中位數(shù)測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.數(shù)據(jù)3，5，7，9，11的中位數(shù)是（）A.5B.7C.9D.112.一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是（）A.2B.3C.2.5D.43.數(shù)據(jù)2，4，6，8的中位數(shù)是（）A.4B.5C.6D.4.54.對(duì)于數(shù)據(jù)1，3，5，7，9，中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.65.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.3.5D.56.數(shù)據(jù)10，12，14，16，18的中位數(shù)是（）A.12B.14C.13D.157.已知數(shù)據(jù)3，5，x，7，9的中位數(shù)是6，則x是（）A.6B.7C.5D.88.數(shù)據(jù)1，2，x，4，5的中位數(shù)是3，則x是（）A.3B.4C.2D.59.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，x，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3.5，則x的值為（）A.3B.4C.3.5D.4.510.數(shù)據(jù)5，7，9，x，11的中位數(shù)是9，則x的取值范圍是（）A.x≥9B.x≤9C.x＞9D.x＜9二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下說法正確的是（）A.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)B.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是排序后正中間的那個(gè)數(shù)C.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)D.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)2.關(guān)于中位數(shù)，下列說法正確的是（）A.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的B.中位數(shù)不受極端值影響C.中位數(shù)可用于任何類型的數(shù)據(jù)D.計(jì)算中位數(shù)時(shí)要先對(duì)數(shù)據(jù)排序3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的中位數(shù)相關(guān)描述正確的是（）A.中位數(shù)是5B.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是正中間的數(shù)C.這組數(shù)據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)相等D.中位數(shù)小于眾數(shù)4.下列數(shù)據(jù)組中，中位數(shù)是3的有（）A.1，2，3，4，5B.2，3，3，4，5C.1，2，3，3，4D.3，3，3，3，35.對(duì)于數(shù)據(jù)組1，3，5，7，9，11，說法正確的是（）A.中位數(shù)是5B.中位數(shù)是6C.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩數(shù)平均數(shù)D.中位數(shù)大于平均數(shù)6.關(guān)于中位數(shù)的計(jì)算，以下正確的是（）A.數(shù)據(jù)2，4，6，8，10的中位數(shù)是6B.數(shù)據(jù)3，5，7，9的中位數(shù)是6C.數(shù)據(jù)1，1，1，1，1的中位數(shù)是1D.數(shù)據(jù)0，0，1，2的中位數(shù)是0.57.下列情況中，中位數(shù)可能會(huì)改變的是（）A.增加一個(gè)數(shù)據(jù)B.減少一個(gè)數(shù)據(jù)C.改變一個(gè)數(shù)據(jù)的值D.數(shù)據(jù)整體乘以一個(gè)常數(shù)8.數(shù)據(jù)5，5，5，6，7的中位數(shù)相關(guān)說法正確的是（）A.中位數(shù)是5B.眾數(shù)和中位數(shù)相等C.數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，中位數(shù)是中間數(shù)D.中位數(shù)小于平均數(shù)9.以下數(shù)據(jù)組中，中位數(shù)為4的有（）A.2，3，4，5，6B.3，4，4，5，6C.1，2，4，4，5D.4，4，4，4，410.關(guān)于中位數(shù)與平均數(shù)的關(guān)系，正確的是（）A.中位數(shù)可能等于平均數(shù)B.中位數(shù)可能大于平均數(shù)C.中位數(shù)可能小于平均數(shù)D.中位數(shù)一定不等于平均數(shù)三、判斷題（每題2分，共20分）1.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的那個(gè)數(shù)。（）2.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定比平均數(shù)小。（）3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）4.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)之和。（）5.中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）6.一組數(shù)據(jù)2，2，2，2，2的中位數(shù)是2。（）7.改變一組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)，中位數(shù)一定改變。（）8.數(shù)據(jù)3，5，7，9的中位數(shù)是6。（）9.中位數(shù)不受數(shù)據(jù)中極端值的影響。（）10.對(duì)于有序數(shù)據(jù)組，中位數(shù)很容易確定。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述求中位數(shù)的步驟。答案：先將數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序。若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，正中間的數(shù)就是中位數(shù)；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)。2.舉例說明中位數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：比如在統(tǒng)計(jì)員工工資水平時(shí)，用中位數(shù)能避免極端高或低工資的影響，更能反映一般員工的工資狀況。像某公司少數(shù)高管工資極高，此時(shí)中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別？答案：中位數(shù)是位置代表值，不受極端值影響；平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)總和除以個(gè)數(shù)，易受極端值影響。例如數(shù)據(jù)1，2，100，中位數(shù)是2，平均數(shù)受100影響較大。4.當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)增加時(shí)，中位數(shù)會(huì)怎樣變化？答案：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)增加時(shí)，重新排序后，若新增數(shù)據(jù)不影響中間位置，中位數(shù)不變；若影響中間位置，中位數(shù)可能改變。如1，2，3增加4后中位數(shù)變?yōu)?.5。五、討論題（每題5分，共20分）1.在哪些情況下更適合用中位數(shù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)？答案：當(dāng)數(shù)據(jù)存在極端值，或者數(shù)據(jù)分布偏態(tài)較大時(shí)，適合用中位數(shù)。如收入水平統(tǒng)計(jì)，有少數(shù)高收入者會(huì)拉高平均數(shù)，中位數(shù)能更好反映一般水平。2.如何通過中位數(shù)來判斷一組數(shù)據(jù)的大致分布情況？答案：若中位數(shù)靠近數(shù)據(jù)的一端，說明數(shù)據(jù)分布偏向該端。若中位數(shù)在數(shù)據(jù)中間位置附近，數(shù)據(jù)分布相對(duì)均勻。比如中位數(shù)靠近最小值，說明小數(shù)據(jù)較多。3.中位數(shù)與眾數(shù)在分析數(shù)據(jù)時(shí)有什么不同作用？答案：中位數(shù)反映數(shù)據(jù)中間位置水平，不受極端值影響；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的集中程度。如統(tǒng)計(jì)鞋碼銷售，眾數(shù)可指導(dǎo)進(jìn)貨，中位數(shù)了解一般尺碼需求。4.舉例說明中位數(shù)在不同領(lǐng)域的重要性。答案：在教育領(lǐng)域，學(xué)生考試成績(jī)用中位數(shù)可了解中等水平；在醫(yī)學(xué)上，統(tǒng)計(jì)患者某項(xiàng)生理指標(biāo)中位數(shù)判斷一般狀況；在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，家庭收入中位數(shù)反映普遍經(jīng)濟(jì)狀況。答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.B3.B4.B5.B6.B7.A8.A9.C10.A二、多項(xiàng)選擇題1.ABC