大學(xué)力學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題1.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度v=2m/s，瞬時(shí)加速度a=-2m/s2，則一秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度（）[單選題]*A.等于零B.等于-2m/sC.等于2m/sD.不能確定答案：D原因：加速度是速度的變化率，雖然知道某時(shí)刻的瞬時(shí)速度和加速度，但由于不知道加速度是否是恒定的，所以無法確定一秒鐘后的速度。2.一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）[單選題]*A.如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F一定等于摩擦力B.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，則F一定大于摩擦力C.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng)，則F一定小于摩擦力D.以上說法都不對(duì)答案：A原因：當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，物體所受合力為零，在水平方向上只受水平力F和摩擦力，所以F一定等于摩擦力；而做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)可能還有其他力的作用，不能確定F就大于摩擦力，做減速運(yùn)動(dòng)同理，所以A正確。3.兩個(gè)大小相等、方向相反且作用線平行的力，對(duì)物體產(chǎn)生的作用效果是（）[單選題]*A.只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)B.只能使物體移動(dòng)C.既能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)又能使物體移動(dòng)D.以上說法都不對(duì)答案：A原因：兩個(gè)大小相等、方向相反且作用線平行的力是力偶，力偶對(duì)物體的作用效果是使物體轉(zhuǎn)動(dòng)，而不是使物體移動(dòng)，所以A正確。4.一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1＜m2)，如圖所示。繩與輪之間無相對(duì)滑動(dòng)。若某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩中的張力（）[單選題]*A.處處相等B.左邊大于右邊C.右邊大于左邊D.無法確定答案：C原因：因?yàn)閙1＜m2，滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，m2有向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，所以右邊繩子對(duì)滑輪的拉力要大于左邊繩子對(duì)滑輪的拉力，根據(jù)牛頓第三定律，右邊繩子的張力大于左邊繩子的張力。5.均質(zhì)細(xì)桿AB長(zhǎng)L，重P，A端鉸支，B端用繩系住，處于水平位置，如圖所示。當(dāng)把繩突然剪斷瞬時(shí)AB桿的角加速度為（）[單選題]*A.3g/(2L)B.2g/LC.g/LD.g/(2L)答案：A原因：對(duì)桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iα，在繩突然剪斷瞬時(shí)，以A為支點(diǎn)，重力矩為P*L/2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=1/3*m*L2，將P=mg代入可解得α=3g/(2L)。6.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是（）[單選題]*A.加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)B.加速度恒定（大小和方向都不變）的運(yùn)動(dòng)C.速度大小不變的運(yùn)動(dòng)D.速度恒定（大小和方向都不變）的運(yùn)動(dòng)答案：B原因：勻變速運(yùn)動(dòng)是指加速度恒定的運(yùn)動(dòng)，加速度是矢量，包括大小和方向，只有加速度大小和方向都不變才是勻變速運(yùn)動(dòng)，A選項(xiàng)只提到大小不變是不準(zhǔn)確的，C選項(xiàng)速度大小不變不一定是勻變速運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)速度恒定那就是勻速直線運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)。7.以下關(guān)于功和能的說法正確的是（）[單選題]*A.功是矢量，能是標(biāo)量B.功是能量轉(zhuǎn)化的量度C.只要有力作用在物體上，力就一定對(duì)物體做功D.物體具有的能量越大，對(duì)其他物體做的功一定越多答案：B原因：功是標(biāo)量不是矢量，A錯(cuò)誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，B正確；有力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，力就不做功，C錯(cuò)誤；物體具有能量大，但不一定就對(duì)其他物體做功多，還要看是否有做功的條件，D錯(cuò)誤。8.一質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)力共同作用下的位移為Δr=4i-5j+6k（SI），其中一個(gè)力為F=-3i-5j+9k（SI），則這個(gè)力在該位移過程中所做的功為（）[單選題]*A.-67JB.67JC.91JD.-91J答案：A原因：根據(jù)功的計(jì)算公式W=F·Δr，將F和Δr的分量代入計(jì)算可得W=(-3)×4+(-5)×(-5)+9×6=-12+25+54=-67J。9.對(duì)于保守力，以下說法正確的是（）[多選題]*A.保守力做正功時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能減少B.保守力做負(fù)功時(shí)，系統(tǒng)的勢(shì)能增加C.保守力沿閉合路徑做功為零D.重力是保守力E.摩擦力是保守力答案：ABCD原因：保守力做正功時(shí)，對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少，做負(fù)功時(shí)勢(shì)能增加，沿閉合路徑做功為零，重力滿足這些性質(zhì)是保守力，而摩擦力是非保守力，因?yàn)槟Σ亮ψ龉εc路徑有關(guān)，沿閉合路徑摩擦力做功不為零。10.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，以下關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的說法正確的是（）[單選題]*A.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只與剛體的質(zhì)量有關(guān)B.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只與剛體的質(zhì)量分布有關(guān)C.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量分布都有關(guān)D.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量分布都無關(guān)答案：C原因：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式I=∑miri2，其中mi是剛體的微元質(zhì)量，ri是微元到轉(zhuǎn)軸的距離，所以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與剛體的質(zhì)量和質(zhì)量分布都有關(guān)。11.一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，波速為u，波長(zhǎng)為λ，已知在x=0處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=Acosωt，則該波的波動(dòng)方程為（）[單選題]*A.y=Acosω(t-x/u)B.y=Acosω(t+x/u)C.y=Acos(ωt-2πx/λ)D.y=Acos(ωt+2πx/λ)答案：A原因：沿x軸正方向傳播的平面簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程為y=Acosω(t-x/u)，這里ω=2π/T，u=λ/T，將其代入波動(dòng)方程可得此結(jié)果。12.下列關(guān)于彈性模量的說法正確的是（）[單選題]*A.彈性模量只與材料有關(guān)B.彈性模量與材料和受力情況都有關(guān)C.