大，彈簧筆豎直向上彈起的運(yùn)動(dòng)中，開始時(shí)彈力大于重力，

彈簧筆向上做加速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能逐漸增大，彈簧筆所受的重力不變，彈簧的彈力逐漸減小，當(dāng)彈力大小等于

重力時(shí)，加速度是零，速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大，此時(shí)彈簧還有一定的形變量，因此0到4之間彈簧彈性

勢(shì)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，B錯(cuò)誤；

CD.因?yàn)榈轿鸩糠譃橹本€，說(shuō)明系統(tǒng)的動(dòng)能變化只與高度有關(guān)，由于系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，可有在外到九運(yùn)

動(dòng)中，系統(tǒng)的動(dòng)能減少量等于系統(tǒng)重力勢(shì)能的增加量，可知在力2時(shí)彈簧已經(jīng)恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧筆只有動(dòng)能減

小，C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

1.如圖甲所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為2kg的物塊，在水平變力尸作用下從坐標(biāo)原點(diǎn)處，沿x軸正

方向由靜止開始做更線運(yùn)動(dòng)，力F隨位移x的變化情況如圖乙所示。則物塊運(yùn)動(dòng)到尸8m處時(shí)，速度大小為

()

A.2m/sB.Rm/sC.2\/2m/sD.4m/s

【答案】A

【詳解】根據(jù)口圖像與橫軸圍成的面積表示功的大小可得物塊運(yùn)動(dòng)到x=8m處時(shí)，力尸做的功為

根據(jù)動(dòng)能定理可得

可得

故選A。

2.如圖，傾角37。的傳送帶以速度%=3m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪之間的距離足夠長(zhǎng)，質(zhì)量，〃=2kg的滑塊

從左側(cè)底端以一定速度滑上傳送帶，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的—圖像如圖所示，sin370=0.6,cos37°=0.8,

g=10m/s2o則（）

A.0~4s,傳送帶對(duì)滑塊的摩擦力始終做負(fù)功

B.0~4s,滑塊的重力勢(shì)能增加了200J

C.0-4s,滑塊的機(jī)械能增加了I28J

D.0~4s,滑塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為30J

【答案】C

【詳解】A.由「物塊剛放上去時(shí)相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，因此所受摩擦力沿傳送帶向上，后期勻速時(shí)摩擦力

依然沿傳送帶向上，因此0~4s,傳送帶對(duì)滑塊的摩擦力始終做正功，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)圖像，。?4s,滑塊沿傳送帶上升的距離為UT圖像的面積，因此打算出面枳為

物塊上升的盲度為

因此重力勢(shì)能增加了

B錯(cuò)誤;

C.傳送帶對(duì)滑塊做的功等于滑塊機(jī)械能的增加量，由功能關(guān)系可得

解得

C正確；

D.滑塊和傳送帶只有在相對(duì)滑動(dòng)時(shí)才會(huì)產(chǎn)生熱量，因此可得

聯(lián)立解得

D錯(cuò)誤。

故選C。

潸電場(chǎng)中的圖像

【例題】沿著入軸的電場(chǎng)的'圖像如圖甲所示，沿著八軸的另電場(chǎng)的E-x圖像如圖乙所示，下列說(shuō)

法不正確的是（)

A.甲圖中，/至超電場(chǎng)的方向沿著X軸的負(fù)方向

B.甲圖中，。至巧電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為義

玉

C.乙圖中，0至4電場(chǎng)的方向沿著x軸的負(fù)方向，X1至々電場(chǎng)的方向沿著工軸的正方向

D.乙圖中，坐標(biāo)原點(diǎn)O處與々處之間的電勢(shì)差為（/一.）*；（'十反）七

【答案】C

【詳解】A.甲圖中，x至占電勢(shì)變大，根據(jù)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)減小，可知為至￡電場(chǎng)的方向沿著x軸的

負(fù)方向，故A正確，不滿足題意要求；

B.根據(jù)G-x圖像的斜率表示場(chǎng)強(qiáng)，可知。至玉電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

故B正確，不滿足題意要求；

CD.E-x圖像與橫軸圍成的面積為電勢(shì)差的大小，根據(jù)圖像可知。到公，電勢(shì)差越來(lái)越大，且為正值，

所以。到超電場(chǎng)的方向一直沿著x軸的正方向；坐標(biāo)原點(diǎn)。處與々處之間的電勢(shì)差為

故C錯(cuò)誤，滿足題意要求；D正確，不滿足題意要求。

故選C。

【總結(jié)歸納】

（1）不同的圖像對(duì)應(yīng)不同的物理意義，解此類問(wèn)題時(shí)要關(guān)注圖像橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義。

（2）注意分析圖像的形狀、斜率、截距和面積表示的信息。如（p-x圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，E-x圖像與x軸所

圍面積表示電勢(shì)差，Ep-x圖像的斜率表示電場(chǎng)力等。

類型1電場(chǎng)中的M圖像

1、如圖甲所示，一絕緣的圓環(huán)上均勻分布著正電荷，一光滑細(xì)桿過(guò)圓心且垂直于圓環(huán)平面，桿上套有帶正

電的小球。/=（）時(shí)刻把小球從。點(diǎn)由靜止釋放后，小球沿細(xì)桿運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)從c兩點(diǎn)，小球運(yùn)動(dòng)的VT圖像如

圖乙所示。下列判斷正確的是（）

A.小球從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到匕點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)能增大

B.圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0

C.〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.〃、〃兩點(diǎn)電勢(shì)差a力小于氏。兩點(diǎn)電勢(shì)差a,

【答案】D

【詳解】A.由題意可知小球帶正電，則小球從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到》點(diǎn)為過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故

A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)對(duì)稱性可知，絕緣豎直圓環(huán)上均勻分布的正電荷在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)完全抵消，則帶電圓環(huán)在圓心

處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為0,故B錯(cuò)誤：

C.由圖乙可知小球在〃處的加速度小于8處加速度，由

可知。電的電場(chǎng)強(qiáng)度小于〃點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)能定理可得

可得0〃兩點(diǎn)電勢(shì)差小于反。兩點(diǎn)電勢(shì)差U及，故D正確。

故選D。

類型2電場(chǎng)中的9-x圖像

2.如圖所示，在某兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某個(gè)區(qū)域x軸上電勢(shì)。隨x變化的圖像，規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)

為零，一帶電粒子在x=0處由靜止釋放，只在電場(chǎng)力作用下沿1軸正向運(yùn)動(dòng)（粒子只在x軸上運(yùn)動(dòng)），則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.兩個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷一定為等量的異種電荷

B.粒子在凡一芻段過(guò)程中電勢(shì)能增加

C.粒子在為處電勢(shì)能最大

D.。-七段帶電粒子受到的電場(chǎng)力先增大后減小

【答案】B

【詳解】A.由圖像可知電勢(shì)先減小后增大且電勢(shì)一直為正值，可知兩個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷一定為同種正電荷，圖

像不對(duì)稱所以兩個(gè)場(chǎng)源點(diǎn)電荷電荷量不等，故A錯(cuò)誤；

B.粒子由靜止釋放且沿工軸正方向運(yùn)動(dòng)，。-內(nèi)段電場(chǎng)力做正功，則在N-當(dāng)段過(guò)程中電勢(shì)逐漸增大，電

場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故B正確；

C.電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，粒子在超處電勢(shì)能最小，故C錯(cuò)誤；

D.圖像斜率絕對(duì)值表示場(chǎng)強(qiáng)大小，。-七段斜率先變小后變大，電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，則目粒子受到的

電場(chǎng)力先減小后增大，故D錯(cuò)誤c

故選Bo

類型3電場(chǎng)中的品“圖像

3、一帶正電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿工釉正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能耳隨］變化的關(guān)系如圖所示，其中。?X2

段是關(guān)于直線對(duì)稱的曲線。4?X3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是（)

A.&處電場(chǎng)強(qiáng)度最大

B.X2?X3段場(chǎng)強(qiáng)隨X增大而增大

C.X/、X2、X3處電勢(shì)9八92、夕3的關(guān)系為夕/>勿2>°3

D.粒子在。?X2段加速度先減小后增大，K2?刈段加速度恒定

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系

Ei產(chǎn)q(p

場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系

除包

Ax

得

由數(shù)學(xué)知識(shí)可知寫式圖像切線的斜率等于石4,“處切線斜率為零，則內(nèi)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故五項(xiàng)A錯(cuò)誤;

B.刈?心段斜率不變，場(chǎng)強(qiáng)不變，即電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；

C.因?yàn)閺男牡叫膮^(qū)域正電荷電勢(shì)能逐漸增加，可知電勢(shì)升高，所以有

(p!<(P2<(P3

故C錯(cuò)誤。

D.粒子在0?X2段所受電場(chǎng)力先戒小后增加，則加速度先減小后增大，X2?X3段所受電場(chǎng)力不變，則加速

度恒定，選項(xiàng)D正確。

故選D。

承恒定電流中的圖像問(wèn)題

恒定電流中的圖像主要是指電阻的U-I圖像和電源的U-I圖像，該類試題多為兩種圖像相結(jié)合的方式呈現(xiàn),

難度中等。

【例題】某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中描繪出三個(gè)電阻的U/圖像如圖所示，下列關(guān)于三個(gè)電阻的說(shuō)法中正確的是

()

A.R“<Rb〈R,

B.將三個(gè)電阻吊聯(lián)，每個(gè)電阻的電壓之比為1：2：4

C.將三個(gè)電阻并聯(lián)，通過(guò)每個(gè)電阻的電流之比為I：2：4

D.將三個(gè)電阻并聯(lián)，電路中的總電阻為10。

【答案】C

【詳解】A.W的斜率表示電阻的阻值可知

443

R=—C=20Q、R=—O=l0C、/?.=—Q=5Q

“0.2Ih0.400.6

則

故A錯(cuò)誤；

B.串聯(lián)電路中電流相等，則將三個(gè)電阻串聯(lián)，每個(gè)電阻的電壓之比為4：2：1,故B錯(cuò)誤；

C.并聯(lián)電路中電壓相等，則將三個(gè)電阻并聯(lián)，通過(guò)每個(gè)電阻的電流之比為1：2：4,故C正確；

D.凡與心井聯(lián)的阻值為

凡〃與凡,并聯(lián)后的電阻為

故D錯(cuò)誤。

故選C。

【總結(jié)歸納】

⑴注意區(qū)別電源的U-I圖像和電阻的U-I圖像。

⑵兩圖像斜率的物理意義不同，電源U-I圖像圖線斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻大小，電阻U-I圖像圖線為

直線時(shí)斜率大小表示電阻的大小。

(3)坐標(biāo)U和I的乘積的物理意義不同，分別表示電源輸出功率、該電阻消耗功率。

(4)坐標(biāo)U和I的比值的物理意義不同，分別表示外電路總電阻天小、該電阻大小。

1.兩根材料相同且粗細(xì)均勻的金屬絲1、2的伏安特性曲線如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的是()

A.兩金屬絲的阻值R/＞七

B.如兩根金屬絲的長(zhǎng)度相同.則金屬絲2較粗

C.如兩根金屬絲的粗細(xì)相同，則金屬絲2較長(zhǎng)

D.圖線表示的金屬絲的電阻與電壓成正比

【答案】C

【詳解】A.導(dǎo)線的電阻

由數(shù)學(xué)知識(shí)知：圖線斜率的倒數(shù)表示電阻，圖線Q的斜率大于R2的斜率，/U圖象的斜率倒數(shù)表示電阻的

大小，則由圖可知，兩金屬絲的阻值氏小于A2,故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)電阻定律

可知，長(zhǎng)度相同，材料相同，因R/小于此，所以金屬絲1較粗，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)電阻定律

可知，兩根金屬絲的粗細(xì)相同，則金屬絲2較長(zhǎng)，故C正確；

D.根據(jù)電阻定律

可知電阻與材料、長(zhǎng)度和橫截面有關(guān)，與加在兩端的電壓無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.一特殊滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其主體為兩段長(zhǎng)度相同、材料相同的圓柱形導(dǎo)體拼接成的

電阻，滑片P可以自由滑動(dòng)，A、。間的電阻R與A、P間的距離”的關(guān)系如圖乙所示，則左、右兩側(cè)的圓

柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為（）

A.3:4D.1:3C.1:72D.1：石

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，由電阻定律有

當(dāng)/<xW2/時(shí)，由電阻定律有

結(jié)合圖像可得

又有

可得左、右兩側(cè)的圓柱形導(dǎo)體橫截面的半徑之比為1:6。

故選D。

3.某導(dǎo)體中的電流隨其兩端電壓的變化如圖所示，圖線上過(guò)A點(diǎn)的切線交/軸于C點(diǎn)，則下列說(shuō)法中

正確的是（）

B.加12V電壓時(shí)，導(dǎo)體的電阻約是24Q

C.由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷增大

D.由圖可知，隨著電壓的增大，導(dǎo)體的電阻不斷減小

【答案】C

【詳解】根據(jù)電阻的定義式

/?=—=—Q=5Q

1I

A錯(cuò)誤；

根據(jù)電阻的定義式

/?=—=—Q=8Q

/1.5

BH誤;

CD.由圖可知I-U圖像上任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率逐漸減小，根據(jù)電阻的定義可知，導(dǎo)體的電阻不斷增

大,C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

逐電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題

電磁感應(yīng)中的圖像種類較多，有B-1、①-t、E-l、i-t圖像等，題型以選擇題為主，難度中等。

【例題】如圖所示，有一光滑導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一金屬棒垂直置于導(dǎo)軌上，對(duì)其施加外力，安培力變

化如圖所示，取向右為正方向，則外力隨時(shí)間變化圖像為()

【答案】C

【詳解】由于

E=BLv,E=IR,FA=BIL

聯(lián)立得

再結(jié)合楞次定律，可知金屬棒剛開始向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度一直為

FR

。二衛(wèi)君"，方向向左

綜上當(dāng)y=0時(shí)，即/=/o時(shí)

尸壬0,且向左

故選C。

【總結(jié)歸納】

1.解決電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的三點(diǎn)關(guān)注

(1)關(guān)注初始時(shí)刻，如初始時(shí)刻感應(yīng)電流是否為零，是正方向還是負(fù)方向。

(2)關(guān)注變化過(guò)程，看電磁感應(yīng)發(fā)生的過(guò)程分為幾個(gè)階段，這幾個(gè)階段是否和圖像變化相對(duì)應(yīng)。

(3)關(guān)注大小、方向的變化趨勢(shì)，看圖線斜率的大小、圖線的曲直是否和物理過(guò)程對(duì)應(yīng)。

2.常用解決電磁感應(yīng)圖像問(wèn)題的兩種方法

(1)排除法;

(2)函數(shù)法。

類型1動(dòng)生圖像問(wèn)題

1、如圖所示。MNPQ是菱形區(qū)域，MP長(zhǎng)為2L,QN長(zhǎng)為L(zhǎng),在其由對(duì)角線QN劃分的兩個(gè)三角形區(qū)城內(nèi)

充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。邊長(zhǎng)為上的正方形導(dǎo)線框，在外力作用下水平向左勻速

運(yùn)動(dòng)，線框左邊始終與QN平行。設(shè)導(dǎo)線框中感應(yīng)電流，■逆時(shí)針流向?yàn)檎?。若?時(shí)左邊框與P點(diǎn)重合，則

導(dǎo)線框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中。下列“圖像正確的是（）

【答案】C

【詳解】設(shè)導(dǎo)線框向左做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為心/NPQ為。，則導(dǎo)線框到達(dá)P點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，在0工時(shí)間內(nèi)，

v

根據(jù)幾何關(guān)系可知左邊的有效長(zhǎng)度

可知有效長(zhǎng)度與時(shí)間成正比，根據(jù)

可知感應(yīng)電流與時(shí)間成正比，此時(shí)磁通量向里增大，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流向，即

正方向；

在上蘭時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框左右兩邊都在磁場(chǎng)內(nèi)，且有效長(zhǎng)度保持不變，此時(shí)左邊部分的磁通量向外增大，

p2v

右邊部分向里減少，根據(jù)楞次定程可知，導(dǎo)線框中的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即負(fù)方向；

在乎3/二9/時(shí)間內(nèi)，根據(jù)幾何關(guān)系可知右邊的有效長(zhǎng)度

可知有效長(zhǎng)度隨時(shí)間均勻減小，根據(jù)

可知感應(yīng)電流隨時(shí)間均勻減小，此時(shí)磁場(chǎng)向外減小，根據(jù)楞次定律可知，導(dǎo)線框中的電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針流

向，即正方向。

故選C。

類型2感生圖像問(wèn)題

2、如圖中所示，在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)。規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流逆時(shí)針?lè)较颍◤纳?/p>

往下看）為正方向，磁場(chǎng)向上為正方向。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8隨時(shí)間/按乙圖變化時(shí)，導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間

變化的圖像可能正確的是（）

C?I）0

,°-1?34；/s,-1M；/s

aI>iIi?I

J■■■,一■*bi

【答案】c

【詳解】根據(jù)法排第電磁感應(yīng)定得有

因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與磁場(chǎng)的變化率成正比，即與5T圖象中的斜率成正比，由

圖象可知：02s,斜率不變，故形成的感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向順時(shí)針即為負(fù)值，而

24s斜率不變，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，即為正值。

故選C。

一、單選題

1.一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)開始以一%做直線運(yùn)動(dòng)，其i-r圖像如圖所示，粒子在4時(shí)刻運(yùn)

動(dòng)到8點(diǎn)，3/。時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A.A,B,C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為例八>外

B.A,B,C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為&.>4>當(dāng)

C.粒子從4點(diǎn)經(jīng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電勢(shì)能先減少后增加

D.粒子從A點(diǎn)經(jīng)8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

【答案】A

【詳解】ACD.由UT圖像可知，帶正電粒子從A點(diǎn)經(jīng)8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，粒子的動(dòng)能先減少后增加，則電

場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，粒子的電勢(shì)能先增加后減少；粒子在4B,C三點(diǎn)的動(dòng)能關(guān)系為

粒子在人，B,C三點(diǎn)的電勢(shì)能關(guān)系為

由干粒子帶正電，則A,B,C三點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系為

故A正確，CD錯(cuò)誤；

B.根據(jù)UT圖像的斜率絕對(duì)值表示加速度大小，可知粒子在人B,。三點(diǎn)的加速度大小關(guān)系為

則A,B,C三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系為

故B錯(cuò)誤。

故選Ao

2.A、B兩球沿同一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，圖示為兩球碰撞前后的位移一時(shí)間圖像，a、力分別為A、B兩

球碰前的位移-時(shí)間圖線，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)間圖線。若A球質(zhì)量〃?=L8kg,則由圖可知

下列結(jié)論正確的是（）

A.B的質(zhì)量為L(zhǎng)4kg

B.A、B碰撞前的總動(dòng)量為3kg-m/s

C.碰撞過(guò)程中A對(duì)B所施加的沖量為-3.6N.s

D.碰撞過(guò)程中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J

【答案】C

【詳解】A.由XT圖像可知，碰撞前A球的速度

B球的速度

碰撞后A、B兩球的速度相等，均為

對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律，得

解得

故A錯(cuò)誤；

B.碰撞前A、B的總動(dòng)量

故B錯(cuò)誤；

C,碰撞過(guò)程中B的動(dòng)量變化量

由動(dòng)量定理可知，碰撞過(guò)程中A對(duì)B所施加的沖量

故C正確：

D.碰撞過(guò)程中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能

代人數(shù)據(jù)解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.如圖為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，由圖像可知（）

A.第3s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

B.第1s末與第5s末加速度方向相同

C.前2s的加速度大于后4s的加速度

【答案】C

【詳解】A.圖線在時(shí)間軸上方，速度為正值，一直向正方向運(yùn)動(dòng)，故第7s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)

誤；

B.速度時(shí)間圖象的斜率表示加速度，02s的加速度為正值，37s的加速度為負(fù)值，故第Is木與第5s

末加速度方向相反，故B錯(cuò)誤；

C.前2s的加速度

后4s的加速度

由于

可知前2s的加速度大于后4s的加速度，故C正確；

故D錯(cuò)誤.

故選C。

4.如圖a所示，小物體從豎直彈簧上方高地高h(yuǎn)處由靜止釋放，其動(dòng)能反與離地高度h的關(guān)系如圖b所示。

其中高度從力,下降到后，圖像為直線，其余部分為曲線，角對(duì)應(yīng)圖像的最高點(diǎn)，小物體質(zhì)量為小，不計(jì)空

氣阻力，重力加速度為以以下說(shuō)法正確的是（）

A.小物體下降至高度加時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)

B.小物體下落至高度后時(shí)，它的加速度最大

C.小物體處于高度〃2和加時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等

D.小物體從高度從下降到加，彈簧的彈力做功〃?

【答案】B

【詳解】A.從歷到后高度一直減小，表明物體一直下降，彈簧的長(zhǎng)度一直減小，彈簧沒(méi)有恢好原長(zhǎng)，A

錯(cuò)誤；

B.高度從歷下降到尼，圖像為直線，表明小物體沒(méi)有與彈簧接觸，做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度等于重力加

速度，加速度的方向向下，所以，小物體下落至a2時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)的加速度等于重力加速度，

加速度的方向向下；小物體下落至高度兒時(shí)，其動(dòng)能與高度時(shí)相等，根據(jù)對(duì)稱性，小物體下落至兒時(shí)的

加速度也等于重力加速度，加速度的方向向上；小物體從高度兒下降到高度燈的過(guò)程中，彈簧的彈力增大，

合力增大，加速度增大，至最低點(diǎn)時(shí)，加速度最大，B正確；

C.高度從/?2下降到小，彈簧的長(zhǎng)度一直減小，形變量一直增大，彈性勢(shì)能一直增大，所以小物體處于高

度力2時(shí)的彈性勢(shì)能比自時(shí)小，C錯(cuò)誤；

D.小物體從高度歷下降到和，根據(jù)動(dòng)能定理得

解得

D錯(cuò)誤。

故選Bo

5.折返跑可以鍛煉爆發(fā)力，即在相隔一定距離的兩個(gè)標(biāo)志物之間，從起點(diǎn)開始跑至終點(diǎn)，用腳或用手碰到

標(biāo)志物后立即轉(zhuǎn)身（無(wú)需繞過(guò)標(biāo)志物）跑回起點(diǎn)，循環(huán)進(jìn)行。一次體育課上，小明同學(xué)在，=0時(shí)從起點(diǎn)開

始跑，，=2T時(shí)跑回到起點(diǎn)，UT圖像如圖所示。若將小明同學(xué)視為質(zhì)點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

A./=7時(shí)，小明同學(xué)的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化

B.小明同學(xué)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔為!T

C.圖中匕與H的大小關(guān)系為h=29

D.0~7與7~27的時(shí)間內(nèi)，加速度大小之比為1：2

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，，=7時(shí)，小明同學(xué)的速度由正變?yōu)樨?fù)，所以運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化，故A正確；

B.設(shè)速度為零時(shí)的時(shí)刻為I,0~7與7~2T的加速度分別為囚和的，則根據(jù)圖像可知

由于往返位移相等，所以

聯(lián)立解得

小明同學(xué)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔為

故B錯(cuò)誤；

CD.由上式解得

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

6.如圖所示，abed是一個(gè)由粗細(xì)均勻的同種材料制成、邊長(zhǎng)為/的正方形閉合線框，以恒定的速度'，沿r軸

正方向在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，并穿過(guò)一寬度為2/、方向垂直紙面向里、大小為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，線框ab邊距磁

場(chǎng)左邊界為/時(shí)開始計(jì)時(shí)。下列選項(xiàng)分別為磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力產(chǎn)（以x軸正方向?yàn)檎b兩點(diǎn)間的電勢(shì)

差〃疝、線框中的感應(yīng)電流，（以1順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┘熬€框的焦耳熱Q隨時(shí)間，的變化圖像，其中可能正確的

【答案】B

【詳解】0-時(shí)間內(nèi)線框在磁場(chǎng)外，力與電流都為零，Uab、。也為零；1義時(shí)間內(nèi)，由右手定則可知，

VVV

線框內(nèi)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針，線框勻速運(yùn)動(dòng)，有

則

根據(jù)左手定則可知，安培力的方向沿X軸負(fù)方向；

冬~老時(shí)間內(nèi)，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，無(wú)電流i、無(wú)F、無(wú)Q,但有電勢(shì)差，即

VV

包~曳時(shí)間內(nèi)，線框穿出磁場(chǎng)，由右手定則可知，線框內(nèi)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，線框勻速運(yùn)動(dòng)，有

VV

則

根據(jù)左手定則可知，安培力的方向沿X軸負(fù)方向；

故選B。

7.在平直公路_L,汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到%后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，其y-r

圖像如圖所示。設(shè)汽車牽引力廠的做功為叫，尸的沖量大小為L(zhǎng)：克服摩擦力G做的功為也,%的沖量

大小為乙，則（）

A./：耳=2:1B./）：/2=3:1

C.叱：?jiǎn)?上1D.叱：?jiǎn)?3:1

【答案】C

【詳解】A.—圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，當(dāng)速度達(dá)到%之前有

當(dāng)速度達(dá)到%之后有

解得

故A錯(cuò)誤；

B.尸的沖量為

月的沖最為

結(jié)合上述解得

故B錯(cuò)誤：

CD.汽車牽引力廠的做功為

克服摩擦力不做的功力

結(jié)合上述解得

故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

8.如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框，勻速穿過(guò)寬為2L、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框

剛進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)刻記為，=0時(shí)刻，則下列圖像能正確反映線框中的感應(yīng)電流，?隨時(shí)間/變化規(guī)律的是（規(guī)定

線框中的電流沿逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎ǎ?/p>

【詳解】線框開始進(jìn)入到全部進(jìn)入時(shí)，線框的右邊切割磁感線，由右手定則可知，電流沿逆時(shí)針?lè)较?，?/p>

〃圖像為正；因速度保持不變，故電流大小不變，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)，線框中磁通量不變，故沒(méi)有感應(yīng)電流，當(dāng)

線框開始離開時(shí)，左邊切割磁感線，由右手定則可知感應(yīng)電流為順時(shí)針，故電流為負(fù)值，且電流大小不變。

故選C。

9.小明同學(xué)要研究小燈泡的電阻隨電壓變化的規(guī)律，通過(guò)文瞼隼出了小燈泡的/-U圖像如圖所示。已知

待測(cè)小燈泡的額定電壓為2.5V,則小燈泡正常工作時(shí)的電阻約為（）

A.6.2T1B.5.7CC.2.5QD.1.4。

【答案】B

【詳解】由圖可知，電壓為2.5V時(shí)，電流約為0.44A,則電阻為

故選B<,

10.預(yù)碰撞安全系統(tǒng)能自動(dòng)探測(cè)前方障礙物，測(cè)算出發(fā)生碰撞的可能性，若系統(tǒng)判斷碰撞不口J避免，則會(huì)

預(yù)先收緊前座安全帶、啟動(dòng)剎車來(lái)最大限度地減輕損傷。某新型賽車進(jìn)行自動(dòng)剎車性能測(cè)試的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像

如圖所示，已知汽車在平直路面上行駛，從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題開始計(jì)時(shí)，經(jīng)0.1s反應(yīng)時(shí)間后開始采取制動(dòng)措施，之

后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.汽車運(yùn)動(dòng)的最后5m內(nèi)平均速度大小為5&m/s

B./=ls時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)

C.汽車初速度大小為40m/s

D.汽車減速時(shí)的加速度大小為40m/s2

【答案】A

【詳解】C.根據(jù)圖像可知，前01s勻速運(yùn)動(dòng)，故速度的平方保持不變，位移2m后發(fā)生改變，故汽車初速

度大小為

C錯(cuò)誤：

D.物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度與位移關(guān)系公式5一片=2or可知，汽車減速時(shí)的初速度為20m/s,減速

的位移為10m,故加速度為

D錯(cuò)誤；

B.汽車減速的時(shí)間為

故加上反應(yīng)時(shí)間，f=l.ls時(shí)，汽車停止運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；

A.汽車運(yùn)動(dòng)的距停下來(lái)5m時(shí)的速度為

解得