河北中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2+3=$（）A.5B.6C.7D.82.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形3.化簡：$3x-2x=$（）A.xB.5xC.1D.04.把0.00002用科學記數法表示為（）A.$2×10^{-5}$B.$2×10^{-4}$C.$2×10^{5}$D.$2×10^{4}$5.一元二次方程$x^2-4=0$的解是（）A.$x=2$B.$x=-2$C.$x=±2$D.$x=4$6.一次函數$y=2x+1$的圖象經過（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限7.若一個多邊形的內角和是$720°$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，它們除顏色外都相同，隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$9.不等式組$\begin{cases}x+1>0\\x-1≤0\end{cases}$的解集是（）A.$x>-1$B.$x≤1$C.$-1<x≤1$D.無解10.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90°$，$AB=5$，$BC=3$，則$\sinA$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體4.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x$B.$y=-2x$C.$y=x+1$D.$y=-x+1$5.關于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a≠0$），下列說法正確的是（）A.當$b^2-4ac>0$時，方程有兩個不相等的實數根B.當$b^2-4ac=0$時，方程有兩個相等的實數根C.當$b^2-4ac<0$時，方程沒有實數根D.當$c=0$時，方程一定有一個根為06.如圖，平行四邊形ABCD中，下列結論正確的是（）A.$AB=CD$B.$AD=BC$C.$\angleA=\angleC$D.$\angleB=\angleD$7.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓8.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的圖象上，若$x_1<x_2$，且$y_1>y_2$，則$k$的值可能是（）A.-1B.-2C.1D.29.下列數據中，能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，2510.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B.打開電視，正在播放廣告C.任意畫一個三角形，其內角和是180°D.擲一枚質地均勻的骰子，向上一面的點數是6三、判斷題（每題2分，共20分）1.0是最小的有理數。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離。（）4.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）5.圓的周長與它的直徑的比值是$\pi$。（）6.三角形的三條角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等。（）7.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）8.數據2，3，4，5，5的眾數是5。（）9.二次函數$y=x^2$的圖象開口向上。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先算乘方、開方，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.分解因式：$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。3.解方程：$x^2-3x=0$答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=50°$，求$\angleA$的度數。答案：因為$AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，$\angleB=\angleC=50°$，根據三角形內角和為180°，可得$\angleA=180°-50°×2=80°$。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一次函數$y=kx+b$（$k≠0$）中，$k$、$b$的取值對函數圖象的影響。答案：$k>0$時，圖象從左到右上升，$y$隨$x$增大而增大；$k<0$時，圖象從左到右下降，$y$隨$x$增大而減小。$b>0$時，圖象與$y$軸正半軸相交；$b=0$時，圖象過原點；$b<0$時，圖象與$y$軸負半軸相交。2.探討在實際生活中，如何運用勾股定理解決問題。答案：在測量距離、判斷物體是否垂直等方面常用。如測量旗桿高度，可通過測量影長和人與旗桿距離等，構建直角三角形，利用勾股定理求解。也可用于建筑施工中判斷墻角是否為直角等。3.說說二次函數在生活中的應用實例及意義。答案：如投籃軌跡、